2019九年级数学上册 第二十二章 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质教案.doc

1第第 2 2 课时课时 二次函数二次函数 y ya(xa(xh)h)2 2的图象和性质的图象和性质0101 教学目标教学目标1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数 ya(xh)2的图象2能正确说出 ya(xh)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标3掌握抛物线 ya(xh)2的平移规律0202 预习反馈预习反馈阅读教材P3335，自学“探究”和两个“思考” ，掌握 ya(xh)2与 yax2之间的关系，理解并掌握 ya(xh)2的相关性质，完成下列内容1抛物线 yax2向左平移 h 个单位长度得抛物线 ya(xh)2(h>0)，抛物线 yax2向右平移 h 个单位长度得抛物线 ya(xh)2(h>0)【点拨】 注意 ya(xh)2中 h 常表示非负数2抛物线 ya(xh)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线 xh_3抛物线 y (x1)2的开口向下_，顶点坐标是(1，0)，对称轴是直线_x1，1 2通过向左平移 1 个单位长度后，得到抛物线 y x2.1 24画出二次函数 y2(x1)2的图象，观察图象后填空：当 x1 时，y 随 x 的增大而减小0303 新课讲授新课讲授例 1 1 (教材 P33P33 探究)在同一直角坐标系中，画出二次函数y (x1)1 22，y (x1)2的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点1 2【解答】 先分别列表：x4321012y (x1)21 24.520.500.524.5x21012342y (x1)21 24.520.500.524.5然后描点、连线，得二次函数y (x1)2，y (x1)2的图象，如图1 21 2由图象可以看出，抛物线y (x1)2的开口向下，对称轴是经过点(1，0)且与1 2x轴垂直的直线，把它记作直线x1，顶点是(1，0)；抛物线y (x1)2的开口1 2向下，对称轴是直线x1，顶点是(1，0)思考：例 1 中两条抛物线y (x1)2，y (x1)2与抛物线yx2有什么关1 21 21 2系？【点拨】 观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的移动情况思考：抛物线ya(xh)2与抛物线yax2有什么关系？总结：yax2ya(xh)2当h> 0时，向右平移|h|个单位长度当h3 时，y随x的增大而增大(3)将函数yx2的图象沿x轴向左平移 3 个单位长度得到函数y (x3)2的图象1 21 2【点拨】 二次函数的增减性以对称轴为分界，画图象取点时以顶点为分界对称取点【跟踪训练 2 2】 将抛物线 y (x4)2向左平移 2 个单位长度，得到的新抛物线的2 3解析式为 y (x2)2，新抛物线的开口方向向下，对称轴为 x2_，顶点为(2，0)2 3_，为抛物线的最_高_点；当 x_2 时，y 随 x 的增大而减小. 0404 巩固训练巩固训练1 1若抛物线 ya(xh)2的顶点是(3，0)，且它是由抛物线 y2x2通过平移而得到的，则 a2，h32 2指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：(1)y2(x3)25；(2)y0.5(x1)2；(3)y x21；(4)y2(x2)25.3 4解：(1)开口向上，对称轴是直线 x3，顶点坐标(3，5)(2)开口向下，对称轴是直线 x1，顶点坐标(1，0)(3)开口向下，对称轴是 y 轴，顶点坐标(0，1)(4)开口向上，对称轴是直线 x2，顶点坐标(2，5)43 3不画图象，回答下列问题(1)函数 y2(x1)2的图象可以看成是由函数 y2x2的图象作怎样的平移得到的？(2)说出函数 y2(x1)2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；(3)函数 y2(x1)2有哪些性质？(4)若将函数 y2(x1)2的图象向左平移 3 个单位长度得到哪个函数图象？解：(1)向左平移 1 个单位长度(2)开口向上，对称轴是直线 x1，顶点坐标为(1，0)(3)当 x>1 时，y 随 x 的增大而增大；当 x<1 时，y 随 x 的增大而减小(4)y2(x4)2.0505 课堂小结课堂小结1抛物线 yax2与 yax2c 和抛物线 yax2与 ya(xh)2有哪些共同点，又有哪些不同点？2将抛物线 yax2上下平移与左右平移所得到的表达式在形式上有何区别？