2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形阶段性测试（十二）练习 （新版）浙教版.doc

1解直角三角形解直角三角形阶 段 性 测 试(十二)(见学生单册) 考查范围：解直角三角形(1.11.3) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1在 RtABC 中，C90°，cos A ，那么 tan B( D D )3 5A. B. C. D.3 54 54 33 42如图所示，RtABCRtDEF，则 tan E 的值等于( C C )第 2 题图A. B. C. D. 1 2223333在ABC 中，若 cos A，tan B，则这个三角形一定是( A A )223A. 锐角三角形 B直角三角形 C. 钝角三角形 D等腰三角形 4如图所示，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当 动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处， 恰好位于 B 处的西北方向上这时段动车的平均速度是( A A ) A20(1)米/秒 B20(1)米/秒33C200 米/秒 D300 米/秒第 4 题图第 5 题图5如图所示，点 C 与某建筑物底端 B 相距 306 米(点 C 与点 B 在同一水平面上)，某同 学从点 C 出发，沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195 米至坡顶 D 处，斜坡 CD 的坡度(或坡比) i12.4，在 D 处测得该建筑物顶端 A 的俯视角为 20°.则建筑物 AB 的高度约为(精确到 0.1 米，参考数据：sin 20°0.342，cos 20°0.940，tan 20°0.364)( A A ) A29.1 米 B31.9 米C45.9 米 D95.9 米 二、填空题(每小题 5 分，共 25 分) 6在 RtABC 中，C90°，AB2，BC，则 tan 2B_337在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在 格点处，AB 与 CD 相交于点 O，则 tanBOD 的值等于_3_2第 7 题图第 8 题图8如图所示，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达 A 点时，从位于地面 R 处的雷达测得 AR 的距离是 40 km，仰角是 30°，n 秒后，火箭到达 B 点，此时仰角是 45°.火 箭在这 n 秒中上升的高度是_2020_km.3第 9 题图 9为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图所示，加固前拦水坝的横断面是 梯形 ABCD.已知迎水坡面 AB12 米，背水坡面 CD12米，B60°，加固后拦水坝的3横断面为梯形 ABED，tan E，则 CE 的长为_8_米3 13 3 10如图所示，把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C ，tanBA3C ，计算 tanBA4C_，按此规律，1 31 71 13写出 tanBAnC_(用含 n 的代数式表示)1 n2n1第 10 题图 三、解答题(5 个小题，共 50 分) 11(10 分)将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连结 AD，求ADB 的正切值第 11 题图 解：延长 DB 过 A 作 AHBH，设 ABk，BCk，BDk，BHAHk，312 6223tanADB.22k6 22k312第 12 题图 12(10 分)如图所示，在水平地面上有一幢房屋 BC 与一棵树 DE，在地面观测点 A 处 测得屋顶 C 与树梢 D 的仰角分别是 45°与 60°，CAD60°，在屋顶 C 处测得 DCA90°.若房屋的高 BC6 米，求树高 DE 的长度解：在 RtABC 中，CAB45°，BC6 m，AC6m.BC sinCAB2在 RtACD 中，CAD60°，AD12m.AC cosCAD2在 RtDEA 中，EAD60°，DEAD·sin 60°12×6m，2326即树 DE 的高为 6米6第 13 题图 13(10 分)如图所示，港口 B 位于港口 A 的南偏东 37°方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中 点处，一艘海轮位于港口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5 km 到达 E 处，测得灯塔 C 在北偏东 45°方向上，这时，E 处距离港口 A 有多远？(参考数 据：sin 37°0.60，cos 37°0.80，tan 37°0.75)解：作 CHAD 于点 H.设 CHx km，在 RtACH 中，A37°，AHCH tan 37°，x tan 37° 在 RtCEH 中，CEH45°，CHEHx，CHAD，BDAD，CHBD，ACCB，AHHD，AH HDAC CB4x5，x15，x tan 37°5tan 37° 1tan 37°AEAHHE1535(km)，15 tan 37°E 处距离港口 A 有 35 km.第 14 题图 14(10 分)如图所示，信号塔 PQ 座落在坡度 i12 的山坡上，其正前方直立着一 警示牌当太阳光线与水平线成 60°角时，测得信号塔 PQ 落在斜坡上的影子 QN 长为 2 米，落在警示牌上的影子 MN 长为 3 米求信号塔 PQ 的高(结果不取近似值)5第 14 题答图 解：如图，作 MFPQ 于点 F，QEMN 于点 E，则四边形 EMFQ 是矩形 在 RtQEN 中，设 ENx，则 EQ2x，QN2EN2QE2，205x2， x0，x2，EN2，EQMF4， MN3，FQEM1，在 RtPFM 中，PFFM·tan 60°4，PQPFFQ431(米)3第 15 题图 15(10 分)在四边形 ABCD 中，ADBC，B90°，C45°，AD3，CD7，2点 P 是 BC 边上的一动点(不与点 B 重合)，过点 D 作 DEAP，垂足为 E. (1)求 AB 的长； (2)设 APx，DEy，求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围； (3)延长 DE 交 AB 于点 F，连结 PF，当ADE 为等腰直角三角形时，求 sinFPA 的 值第 15 题答图 解：(1)过 D 作 DGBC，垂足为 G.5ABDGCDsin C7×.2272 2(2)BAED90°，ADBC DAEAPB，ABPDEA，y.DE ABAD APy 7 223 2x21 x取值范围是<x.72 2109(3)由题意知 AEDEEFADsin 45°3×3.222AP7，PE734.PF5，sinFPA .21 3PE2EF24232EF PF3 5