九（上）确定圆的条件 公开课.docx

例：（尸71作业题第3题）作出下列三角形的外接圆，并比较这三个三角形的外心的位置.你得到什么结论？观察图形，求图中4A3。外接圆的圆心坐标及半径.变式2：如图，在48C中，AB=AC=2, ZBAC= 120°,求A3C外接圆半径.变式3：如图，在43C中，AB=AC=0, BC=T2,求三角形外接圆半径.变式4：已知等边三角形外接圆半径为小，求这个正三角形的边长.变式5：在RCABC中，A8=6,8C=8,求其外接圆半径变式6：在ABC中，AB=AC=2,分别求出当N84C=6()。，90。和120。时，能完全覆盖此三 角形的最小圆的面积.回味展望本课题研究三角形外接圆与三角形形状之间的关系.通过本课题的学习，能够熟练掌握 特殊三角形(如等腰三角形，等边三角形，直角三角形)外接圆半径的求解.同时注意，在 钝角三角形中，“能完全覆盖三角形的最小圆”并不是三角形的外接圆.结论：锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边的中点，钝角三角形的 外心在三角形的外部.变式2:如图，由外接圆性质，圆心。在8c的中垂线上, 。4垂直平分4C,且NCAO=60°AOC是等边三角形：,0A=AC=2.变式3:如I 图，AB=ACJ圆心。在BC的中垂线上VAC=10, CD=6：.AD=S变式4： 3.变式5：分类讨论：若NB=90° ,为直角边，直径为10.若48出C有一条是斜边，则直径为BC=8.变式6：当NB4C为60°时，圆为三角形的外接圆，S = /r得）2=）.当N8AC为90°时，圆为三角形的外接圆，S =42&）2 = 8兀当N84C为120°时，圆为以8c为直径的圆，S = 7T（g）2 = 3况