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江苏省扬州市邗江区2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题（测试时间120 分钟总分 150 分）一、选择 题（每题3 分，共 8 题，计 24 分）1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D2下列事件是确定事件的是（）A射击运动员只射击1 次，就命中靶心B打开电视，正在播放新闻C任意一个三角形，它的内角和等于180D抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6 3分式2x1有意义，则x的取值范围是（）Ax 1 Bx1 Cx1 D x 1 4.以下问题，不适合用普查的是（）A旅客上飞机前的安检 B为保证“神州9 号”的成功发射，对其零部件进行检查C了解某班级学生的课外读书时间 D了解一批灯泡的使用寿命5下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A对角线相等 B对角线互相垂直C对角线平分一组对角 D对角线互相平分6下列分式中是最简分式的是（）A B CD7如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）A.4m2 B9m2 C16m2 D25m28如图，以平行四边形 ABCD 的边 CD为斜边向内作等腰直角CDE，使 AD=DE=CE，DEC=90，且点 E在平行四边形内部，连接AE、BE，则 AEB的度数是（）A120B135C150D 45二、填空题（每题3 分，共 10 题，计 30 分）第 7 题图第 8 题图9分式25xy和52xy的最简公分母是10.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是11如图，将 AOB绕点 O按逆时针方向旋转45后得到 AOB，若 AOB=15，则AOB 的度数是12已知cba:=3：4：5，则cbacba32=13.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是 .14从 1984 年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩如图是根据第23 届至 30 届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第届夏季奥运会15.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：由此可以估计油菜籽发芽的概率约为精确到（0.1）16平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和 3cm两部分，则该平行四边形的周长为cm每批粒数n 0 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数m 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率0.850 0.750 0.815 0.793 0.812 0.801 金牌数/枚届数23 24 25 26 27 28 29 10 20 30 40 50 60 30 15 5 16 16 28 32 51 38 第 14 题第 10 题第 11 题17如图，直线l1、l2、l3分别过正 方形 ABCD 的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为1，则该正方形的面积是18.如图，矩形ABCD中，4AB，8BC，E为CD边的中点，点Q、P为BC边上两个动点，且2PQ，当BP=时，四边形APQE的周长最小三、解答题(共 10 题，计 96 分)19.（本题满分8 分）先约分，再求值：22323444abbaaaba其中21,2 ba20.（本题满分8 分）一只不透明的袋子中装有1 个白球、2 个黄球和3 个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出一个球A该球是白球；B该球是黄球；C该球是红球.(1)估计上述事件发生的可能性大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列(2)从中任意摸一个球是红球的概率是多少？21.（本题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1）将 ABC先向右平移4 个单位长度、再向下平移1 个单位长度，得到A1B1C1，画出 A1B1C1；（2）A2B2C2与 ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C218 题22（本题满分8 分）为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是_人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000 名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数23（本题满分8 分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F在 AC上，且 AE=CF 求证：四边形BEDF是平行四边形24.（本题满分10 分）如图，菱形ABCD 的对角线交于点O，AC 16cm，BD 12cm(1)求菱形的边长和面积；(2)求菱形的高DM 25.（本题满分10 分）观察下列式子，并探索它们的规律：211211，3121321，,4131431（1）尝试写出第四个式子：（2）通过以上式子，你发现了什么规律，试用正整数n表示出该规律：（3）借助以上规律，化简式子：）（1n2.432322212n第 23 题图第 24题图26.（本题满分12 分）已知 ABC中，点 O是边 AC上的一个动点，过O作直线 MN BC，设 MN交 BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF（2）试确定点O在边 AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明（3）在（2）的条件下，且ABC满足时，矩形AECF是正方形27、（本题满分12 分）（1）在下 列表格中填上相应的值x-6-4-3-2-1 1 2 3 4 6 x6-1-2 3 1 DEONFACBM（2）若将上表中的变量x6用y来代替（即有xy6），请以表中的yx,的值为点的坐标，在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点（3）在（2）的条件下，可将y 看作是 x 的函数，请你结合你所画的图像，写出该函数图像的两个性质：（4）结合图像，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式16xx的解集：28.（本题满分12 分）(1)方法回顾：在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：第一步添加辅助线：如图1，在ABC中，延长ED、（ED、分别是ACAB、的中点）到点F，使得DEEF，连接CF；第二步证明CFEADE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得出三角形中位线的性质结论：（请用 DE与 BC表示）平滑曲线举例（2）问题解决：如图2，在正方形ABCD 中，E为 AD的中点，G、F 分别为 AB、CD边上的点，若AG2，DF3，GEF 90，求 GF的长（3）拓展研究：如图3，在四边形ABCD 中，A105，D120，E为 AD的中点，G、F分别为 AB、CD边 上的点，若AG 2，DF 2，GEF 90，求 GF的长2017-2018 学年度第二学期期中测试八年级数学试卷一、选择题（每题3 分，共 8 题，计 24 分）二、填空题（每题3 分，共 10 题，计 30 分）三、解答题(共 10 题，计 96 分)19、（本题满分8 分）化简求值解：原式=)44()4(2222babaabaa =baba225 分把21,2 ba代入原式=318 分20.（本题满分8 分）解：（1）CBA 3 分（2）原式=3213 =21 8 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C A D D C A B 9510 x104111 3012-1 13菱形1429150.8161 4 或 16 175184 21.（本题满分8 分）解：（1）如图：4 分（2）如图：8 分22.（本题满分8 分）（1）参加调查的人数是：5025%=200（人），扇形统计图中“大排”部分的圆心角的度数是：360=144故答案是：200，144；4 分（2）喜爱烤肠的人数是：20080 5030=40（人）；6 分（3）估计最喜爱“烤肠”的学生人数是：3000=600（人）8 分23（本题满分8 分）证明：如图，连接BD设对角线交于点O四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD 4 分AE=CF，OA AE=OC CF，OE=OF 四边形BEDF是平行四边形8 分24.（本题满分10 分）解：（1）菱形ABCD 的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，AO=CO=8cm，BO=DO=6cm，菱形的边长AB为：=10（cm），4 分菱形的面积为：1612=96（cm2）；7 分（2）由题意可得：AB DM=96，则菱形的高DM=9.6cm 10 分25.（本题满分10 分）（1）尝试写出第四个式子：2 分（2）通过以上式子，你发现了什么规律，试用正整数n表示 出该规律：5 分（3）借助以上规律，化简式子：）（1n2.432322212n原式=)11n1.31-2121-12n（=)111(2n 9 分 =12nn 10 分26.解：（1）MN BC 1=6，4=5 又 1=2，3=4 2=6，3=5 OE=OC，OF=OC OE=OF 5 分（2）当 O点运动到AC中点时，四边形AECF是矩形 6 分51-4154111-1)1(1nnnn理由：当O点上 AC中点时，OA=OC=OE=OF 即 对 角 线互相平分且相等，所以是平行四边形，所以是矩形。10 分（3）度90BAC。12 分27（1）在下列表格中填上相应的值一空 0.5 分，共 3 分（2）全部描点正确2 分，平滑曲线连接正确1 分，本问共3 分（3）本小问共4 分本题答案是开放式的，学生答出某一个性质即可得2 分如从函数图像对称性来说：该函数图形是一个轴对称（中心对称）（即是轴对称又是中心对称）图形或该函数经过一、三象限或该函数在每个象限内，y 随 x 增大而增小（x0 或 x0,y随 x 增大而增小）等或与 x 轴 y 轴无交点x-6-4-3-2-1 1 2 3 4 6 x6-1-23-2 -3-6 6 3 2 231（4）本小问2 分3x或20 x（只写出一部分得1 分，写错不得分）28.（1）DE BC，DE=21BC 2 分（2）7 分3.HFGF 12 分3PF2DF1PDPH又，