2019九年级数学上册 第二十一章21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法教案2.doc

121212.32.3 因式分解法因式分解法0101 教学目标教学目标1会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性0202 预习反馈预习反馈1因式分解：x2xx(x1)方程 x2x0 变形为 x(x1)0，所以 x0 或x10，所以原方程的解为 x10，x212因式分解：(x1)(x1)2(x1)(x1)(x3)解一元二次方程(x1)(x1)2(x1)，移项得(x1)(x1)2(x1)0，左边因式分解得(x1)(x3)0，所以x10 或 x30，所以原方程的解为 x11，x230303 新课讲授新课讲授类型类型 1 1 用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程例 1 1 (教材 P14P14 例 3 3)解下列方程：(1)x(x2)x20；(2)5x22x x22x .1 43 4【解答】 (1)因式分解，得(x2)(x1)0.于是得x20，或x10.x12，x21.(2)移项、合并同类项，得 4x210.因式分解，得(2x1)(2x1)0.于是得 2x10，或 2x10，x1 ，x2 .1 21 2【方法归纳】 利用因式分解法解一元二次方程的步骤：将方程的右边化为 0；将方程的左边进行因式分解；令每个因式为 0，得到两个一元一次方程；解一元一次方程，得到方程的解2【跟踪训练 1 1】 用因式分解法解下列方程：(1)(2x)290； (2)3x(x2)2(x2)解：(1)(x5)(x1)0，x15，x21.(2)原方程变形为 3x(x2)2(x2)0，即(3x2)(x2)0，解得 x1 ，x22.2 3类型类型 2 2 用合适的方法解一元二次方程用合适的方法解一元二次方程例 2 2 (教材补充例题)选择合适的方法解一元二次方程：(1)4(x5)216；(2)3x22x30；(3)x2x(x)0.232【思路点拨】 根据方程的不同特点选取最简便的方法(1)可以用直接开平方法；(2)可以用公式法；(3)可以用因式分解法【解答】 (1)(x5)24，x5±2，x17，x23.(2)b24ac224×3×(3)43640，x，x1，x2.2 ±402 × 31 1031 103(3)原式可化为(x)(x)0，23x0 或x0，23x1，x2.23【方法归纳】 解一元二次方程的方法主要有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，其中直接开平方法和因式分解法较为简便，但是不适用于所有方程，配方法和公式法可适用于所有方程，所以先考虑直接开平方法和因式分解法，再考虑配方法和公式法【跟踪训练 2 2】 用合适的方法解下列方程：(1)5x24x10；(2)x22x30.解：(1)x11，x2 .(2)x11，x23.1 530404 巩固训练巩固训练1 1方程 x(x1)x 的根是(D)Ax2 Bx2Cx12，x20 Dx12，x202 2一元二次方程(x2)2x2 的解是 x12，x233 3(21.2.321.2.3 习题)用适当的方法解下列方程：(1)2(x1)24.5；解：(x1)22.25.x1±1.5.x10.5，x22.5.(2)x24x10；解：(x2)25.x2±.5x12，x22.55(3)x25x；3解：x25x0.3x(x5)0.3x0 或x50.3x10，x2.5 33(4)4x23x20.解：a4，b3，c2.b24ac324×4×(2)41>0.x.3 ±412 × 43 ±418x1，x2.3 4183 4180505 课堂小结课堂小结1用因式分解法解一元二次方程的步骤2选择合适的方法解一元二次方程4