北师大版八年级上册第二章实数知识梳理.docx

第二章实数知识梳理一、知识站构I二、基本知点1.无理数（I）概合：尊为无理数.（2）特殊无理政的欠示，算术平方根、平方根、立方根.例 712?=、CZ-、加为卜-1/-8 =、±3y = 、（Voj（咤0）»=、Vo =算术平方根等于它本身的数是,平方根等于它本身的数是立方根等于它本身的数是.<3）无理数的依打，就近以则一无限逼近的数学思想，用计口薪开方.例，估算痴皓果精确到0.1% -V而（储果精硝到I%比较大小51.正二11.3328.实效及其相关假会Q）概念：府:为实效.（2）实敷的分类，伙I.把下列各数填入相应的集合中，(】r-3J4)°,与,V1T . -03. y. 725 . V=7 .葛 0, 0.5757757775 -(相邻两个5之间7的个数逐次加】).有理数集合h无理数集合 )«整数集合(1负分数集合).例久大于-G旦小于n的整数是.(3)实数的绝对值、相反数、倒数例h -万的相反数是.绝对但是,倒数是.JI-J5的相反数是.绝对值是_倒数是例久若&J与(y+2互为相反数,则个=.(4)利用数轴表示实数：实数和数轴上的点是一对应的.例，在数轴上找出表示下列各数的点，JT,-而.二次根式(D二次根式的概合：_(2)最简二次板式的要求(3)二次根式的性质(用式子裳示):(4)二次梅式的乘、除法运算法则,三、实效的化筒例 h q)2J12+3V48三、实效的化筒例 h q)2J12+3V48(2)732-3y +72(3)2-k(3)2-k(4) (26-3)2(0(73-5/2/(/3+721(0(73-5/2/(/3+721例本已知x=J7+J5, y=J7-J5,求代数式v+V-个的值.四、保合运用1 .若ynl+W，+H?，财xy的悔为-.已知正奴。的平方根为36-1和则a-. a的立方根是2 .-27的立方根与J虹的平方根之和为.设一个三角形的三边长分别为明瓦c. p = g（。+ 6 + c），则有下列面枳公式， 57*-加-沂3 （海伦公式）,S = J； aW-±：工U）（秦 九IB公式）.若一个三角形的三边长依次为5,6,7.你会选择舞一个公式来求此 三角账的面枳，面枳足多少？若三功长为石,缪？3 .在达祥一期8H你荷"a±2C.如果你能找到两个数e，”.使派+/=。 且m”=C，JWa±24交成储+7±2«小叩变成（/»土”尸，从而化Ja±2而. 例如 5±2几=3+2±2石Sy±272x73 =（£土肉所以*土2几届土石）'土石.请仿照例子化简上面的式子，（1） 73 + 272 .