2019九年级数学上册 第四章 相似三角形检测卷同步测试 （新版）浙教版.doc

1第第 4 4 章章 相似三角形检测卷相似三角形检测卷一、选择题(本大题共 1010 小题，每小题 4 4 分，共 4040 分)1 1若 2x2x7y7y0 0，则 xyxy 等于( )A A2 27 7 B B4 47 7 C C7 72 2 D D7 74 42 2如图所示的两个四边形相似，则 的度数是( )A A8787° B B6060° C C7575° D D120120°第 2 2 题图3(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 A A，在近岸取点B B，C C，D D，使得 ABBCABBC，CDCDBCBC，点 E E 在 BCBC 上，并且点 A A，E E，D D 在同一条直线上若测得BEBE20m20m，CECE10m10m，CDCD20m20m，则河的宽度 ABAB 等于( )第 3 3 题图A A60m60m B B40m40m C C30m30m D D20m20m4(连云港中考)如图，已知ABCDEFABCDEF，ABABDEDE1212，则下列等式一定成立的是( )第 4 4 题图A.A. B.B.B BC C D DF F1 1 2 2A A的度数 D D的度数1 1 2 2C.C. D.D. A AB BC C的面积 D DE EF F的面积1 1 2 2 A AB BC C的周长 D DE EF F的周长1 1 2 25 5(自贡中考)如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，ABAB6 6，ADAD9 9，BADBAD 的平分线交 BCBC 于E E，交 DCDC 的延长线于 F F，BGBGAEAE 于 G G，BGBG4 4，则EFCEFC 的周长为( )2 2A A1111 B B1010 C C9 9 D D8 82第 5 5 题图6.(安徽中考)如图，ABCABC 中，ADAD 是中线，BCBC8 8，B BDACDAC，则线段 ACAC 的长为( )第 6 6 题图A A4 4 B B4 4 C C6 6 D D4 42 23 37.(常德中考)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图，如果扇形 AOBAOB 与扇形 A A1 1O O1 1B B1 1是相似扇形，且半径 OAOOAO1 1A A1 1k k(k k 为不等于 0 0 的常数)那么下面四个结论：第 7 7 题图AOBAOBAA1 1O O1 1B B1 1；AOBAAOBA1 1O O1 1B B1 1；k k；扇形 AOBAOB 与扇形 A A1 1O O1 1B B1 1的面积A AB B A A1 1B B1 1之比为 k k2 2. .成立的个数为( )A A1 1 个 B B2 2 个 C C3 3 个 D D4 4 个8.(山西中考)宽与长的比是(约 0.6180.618)的矩形叫做黄金矩形我们可以用这样的5 51 12 2方法画出黄金矩形：作正方形 ABCDABCD，分别取 ADAD、BCBC 的中点 E E、F F，连结 EFEF：以点 F F 为圆心，以 FDFD 为半径画弧，交 BCBC 的延长线于点 G G；作 GHADGHAD，交 ADAD 的延长线于点 H H，则图中下列矩形是黄金矩形的是( )第 8 8 题图A A矩形 ABFEABFE B B矩形 EFCDEFCD C C矩形 EFGHEFGH D D矩形 DCGHDCGH39 9如图，在ABCABC 中，以 BCBC 为直径的圆分别交边 ACAC、ABAB 于 D D、E E 两点，连结 BDBD、DE.DE.若 BDBD 平分ABCABC，则下列结论不一定成立的是( )第 9 9 题图A ABDBDACACB BACAC2 22AB·AE2AB·AEC CADEADE 是等腰三角形D DBCBC2AD2AD1010如图，梯子共有 7 7 级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度 A A1 1B B1 10.5m0.5m，最下面一级踏板的长度 A A7 7B B7 70.8m.0.8m.则第五级踏板A A5 5B B5 5的长度为( )第 1010 题图A A0.6m0.6m B B0.65m0.65m C C0.7m0.7m D D0.75m0.75m二、填空题(本大题共 6 6 小题，每小题 5 5 分，共 3030 分)1111ABCABC 与DEFDEF 相似且对应中线的比为 2323，则ABCABC 与DEFDEF 的面积的比为_1212如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网 4 4 米的位置上，则球拍击球的高度 h h 为_第 1212 题图13如图所示，已知 ABEFCDABEFCD，ACAC、BDBD 相交于点 E E，ABAB6cm6cm，CDCD12cm12cm，则EFEF_4第 1313 题图14ABABAEAE，BCBCEFEF，B BEE，ABAB 交 EFEF 于 D.D.给出下列结论：第 1414 题图AFCAFCCC；DFDFCFCF；ADEFDBADEFDB；BFDBFDCAF.CAF.其中正确的结论是_(填写所有正确结论的序号)15(舟山中考)如图，已知ABCABC 和DECDEC 的面积相等，点 E E 在 BCBC 边上，DEDEABAB 交 ACAC于点 F F，ABAB1212，EFEF9 9，则 DFDF 的长是_第 1515 题图1616如图，在钝角三角形 ABCABC 中，ABAB6cm6cm，ACAC12cm12cm，动点 D D 从 A A 点出发到 B B 点停止，动点 E E 从 C C 点出发到 A A 点停止点 D D 运动的速度为 1cm/s1cm/s，点 E E 运动的速度为 2cm/s.2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点 A A，D D，E E 为顶点的三角形与ABCABC 相似时，运动的时间 t t 为_s.s.第 1616 题图三、解答题(本大题共 8 8 小题，共 8080 分)1717(8 8 分)如图，在ABCABC 中，已知 DEBCDEBC，ADAD4 4，DBDB8 8，DEDE3.3.第 1717 题图(1 1)求的值；A AD D A AB B(2 2)求 BCBC 的长51818(8 8 分)如图，ABCABC 是等边三角形，D D、E E 在 BCBC 边所在的直线上，且 BCBC2 2BD·CE.BD·CE.第 1818 题图(1 1)求DAEDAE 的度数；(2 2)求证：ADAD2 2DB·DE.DB·DE.1919(8 8 分)已知矩形 ABCDABCD 的一条边 ADAD8 8，将矩形 ABCDABCD 折叠，使得顶点 B B 落在 CDCD 边上的 P P 点处如图，已知折痕与边 BCBC 交于 O O，连结 APAP、OPOP、OA.OA.(1 1)求证：OCPPDAOCPPDA；(2 2)若OCPOCP 与PDAPDA 的面积比为 1414，求边 ABAB 的长第 1919 题图62020(8 8 分) (杭州中考)如图，在ABCABC 中，点 D D，E E 分别在边 ABAB，ACAC 上，AEDAEDBB，射线 AGAG 分别交线段 DEDE，BCBC 于点 F F，G G，且. .A AD D A AC CD DF F C CG G第 2020 题图(1 1)求证：ADFACGADFACG；(2 2)若 ，求的值. . A AD D A AC C1 1 2 2A AF F F FG G2121(1010 分)(威海中考)(1 1)如图 1 1，已知ACBACBDCEDCE9090°，ACACBCBC6 6，CDCDCECE，AEAE3 3，CAECAE4545°，求 ADAD 的长；(2) 如图，已知ACBACBDCEDCE9090°，ABCABCCEDCEDCAECAE3030°，ACAC3 3，AEAE8 8，求 ADAD 的长第 2121 题图722.22.(1212 分)如图ABCABC 的三个顶点都在OO 上，BACBAC 的平分线与 BCBC 边和OO 分别交于点 D D、E.E.第 2222 题图(1 1)指出图中相似的三角形，并说明理由；(2 2)若 ECEC4 4，DEDE2 2，求 ADAD 的长2323(1212 分)如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，过点 A A 作 AEBCAEBC，垂足为 E E，连结 DEDE，F F 为线段 DEDE 上一点，且AFEAFEB.B.第 2323 题图(1 1)求证：ADFDECADFDEC；(2 2)若 ABAB4 4，ADAD3 3，AEAE3 3，求 AFAF 的长3 382424(1414 分)函数 y y x x1212 的图象分别交 x x 轴，y y 轴于 A A，C C 两点3 3 4 4第 2424 题图(1 1)在 x x 轴上找出点 B B，使ACBAOCACBAOC，若抛物线经过 A A、B B、C C 三点，求出抛物线的解析式；(2 2)在(1 1)的条件下，设动点 P P、Q Q 分别从 A A、B B 两点同时出发，以相同的速度沿 ACAC、BABA向 C C、A A 运动，连结 PQPQ，设 APAPm m，是否存在 m m 值，使以 A A、P P、Q Q 为顶点的三角形与ABCABC相似，若存在，求出所有的 m m 值；若不存在，请说明理由9第第 4 章章 相似三角形检测卷相似三角形检测卷1 1C 2.2.A 3.3.B 4.4.D 5.5.D 6.6.B 7.7.D 8.8.D 9.9.D 10.10.C 11.11.49 12.12.1.5 米 13.13.4cm 14. 15. 7 16. 3 或 4.8 17. (1) ； (2)BC9. 1 318. (1)ABC 是等边三角形，ABCACB60°，ABACBC，ABDACE，BC2BD·CE，AB·ACBD·CE，即，AB BDCE ACABDECA；DABE，DAEDABBACEAC120°； (2)证明：DAEABD120°，DD，ABDEAD，AD2DB·DE. AD DEDB AD19. (1)四边形 ABCD 是矩形，ADBC，DCAB，DABBCD90°.由折叠可得：APAB，POBO，PAOBAO，APOB.APO90°.APD90°CPOPOC.DC，APDPOC，OCPPDA. (2)OCP 与PDA 的面积比为14， .PD2OC，PA2OP，DA2CP.AD8，CP4，BC8.OC PDOP PACP DA1 41 2设 OPx，则 OBx，CO8x，在RtPCO 中，C90°，CP4，OPx，CO8x，x2(8x)242.解得：x5.ABAP2OP10，边 AB 的长为 10. 20. (1)证明：AEDB，DAEBAC，ADFC，ADFAD ACDF CGACG； (2)ADFACG，又 ， ，1. AD ACAF AGAD AC1 2AF AG1 2AF FG21. (1)如图 1，连结 BE，ACBDCE90°，ACBACEDCEACE，10即BCEACD，又ACBC，DCEC，在ACD 和BCE 中，ACBC， ACDBCE， DCEC，)ACDBCE，ADBE，ACBC6，AB6，BACCAE45°，2BAE90°，在RtBAE 中，AB6，AE3，BE9，AD9； 2第 21 题图(3) 如图 2，连结 BE，在RtACB 和RtCDE 中，ABCCED30°，易知AC BCCD CE，ACBDCE90°，BCEACD，ACD33BCE，BAC60°，CAE30°，BAE90°，又AD BEAC BC33AB6，AE8，BE10，AD. 10 3 322. (1)AE 平分BAC，BAECAE.又B 与AEC 都对应，BAEC.又ACADBCDE.ABDAECCED; (2)AECCED， ，解得AE CECE DEAE 44 2AE8.ADAEDE826. 23. (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，ADFCED，BC180°，AFEAFD180°，AFEB，AFDC，ADFDEC; (2)四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，CDAB4，又AEBC，AEAD，在RtADE 中，DEAD2AE26，ADFDEC，AF2. （3 3）232AD DEAF CD3 36AF 4324. (1)y x12，A(16，0)，C(0，12)，使ACBAOC，过 C 作3 4CBAC 交 x 轴于 B，设 OBn，n9，B(9，0)，20 16n16 2011第 24 题图过 A，B，C 三点的抛物线解析式为 y(x16)(x9); (2)存在；1 12APBQm，m或，m，综上可知，m或m 2025m25100 9m 2525m20125 9100 9.125 9