2019九年级数学上册 第二十一1.2.3 因式分解法解一元二次方程导学案新人教版.doc

121.2.21.2.3 3 因式分解因式分解法解一元二次方程法解一元二次方程一、学习目标：一、学习目标：1、会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，能熟练使用不同的的方法解一元二次方程；3、体会解决问题方法的多样性.二、学习重难点：二、学习重难点：重点：重点：会用因式分解法解一元二次方程难点：难点：能熟练使用不同的的方法解一元二次方程.探究案探究案三、合作探究三、合作探究活动活动 1 1：情景问题分析：情景问题分析根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 10m/s 秒的速度竖直上抛，那么经过 X 秒物体离地高度（单位：米）为 10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到 0.01S）思考：思考：1 1、你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解所列的方程？、你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解所列的方程？2 2、观察所列的方程，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？、观察所列的方程，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？归纳总结：归纳总结：分解因式法的定义：分解因式法的定义：2活动活动 2 2：例：例 1 1 解下列方程：解下列方程：(1)(1)x(x-2x(x-2)+x-2=0;)+x-2=0; 2213(2)522,44xxxx归纳总结归纳总结分解因式法解一元二次方程的步骤分解因式法解一元二次方程的步骤: :活动活动 3 3：例 2 用适当的方法解下列方程：（1）3x²+x-1=0；(2)2( 2 3)2= 12（3） （3x-2）²=4（3-x）²； （4） （x-1） （x+2）=-2. .随堂检测随堂检测1.用因式分解法解方程，下列方程中正确是（ ）A.（2x-2） （3x-4）=0， 2x-2=0 或 3x-4=0B.（x+3） （x-1）=1， x+3=0 或 x-1=13C.（x+2） （x-3）=6， x+2=3 或 x-3=2D. x（x+2）=0， x+2=02.当 x=_时，代数式 x²-3x 的值是-2.3.已知 y=x²+x-6，当 x=_ 时，y 的值等于 0，当 x=_时，y 的值等于 24。4.解下列方程：2(1)+0,xx 2(2)2 30,xx2(3)363,xx 2(4)41210x (5)3 (21)42xxx22(6)452xx5.如图，把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径.课堂小结课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：4我的收获我的收获_5参考答案参考答案随堂检测随堂检测1. A2. 1 或 23. 2 或-3；5 或-64. 212(1)+0,( +1)00+100-1.xxx xxxxx提公因式，所以有或，即，21222 30,(2 3)002 3002 3.xxx xxxxx（）提公因式，所以有或，即，2222212(3)363,36303(21)03(1)0(1)01.xxxxxxxxxx 移项，得：，提公因式得：，所以，有，所以212(4)41210211211021102110 1111,.22xxxxxxx 或12(5)3 (21)423 (21)2(21)0(21)(32)021032012.23xxxxxxxxxxxx 移项：，提取公因式：，所以有：或，所以，6 222212(6)45245204524520(1)(39)03(1)(3)0103013.xxxxxxxxxxx xxxxx 或即，5.（5 + 5 2）.