2018届中考数学单元滚动检测试卷(八)含答案(第11单元).pdf

单元滚动检测卷(八)【测试范围：第十一单元时间：100分钟分值：100 分】一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12017 湖州如图1，已知在 RtABC中，C90，AB5，BC3，则cosB的值是(A)A.35B.45C.34D.432计算2sin45 的结果等于(B)A.2B1 C.22D.12【解析】2sin45 2221.3已知在 RtABC中，C90，sinA34，则cosB的值为(B)A.74B.34C.35D.454如图 2，已知 AB是 O的直径，弦 CDAB，AC2 2，BC1，那么sinABD的值是(A)图2 A.2 23B.24C.23D2 2【解析】AB 是O的直径，ACB90，AB12（2 2）23.sin ABDsin ABCACAB2 23.图 15如图 3，钓鱼竿 AC长6 m，露在水面上的鱼线 BC长32m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到 AC 的位置，此时露在水面上的鱼线BC 为33m，则鱼竿转过的角度是(C)A60B45C15D90【解析】sin CABBCAC3 2622，CAB45.sin C ABBCAC 3 3632，C AB 60，CAC 60 45 15，鱼竿转过的角度是 15.故选 C.6如图 4，在菱形 ABCD中，DEAB，cosA35，BE2，则tanDBE的值为(B)图4 A.12B2 C.52D.13【解析】设菱形 ABCD 边长为 t.BE2，AEt2.cosA35，AEAD35，t2t35，t5，AE523，DEAD2AE252324，tan DBEDEBE422.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)7如图 5，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_55_图5 第 7 题答图图 3【解析】如答图，过点 C作 CDAB，交 AB的延长线于点 D.设小正方形的边长为 1，在 Rt ACD 中，CD2，AC2 5，sinACDAC22 555.8计算：2sin30 2cos603tan45 _5_92017 广丰区一模 已知对任意锐角 ，均有：cos()cos cos sin sin，则cos75_624_.【解析】cos75 cos(30 45)cos30cos45 sin30sin4532221222624.102016 杭州模拟 如图6，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为_1023_cm(用根式表示)图6 第 10 题答图【解析】如答图，过 P作 PMAB于 M.在 Rt ABP中，PBAB cos30 8324 3，在 Rt BPM 中，PMPB sin30 4 3 122 3.故此时水杯中的水深为(102 3)cm.图 711如图7，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，过 D点作AB的垂线交 AC于点E，BC6，sinA35，则DE_154_【解析】BC6，sinABCAB35，AB10，AC102628.D 是AB 的中点，AD12AB5.易证ADEACB，DEBCADAC，即DE658，解得 DE154.122017 乐清模拟如图8，RtABC中，ACB90，点D，E分别是 AB，BC上的点，且满足 ACDCDEBE1，则tanA_ 21_.【解析】设Bx，BEDE，BBDEx，CED2x，又 DEDC，ECDCED2x.DCAACBECD90 2x.Rt ABC 中，A90 B90 x.又CACD，ADCA90 x.ACD 中，ACDAADC180，(902x)2(90 x)180，解得 x22.5，则CEDECD45，ECD 是等腰直角三角形，EC2 CD 2，BC21，tanABCAC21.三、解答题(共 40 分)13(5 分)计算：122(3.14)0|12|2sin45.解：原式 4121222412122.14(5分)为解决停车难的问题，在如图9一段长 56 m的路段开辟停车位，每个车位是长5 m，宽2.2 m的矩形，矩形的边与路的边缘成45 角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位(参考数据：21.4)图 8图9 第 14 题答图解：如答图，BC2.2sin45 2.222 1.54(m)，CE5sin45 5223.5(m)，BEBCCE5.04(m)，EF2.2 sin45 2.2 223.1(m)，(565.04)3.1116117(个)答：这个路段最多可以划出17 个这样的停车位15(8分)2017 嵊州模拟 小州在堤边垂钓，如图 10，钓竿 OA的倾斜角 为60 ，河堤AC的坡角 为45，且AC2 m，AO4 m，钓竿 AO与钓鱼线 OB的夹角为 60，其中浮漂在点 B处(1)求点O到水面的垂直距离；(2)求浮漂B与河堤点 C之间的距离图10 第 15 题答图解：(1)如答图，作 ODBC于 D，AFBC于 F，AEOD 于 E，河堤AC 的坡角 为 45，AFCFAC sin ACF2，钓竿OA 的倾斜角 为 60，OEOA sin OAE2 3，AE2，则 ODOEDEOEAF2 32，答：点 O到水面的垂直距离为(2 32)m；(2)由题意得 BOD30，BDOD tan30632，BCBDAECF6342.答：浮漂 B与河堤点 C之间的距离为6342 m.16(10分)2017 余姚模拟 如图11，我国某艘海舰船沿正东方向由A向B例行巡航南海部分区域，在航线AB同一水平面上，有三座岛屿C，D，E.船在A处时，测得岛 C在A处南偏东15 方向距离 A处2a(a0)海里，岛 D在A处南偏东 60 方向距离 A处a海里，岛 E在A处东南方向，当船航行到达 B处时，此时测得岛 E恰好在船的正南方(1)请说明船航行的距离 AB正好是岛 E与B处的距离；(2)若岛D距离B处18海里，求岛 C，E之间的距离图11 第 16 题答图解：(1)如答图，连结 AE，岛E 在 A 处东南方向，BAEEAF45，E恰好在 B的正南方，ABE90，BEA45，ABEB，船航行的距离 AB 正好是岛 E 与 B处的距离；(2)ABE90，BAE45，sin BAEBEAE22ADAC，ABAEADAC，CAF15，DAF60，DACDAFCAF45，BAEDAEDACDAE，即BADEAC，BAD EAC，BDECADAC22，BD18 海里，CE18 2海里17(12分)如图12，AB是半圆 O的直径，过点 O作弦AD的垂线交半圆 O于点E，交AC于点C，使 BEDC.(1)判断直线 AC与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若AC8，cosBED45，求AD的长解：(1)AC 与O相切证明：BD是BED 与BAD 所对的弧，BADBED，OCAD，AOCBAD90，BEDAOC90，又BEDC，即CAOC90，OAC90，图 12 ABAC，即 AC 与O相切；(2)如答图，连结 BD.AB 是O直径，ADB90，在 RtAOC中，CAO90，AC8，cosCcosBED45，ACCO45，CO10，AO6，AB12，在 RtABD 中，cosBADcosBED45，ADAB cosBAD1245485.第 17 题答图