2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.1 锐角三角函数（1）练习 （新版）浙教版.doc

1第第 1 1 章章 解直角三角形解直角三角形1.1 锐角三角函数(1)(见 A 本 51 页) A 练就好基础 基础达标 1在 RtABC 中，如果各边长度都扩大到原来的 2 倍，则锐角 A 的正弦值( A A ) A不变B扩大到原来的 2 倍C缩小到原来的D不能确定1 22已知在 RtABC 中，C90°，BC3，AC4，那么 cos A 的值等于( A A )A.B.C. D.4 53 54 33 43在ABC 中，C90°，BC2，AB3，则下列结论中正确的是( C C )Asin A Bcos A532 3Csin A Dtan A2 3524在ABC 中，C90°，sin A ，则 tan B( B B )4 5A. B.C. D.4 33 43 54 55如图所示，已知O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长为 8 cm，P 是 AB 延长线上一点， BP2 cm，则 tanOPA 等于( D D )第 5 题图A. B.C2 D.3 22 31 26在 RtABC 中，C90°，AB4，AC1，则 cosB 的值为( A A )A. B.C. D.1541 415154 17177龙岩中考如图所示，若点 A 的坐标为(1，)，则 sin1_332第 7 题图2第 8 题图 8攀枝花中考如图所示，点 D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A 上，BD 是A 的一条弦，则 sinOBD_ _3 5第 9 题图 9如图所示，在ABC 中，ABC90°，BDAC 于点 D，CBD，AB3，BC4，求 sin ，cos ，tan 的值 解：ABC90°，ABDCBD90°， BDAC，AABD90°， ACBD， ABC90°，AB3，BC4，AC5，sin sin A ，cos ，tan .BC AC4 53 54 3第 10 题图 10如图所示，在ABC 中，ABC60°，ABBC25，且 SABC10，求 tan 3C 的值第 10 题答图 解：如图，过 A 作 ADBC 于点 D， B60°，BAD30°， ABBD21， 又ABBC25， ABBDBC215， 设 AB2k，则 BDk，BC5k(k0)， ADk，3SABC10， BC·AD10，即 ·5k·k10，k2，31 231 233AD2，CDBCBD1028，3tan C.AD CD2 38343B 更上一层楼 能力提升第 11 题图 11丽水中考如图所示，点 A 为 边上任意一点，作 ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，下列选项中用线段比表示 cos 的值，错误的是( C C )A. B.C. D.BD BCBC ABAD ACCD AC12菱形 ABCD 的对角线 AC10 cm，BD6 cm，那么 tan 为( A A )B 2A. B.C. D.5 35 453433413已知 是锐角，tan ，则 sin _，cos _7 247 2524 25第 14 题图 14绵阳中考如图所示，在等边ABC 内有一点 D，AD5，BD6，CD4，将ABD 绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，求CDE 的正弦值(海伦 公式：三边长分别为 a，b，c 的三角形的面积公式为 S ，其中 p 为三角形周长的一半)p（pa）（pb）（pc）第 14 题答图 解：如图，过 E 作 EHDC 于点 H. ABC 是等边三角形， BAC60°. ACE 是由ABD 旋转而成的， DAECAEDACBADDACBAC60°， ADAE5， ADE 是等边三角形，DE5， 又 BDCE6， CDE 的三边长分别为 CD4，DE5，CE6.根据海伦公式得CDE 的面积为，所以 EH，15 7415 784sinCDE .EH ED3 78C 开拓新思路 拓展创新15在 RtABC 中，两边的长分别为 3 和 4，则最小角的正弦值为_或 _743 516自贡中考如图所示，在边长相同的小正方形网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点 P，则_3_，tanAPD_2_AP PB第 16 题图