2019九年级数学上册第2章2.5直线与圆的位置关系第4课时切线长定理同步练习.doc

1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆2.5 第 4 课时 切线长定理 知识点 切线长定理的应用 1如图 2532，PA，PB分别切O于A，B两点若P60°，PA2，则弦AB的 长为( ) A1 B2 C3 D4图 2532图 2533.如图 2533，CD是O的切线，切点为E，AC，BD分别与O相切于点A，B.如果 CD7，AC4，那么BD等于( ) A5 B4 C3 D2 3教材习题 2.5 第 13 题变式 如图 2534，四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 和 O 分别相切若四边形 ABCD 的周长为 20，则 ABCD 等于( ) A5 B8 C10 D124已知线段 PA，PB 分别切O 于点 A，B，的度数为 120°，O 的半径为 4，则线AB段 AB 的长为( ) A8 B4 C6 D8 333图 2534图 25352.如图 2535，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，P40°， 则BAC 的度数为_ 6如图 2536，PA，PB 分别切O 于点 A，B，AOP50°，则PAB_°， OPB_°.图 2536图 25377如图 2537，PA，PB，DE 分别切O 于点 A，B，C，若O 的半径为 5，OP13， 则PDE 的周长为_图 2538 8如图 2538，P 是O 的直径 AB 的延长线上一点，PC，PD 分别切O 于点 C，D. 若 PA6，O 的半径为 2，则CPD 的度数为_ 9如图 2539，PA，PB 为O 的两条切线，A，B 为切点如果O 的半径为 5，OPA30°，求两条切线的夹角APB 的度数及切线 PA 的长图 25393图 2540 102016·梁溪区一模 如图 2540，在矩形 ABCD 中， AB4，AD5，AD，AB，BC 分别与O 相切于点 E，F，G，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为( )A. B. C. D2 13 39 24 1339511如图 2541，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径， ACB70°.求P 的度数图 254112如图 2542，ABC 的内切圆O 与 AC，AB，BC 分别相切于点 D，E，F，且 AB5 cm，BC9 cm，AC6 cm，求 AE，BF 和 CD 的长图 254213如图 2543，PA，PB 为O 的两条切线，切点分别为 A，B，直线 CD 切O 于点E. (1)试探究PCD 的周长与线段 PA 的数量关系； (2)若P，求COD 的度数4图 254314如图 2544，AB 是O 的直径，AM，BN 分别切O 于点 A，B，CD 分别交 AM，BN 于点 D，C，DO 平分ADC. (1)求证：CD 是O 的切线； (2)若 AD4，BC9，求O 的半径 R.图 254415如图 2545，PA，PB 分别与O 相切于点 A，B，点 M 在 PB 上，且 OMAP，MNAP，垂足为 N. (1)求证：OMAN； (2)若O 的半径 R3，PB9，求 OM 的长图 25455详解详析详解详析 1B 2 C 3C 4 B 520° 解析 PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，PAPB，BAPABP ×(180°40°)70°.由 PA 是O 的切线，A 为切点，AC1 2是O 的直径，得PAC90°，BAC90°70°20°. 650 40 724 解析 PA，PB，DE 分别切O 于 A，B，C 三点， ADCD，CEBE，PAPB，OAPA. 在RtOAP 中，根据勾股定理，得 AP12，PDE 的周长为 PDDEPEPDADBEPE2PA24. 860° 解析 连接 OC.PA6，O 的半径为 2， OPPAOA4. PC，PD 分别切O 于点 C，D， OPCOPD，OCPC. OP2OC，OPC30°， CPD60°. 9解：连接 OA，OB，则 OAPA，OBPB. OAOB，OPOP， RtOAPRtOBP，OPAOPB， APB2OPA60°. 在RtAOP 中， 可求得 OP2OA10， PA5 .OP2OA2310 A 解析 如图，连接 OE，OF，ON，OG.在矩形 ABCD 中，AB90°，CDAB4. AD，AB，BC 分别与O 相切于点 E，F，G， AEOAFOOFBBGO90°. 又OEOFOG， 四边形 AFOE，四边形 FBGO 是正方形， AFBFAEBG2， DE3. DM 是O 的切线， DNDE3，MNMG， CM52MG3MN. 在RtDMC 中，DM2CD2CM2， (3MN)242(3MN)2，6MN ，DM3 .4 34 313 3故选A. 11解：连接 AB. AC 是O 的直径， CBA90°， BAC90°ACB20°. PA，PB 是O 的切线， PAPB，CAP90°， PAB90°20°70°. PAPB，PBAPAB70°， P180°PABPBA40°. 12解：O 与ABC 的三边都相切， AEAD，BEBF，CDCF. 设 AEx cm，BFy cm，CDz cm，则解得xy5， yz9， zx6，)x1， y4， z5.)即 AE1 cm，BF4 cm，CD5 cm. 13解：(1)PCD 的周长2PA.理由如下： PA，PB 分别切O 于点 A，B，CD 切O 于点 E， PAPB，ACCE，BDDE， PCD 的周长PDDEPCCEPBPA2PA，即PCD 的周长2PA.(2)如图，连接 OA，OE，OB. 由切线的性质，得 OAPA，OBPB，OECD，BDDE，ACCE. OAOEOB， 易证AOCEOC，EODBOD， AOCEOC，EODBOD，CODEOCEOD (AOEBOE) AOB.1 21 2P，OAPA，OBPB， AOB180°，COD90° .1 214 解：(1)证明：如图，过点 O 作 OECD 于点 E.7AM 切O 于点 A，OAAD. 又DO 平分ADC， OEOA. OA 为O 的半径， OE 是O 的半径， CD 是O 的切线 (2)过点 D 作 DFBC 于点 F. AM，BN 分别切O 于点 A，B， ABAD，ABBC， 四边形 ABFD 是矩形， ADBF，ABDF. 又AD4，BC9，FC945. AM，BN，DC 分别切O 于点 A，B，E， ADDE，BCCE， CDDECEADBC4913. 在RtDFC 中，CD2DF2FC2， DF12，CD2FC2AB12， O 的半径 R 为 6. 15解：(1)证明：如图，连接 OA，则 OAPA.MNPA，MNOA. OMPA， 四边形 ANMO 是平行四边形 又MNAP， ANMO 是矩形， OMAN. (2)如图，连接 OB，则 OBPB， OBMMNP90°. 四边形 ANMO 是矩形， OAMN. 又OAOB， OBMN.8OMAP，OMBMPN， OBMMNP，OMMP. 设 OMx，则 MPx，ANx. PAPB9，NP9x. 在RtMNP 中，有 x232(9x)2， 解得 x5，即 OM5.