2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.3.1 实际问题与二次函数课后作业 （新版）新人教版.doc

122.3.122.3.1 实际问题与二次函数实际问题与二次函数1.(咸宁中考)用一根长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2的长方形，那么 a 的值不可能为( )A.20B.40C.100D.1202.用长 8 m 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( )A.2564m2B.34m2C.38m2D.4 m23.(玉林、防城港中考)如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是( )4.小敏用一根长为 8cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）A4cm2 B8cm2C16cm2 D32cm25.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长 50m） ，中间用两面墙隔开（如图） ，已知计划中的建筑材料可建墙的长度为 48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.6.如图，利用一面墙(墙的长度不超过 45 m)，用 80 m 长的篱笆围一个矩形场地.当AD=_ m 时，矩形场地的面积最大，最大值为_.27.如图，在ABC 中，B=90°，AB=8 cm，BC=6 cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 向 B 点以2 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 向 C 点以 1 cm/s 的速度移动，如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，当PBQ 的面积为最大时，运动时间 t 为_s.8.将一根长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.9.(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为 180 cm，高为 20 cm.请通过计算说明，当底面的宽 x 为何值时，抽屉的体积 y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)10.如图，四边形 ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使 A，B，C，D 四个点重合于图中的点 O，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为 1250cm2，求长方体包装盒的高；3（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为 xcm，长方体的侧面积为 Scm2，求 S 与x 的函数解析式，并求 x 为何值时，S 的值最大.11矩形窗户的周长是 6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象412如图，有长为 24m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a10m)(1)如果所围成的花圃的面积为 45m2，试求宽AB的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比 45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由5参考答案参考答案1.D2.C3.B4.A5.1446.20 ，800 m27.28.2259.解：根据题意，得 y=20x(2180-x).整理，得 y=-20x2+1 800x=-20(x2-90x+2 025)+40 500=-20(x-45)2+40 500. -200，当 x=45 时，函数有最大值，y 最大值=40 500.即当底面的宽为 45 cm 时，抽屉的体积最大，最大为 40 500 cm3. 10.解：（1）方法 1：如图，设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为 xcm，则.2NPx由题意得，2602212502x解得，（不符合题意，舍去）.15 2x 255 2x 答：长方体包装盒的高为.5 2方法 2：由已知得底面正方形的边长为，125025 2（cm）.225 2252AN 6PN6025×210（cm）.（cm）.2105 22PQ 答：长方体包装盒的高为.5 2（2）由题意得.2602424120 22xSxxx 4<0，当时，S 的值最大.15 2x 11yx23x(0x3)图略12(1)设花圃的宽ABx米，知BC应为(243x)米，故面积y与x的关系式为yx(243x)3x224x当y45 时，3x224x45，解出x13，x25当x23 时，BC243×310，不合题意，舍去；当x25 时，BC243×59，符合题意故AB长为 5 米(2)能围成面积比 45m2更大的矩形花圃由(1)知，y3x224x3(x4)248，103240x. 8314x由抛物线y3(x4)248 知，在对称轴x4 的左侧，y随x的增大而增大，当x4 时，y随x的增大而减小当时，y3（x4)248 有最大值，且最大值为314x此时，BC10m，即围成长为 10 米，宽为米),m(3246)4314(34822,m314AB314的矩形ABCD花圃时，其最大面积为.m32462