2019九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元一次方程（1）学案.doc

121.121.1 一元二次方程（第一课时）一元二次方程（第一课时）学习目标学习目标了解一元二次方程的概念和它的一般形式 ax2+bx+c= 0（a0） ，正确理解和掌握一般形式中的a0， “项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；重难点关键重难点关键1重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题2难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，学习过程学习过程一、自主学习：自学教材 P4648 页，思考：1、一元二次方程的定义: 2、一元二次方程的一般形式是： 自主检测1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1） （x-3）=0； (4)xy+1=3 (5)3212xx其中，一元二次方程有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2. （3）-5x2+1=6 x3、关于 x 的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13 是一元二次方程吗？为什么？二、合作互学1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，则绿地的长和宽各为多少？2、一个数比另一个数大 3，且两个数之积为 10，求这两个数。23、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A.3(x+1)2= 2(x+1) B.05112xxC.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 4、把下列方程化成 ax2+bx+c= 0 的形式，写出 a、b、c 的值：(1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 5、当 m 为何值时，关于 x 的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于 x 的一元二次方程？6、判断下列关于 x 的方程是否为一元二次方程：(1)2（x21）=3y； (2)4112x；(3)（x3）2=（x5）2(4)mx23x2=0；(5)（a21）x2（2a1）x5a =0.7、一个正方形的面积的 2 倍等于 15，这个正方形的边长是多少？8、一块面积为 600 平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短 10 厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。9、若关于的方程(a-5)xa-3+2x-1=0 是一元二次方程，求 a 的值?10、求证：关于 x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论 m取何值，该方程都是一元二次方程11、.方程（2a4）x22bx+ a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？