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小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学河北省沧州市 2017-2018 学年八年级数学下学期期末试题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 得分一 选择题（1-10 每小题 2 分，11-16 每小题 3 分）1 若二次根式12x有意义，则 x 的取值范围是-（）A 21x B 21x C21x D 21x2.已知n24是整数，则正整数n的最小值是-（）A.4 B.6 C.8 D.123直角三角形的两直角边长分别为5 和 12，则此直角三角形斜边上的中线长是-（）A25B 6 C13 D.1324、下列函数中，表示 y 是 x 的正比例函数的是-（）Ay=0.1x By=2x2 C y2=4x Dy=2x+1 5 已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长为-（）A.5 B.7 C.7 D.7或 5 6.如图，矩形ABCD 中，对角线AC=8cm，AOB是等边三角形，则AD的长为（）cm-（）A.4 B.6 C.34 D.23小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学7.如图，E是平行四边形内任一点，若平行四边形ABCD 的面积是8，图中 阴影部分面积是-（）A.3 B.4 C.5 D.6 8 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90 分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是-（）A 甲 B乙、丙 C 甲、乙 D 甲、丙9 下列描述一次函数y=2x+5 的图象和性质错误的是-（）A y 随 x 的增大而减小 B 直线与 x 轴交点的坐标是（0,5）C当 x0 时 y5 D直线经过第一、二、四象限10.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是-（）A甲B乙C丙D丁11已知四边形ABCD 是平行四边形，再从 AB=BC，ABC=90，AC=BD，AC BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是-（）A.选 B选 C 选 D 选纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 队员平均成绩绩方差甲9.7 2.12 乙9.6 0.56 丙9.7 0.56 丁9.6 1.34 6 题图7 题图小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学12.如图，直线y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P（3，5），则关于x 的不等式 x+bkx+6 的解集是-（）Ax3 Bx3 C x3 Dx3 13 如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线 AG交 BC于点 E 若BF=6，AB=5，则 AE的长为-（）A4 B 6 C8 D 10 14.A，B两地相距20 千米，甲、乙两人都从A地去 B地，图中l1和 l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间 t(小时)之间的关系，下列说法：乙晚出发1 小时；乙出发3 小时后追上甲；甲的速度是4 千米/小时；乙先到达B地其中正确的个数是-()A4 B3 C2 D 1 15.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段 AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是-（）Ay=x+10 By=x+10 C y=x+20 Dy=x+20 13 题图14 题图12 题图15 题图16 题图小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学16 如图，正方形ABCD 的边长 为 1，其面积标记为S1，以 CD为 斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2018的值为-（）A 201621 B 201721 C 201821 D 201921二 填空题（每空3 分）17某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件）25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 (用数学概念作答)18 如图，在RtABC中，A30，BC1，点 D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为19 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE BC 于点 E，则 AE的长是20 正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2、正方形 AnBnCnCn1按如图方式放置，点 A1、A2、A3、在直线yx1 上，点 C1、C2、C3、在 x 轴上已知A1点的坐标是(0，1)，则点 B3的坐标为 _，点 Bn的坐标18 题图19 题图20 题图小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（1）计算：243221323是三 解答题(共 67 分)21.（10 分）（2）已知51x求22xx的值.22.（8 分）如图，ABC中，D 是 BC上的一点若AB 10，BD 6，AD8，AC 17，求 ABC的面积23.(11分)如图，直线3xy与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点 B（6，0），E（0，6）的直线上有一点P，满足 PCA=135（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；x E C O B A P y 装订线学校考场考号姓名小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（2）求直线BE的解析式及点P的坐标24.（12 分）青县信誉楼统计了家电柜组每个营业员在五月份的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当 x15 时为不称职，当15x20 时，为基本称职，当20 x 25为称职，当x25 时为优秀则扇形统计图中的a=，b=（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励如果要使得营业员的半数左右能获奖，销售额应定为多少万元？并简述其理由x E C O B A P y 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学25.（12 分）2018 年 5 月，沧州市教育局举办了首届中小学“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在六一儿童节购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知 1 个笔袋、2 筒彩色铅笔原价共需 44 元；2 个笔袋、3 筒彩色铅笔原价共需73 元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商场举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋一律“九折”优惠；彩色铅笔不超过10 筒不优惠，超出 10 筒的部分“八折”优惠.若买 x 个笔袋需要1y元，买 x 筒彩色铅笔需要2y元.请用含x 的代数式分别表示1y与2y；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95 件，请你分析买哪种奖品省钱.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学26(14 分)如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，点 P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于 Q点（1）求证：四边形PBQD 为平行四边形（2）若 AB=6cm，AD=8cm，P从点 A出发以 1cm/秒的速度向点D匀速运动设点P运动时间为t 秒，问四边形PBQD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学参考答案与评分标准一选择题（38 分）CBDAD CBCBC DACBB B 二填空题（15 分）（17）众数（18），1（19）,245 cm （20）(7,4)，(2n1,21n)三解答题21（10 分）（1）解：原式=6266-3分 =62-2分（2）解法一：原式=）（152152-1分 =252526-3分 =4-1分解法二：xx22=112x-2分把x=15代入得原式=11152）（=51-2分 =4-1分22(8 分)解：在 ABD中，BD2+AD2=62+82=100=AB2 ABD是直角三角形-3分 ADC也是直角三角形即 DC2+AD2=AC2 DC2=AC2AD2=17282=225 DC=15-3分即 BC=BD+DC=6+15=21-1分小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学S ABC=82121=84-1分23 证明：（1）（5 分）直线 y=x+3 与 x 轴的交点为A（3，0），与 y 轴交点为C（0，3），OA=OC，AOC=90，CAO=45，PCA=135，CAO+PCA=180，AB CP，-2分同理由 E（0，6），B（6，0）得ABE=45，即 CAO=ABE=45，AC BP，-2分则四边形ACPB为平行四边形；-1分（2）（6 分）（2）解：设直线BE的解析式为y=kx+b,把 B（6,0），E（0，6）代入得得：066kbb解得16kb直线 BE的解析式为6yx-4分AB CP，点 P的纵坐标是3，代入解析式得横坐标是9 用其他方法，只要推理清楚、正确即可24、（12 分）(1)10 60-4分(2)中位数是21，众数是20.-4分(3)奖励标准应订为21 万元，理由：如果要使得营业员的半数左右能获奖，应该以这些员工月销售额的中位数为标准。-4分x E C O B A P y 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1415.xy，2442373.xyxy，25（12 分每小题4 分）解：（1）设每个笔袋原价x 元，每筒彩色铅笔原价y 元，根据题意，得：-2分解得：-1分答：每个笔袋原价14 元，每筒彩色铅笔原价15 元.-1分设和答话共1 分，缺一不给分（2）（4 分）1y140.9x 12.6x.-2分当 0 x 10 且 x 为整数时：2y15x；当 x10 且 x 为整数时：2y12x30.为整数）且（为整数）且xxxxxxy103012100(152-2分注：没合在一起也给分（3）（4 分）方法1：买 95 个笔袋所花的钱为1y=12.6 95=1197 元买 95 筒彩色铅笔所花的钱为：9510，2y 129530=1170 元，1y2y.买彩色铅笔省钱.-4分小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学方法 2：当1y2y时，有 12.6x 12x30，解得 x50，因此当购买同一种奖品的数量少于50 件时，买笔袋省钱.-1分当1y2y时，有 12.6x 12x 30，解得 x50，因此当购买同一种奖品的数量为50 件时，两者费用一样.-1分当1y2y时，有 12.6x 12x 30，解得 x50，因此当购买同一种奖品的数量大于50 件时，买彩色铅笔省钱.-1分奖品的数量为95 件，9550，买彩色铅笔省钱.-1分26（1）（6 分）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，在 POD和 QO B中，POD QOB（ASA），-4分OP=OQ；又 OB=OD 四边形PBQD 为平行四边形；-2分（2）答：能成为菱形；-1分证明：t 秒后 AP=t，PD=8 t，若四边形PBQD 是菱形，PD=BP=8 t，-2分四边形ABCD 是矩形，A=90，在 RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，-4分小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学即 62+t2=（8 t）2，解得：t=-1分即点 P运动时间为秒时，四边形PBQD 是菱形