2019九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转（1）教案.doc

1第二十三章第二十三章 旋旋 转转23.123.1 图形的旋转图形的旋转 第第 1 1 课时课时 旋转的概念及性质旋转的概念及性质 教学目标教学目标 【知识与技能】了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一 些实际问题从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题. 【过程与方法】让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这 些概念来解决一些问题通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与 旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决 一些实际问题 【情感态度】让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索 活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考， 自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣 【教学重点】旋转及对应点的有关概念及其应用 【教学难点】 从活生生的数学中抽出概念 教学过程教学过程 1 1、复习导入复习导入 问题问题 我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们有哪些特征？ 生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究 2、探索新知探索新知探索探索 1 1 请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在 到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？教师点评：时针、分针、秒 针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从现在到下课时针转了_度，分针转 了_度，秒针转了_度 再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？ 以上两种现象有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一 固定点转动一定的角度 归纳总结归纳总结 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形旋转旋转，点O叫 做旋转中心旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个 点叫做这个旋转的对应点对应点 试一试试一试 请你举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.探索探索 2 2 如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角 形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的2三角形（ABC），移开硬纸板 根据图回答下面的问题：（1）线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？（2）AOA，BOB，COC有什么关系？（3）ABC与ABC的形状和大小有什么关系？答案：答案：（1）OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心相等（2） AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹 角称为旋转角（3）ABC和ABC形状相同和大小相等，即全等 归纳总结归纳总结 旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心 所连线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等 3 3、掌握新知掌握新知例例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把 ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形. 分析：分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 解：解：4 4、巩固练巩固练习习1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按 这个角度同向旋转而得到的： 请你在图中用字母O标注出这一点； 每次旋转了_度；一共旋转了_次 2.将图形绕点O旋转，且图形上点P，Q旋转后的对应点分别为 P，Q，若POP=80°，则QOQ= ，若OQ=2.5cm，则OQ= . 3.从 3 点到 5 点，钟表上时针转过的角度是 . 4.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程 中，旋转中心是 ，旋转角是 ，AO与DO的关系是 ，AOD与BOE的关系是 五、归纳小结五、归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？ 布置作业布置作业从教材习题 23.1 中选取 教学反思教学反思积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲.以“丰富的生活中的旋转”作为情境 引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接 着，让学生说出它们的共同点，在让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知 的兴趣.完成本课时教学时，教师需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分 析习惯.E'DCABE