2019九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.6 相似多边形同步测试 （新版）浙教版.doc

14.64.6 相似多边形相似多边形1相似多边形的定义：对应角_，对应边_的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形_的比叫做相似比2相似多边形的性质：相似多边形的周长之比等于_，面积之比等于_A A 组组 基础训练基础训练1 1如果两个相似多边形面积的比为 1515，则它们的相似比为( )A A1 12525 B B1 15 5 C C1 12.52.5 D D1 15 52如图，有两个形状相同的星星图案，则 x x 的值为( )第 2 2 题图A A1515B B1212C C1010D D8 83 3下列说法正确的是( )A A所有的菱形都相似 B B所有的矩形都相似 C C所有的正六边形一定相似 D D所有的等腰三角形都相似4 4一个多边形的边长为 2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，另一个和它相似的多边形的最长边为 2424，则这个多边形的最短边为( )A A6 6 B B8 8 C C1010 D D12125 5一张比例尺为 12501250 的图纸上，一块多边形区域的周长是 54cm54cm，面积是 280cm280cm2 2，2则该区域的实际周长是_，实际面积是_6 6如图，四边形 ABCDABCD四边形 ABCDABCD，则 CDCD_，D D_第 6 6 题图7 7如图，在矩形 ABCDABCD 中，点 E E，F F 分别在 BCBC，ADAD 上，矩形 ABCDABCD矩形 ECDFECDF，且ABAB2 2，S S矩形 ABCDABCD3S3S矩形 ECDFECDF，则 S S矩形 ABCDABCD_第 7 7 题图8 8如图，图中的两个四边形相似，试求未知边 a a，b b 的长度和角 的大小第 8 8 题图9 9两个相似多边形的一对对应边的边长分别是 15cm15cm 和 12cm.12cm.(1 1)它们的周长相差 24cm24cm，求这两个多边形的周长；(2 2)它们的面积相差 270cm270cm2 2，求这两个多边形的面积31010如图，已知在梯形 ABCDABCD 中，EFEFABABCDCD，ABAB9 9，CDCD4 4，若 EFEF 把梯形分成的两个小梯形相似，求 EFEF 的长第 1010 题图B B 组组 自主提高自主提高11.如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形 ABCDABCD 沿 EFEF 对开后，再把矩形 EFCDEFCD 沿 MNMN 对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于( )A AB B A AD D第 1111 题图A A0.6180.618 B.B. C.C. D D2 22 22 22 212.已知矩形 ABCDABCD 中，ABAB1 1，在 BCBC 上取一点 E E，沿 AEAE 将ABEABE 向上折叠，使点 B B 落在ADAD 上的点 F F 上，若四边形 EFDCEFDC 与矩形 ABCDABCD 相似，则 ADAD 长为_第 1212 题图1313如图，M M 是四边形 ABCDABCD 的对角线 ACAC 上的点，MEMECDCD，MFMFBCBC，MCMCMAMA13.13.(1 1)求证：四边形 AFMEAFME四边形 ABCDABCD；4(2 2)求四边形 AFMEAFME 与四边形 ABCDABCD 的面积比第 1313 题图C C 组组 综合运用综合运用1414矩形 AGFEAGFE矩形 ABCDABCD，AEAE、ADAD 分别为它们的最短边，点 F F 在 ABAB 上，且 3AE3AE2AD.2AD.(1 1)若矩形 ABCDABCD 的面积为 450cm450cm2 2，求矩形 AEFGAEFG 的面积；(2 2)求证：112.2.第 1414 题图46 相似多边形相似多边形【课堂笔记】51 1相等 成比例 对应边 2.2. 相似比 相似比的平方【课时训练】1 14.4.DDCB 5.5.135m 1750m2 6.6.10 95° 7.7.438四边形 ABCD四边形ABCD，.AD4，AD8，AB10，BC4.5，AD ADAB ABBC BC ，aAB5，bBC9.AA70°，CC80°，4 8AB 104.5 BCB75°，D360°70°80°75°，135°. 9(1)设较大多边形的周长为 x，则较小多边形的周长为(x24)，x120，x2496.答：两个多边形的周长分别为 120cm、96cm； (2)设x x2415 12大的面积为 y，小的面积为 y270，y750，y270480.答：这两y y270(15 12)2个多边形的面积分别为 750cm2，480cm2. 10EF 把梯形分成的两个小梯形相似，EF2AB·CD9×436，EF6.CD EFEF AB11B12 51213(1)MECD，AMEACD，AMEACD，AEMD.同理AM ACME CDAE AD可证AMFACB，AMFACB，AFMB，AFMB，FMEAM ACMF BCAF ABAF ABMF BCME CDAE ADBCD，AEMD，FAEBAD，四边形 AFME四边形 ABCD； (2)由(1)知.S四边形AFME S四边形ABCD(AM AC)2(3 4)29 1614(1)3AE2AD， ，矩形 AGFE矩形 ABCD，相似比为 ，面积的AE AD2 3AE AD2 3比为 ，矩形 ABCD 的面积为 450cm2，四边形 AEFG 的面积为 200cm2； 4 9(2)四边形 ABCD 为矩形，四边形 AEFG四边形 ADCB，DABEAG90°， AEADAGAB，DAEEAFGABEAF，DAEGAB，AEA6DAGAB，ADEABG，12.