2019九年级数学上册第二十一章-公式法同步练习（新版）新人教版.doc

121.2.321.2.3 解一元二次方程解一元二次方程- -公式法公式法学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定 a、b、c 的值对于方程4x2+3=5x，下列叙述正确的是（ ）Aa=4，b=5，c=3Ba=4，b=5，c=3Ca=4，b=5，c=3Da=4，b=5，c=32用公式法解方程 4y2=12y+3，得到（ ）Ay=By=Cy=Dy=3已知 a 是一元二次方程 x23x5=0 的较小的根，则下面对 a 的估计正确的是（ ）A2a1B2a3C3a4D4a54若一元二次方程 x2+x1=0 的较大根是 m，则（ ）Am2 Bm1C1m2D0m15方程 x23|x|2=0 的最小一个根的负倒数是（ ）ABCD6一元二次方程 2x22x1=0 的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ）A4，3 B3，2 C2，1 D1，07一元二次方程 x24x+3=0 的解是（ ）Ax=1Bx1=1，x2=3Cx=3Dx1=1，x2=38以 x=为根的一元二次方程可能是（ ）Ax2+bx+c=0Bx2+bxc=0Cx2bx+c=0Dx2bxc=09用公式法解x2+3x=1 时，先求出 a、b、c 的值，则 a、b、c 依次为（ ）A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，110方程 2x26x+3=0 较小的根为 p，方程 2x22x1=0 较大的根为 q，则 p+q 等于（ ）A3B2C1D11一元二次方程 x2x1=0 的两个实数根中较大的根是（ ）2A1+BCD12关于 x 的方程 x（x+6）=16 解为（ ）Ax1=2，x2=2Bx1=8，x2=4Cx1=8，x2=2Dx1=8，x2=2二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）13方程 ax2+bx+c=0（a0）的判别式是 ，求根公式是 14小明同学用配方法推导关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的求根公式时，对于b24ac0 的情况，他是这样做的：小明的解法从第 步开始出现错误；这一步的运算依据应是 15已知 x=（b24c0），则 x2+bx+c 的值为 16已知代数式 7x（x+5）+10 与代数式 9x9 的值互为相反数，则 x= 17利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为 ，确定 的值，当 时，把 a，b，c 的值代入公式，x1，x2= 求得方程的解18已知等腰三角形的一腰为 x，周长为 20，则方程 x212x+31=0 的根为 三解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题）19（1）用配方法解方程：3x212x+9=03（2）用公式法解方程：3x29x+4=020x22x15=0（公式法）21用适当的方法解方程：（1）（5x+3）24=0； （2）2x24x+1=022（1）解一元二次方程：x23x=1（2）如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，求四边形ABFD 的周长4231若，则 x 的取值范围是 ；2在1的条件下，试求方程 x2+|x1|3=0 的解5参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1解：4x2+3=5x4x25x+3=0，或 4x2+5x3=0a=4，b=5，c=3 或 a=4，b=5，c=3故选：B2解：4y2=12y+34y212y3=0a=4，b=12，c=3b24ac=192y=故选 C3解：一元二次方程 x23x5=0，a=1，b=3，c=5，=9+20=29，x=，则较小的根 a=，即2a1，故选：A4解：a=1，b=1，c=1，=14×1×（1）=50，6则 x=，方程的较大根 m=，23，1，故选：D5解：设|x|=y此方程变形为 y23y2=0，解得：y=，|x|=或|x|=0（舍），则 x=或 x=，最小的根为，它的负倒数是=，故选：A6解：解方程 2x22x1=0 得：x=1±，设 a 是方程 2x22x1=0 较大的根，a=，12，21+3，即 1a故选：C7解：a=1，b=4，c=3=1612=407x=解得：x1=3，x2=1；故选 D8解：根据求根公式知，b 是一次项系数，二次项系数是 1 或1，常数项是c 或 c所以，符合题意的只有 D 选项故选：D9解：方程x2+3x=1 整理得：x2+3x1=0，则 a，b，c 依次为1；3；1故选：A10解：2x26x+3=0，这里 a=2，b=6，c=3，=3624=12，x=，即 p=；2x22x1=0，这里 a=2，b=2，c=1，=4+8=12，x=，即 q=，则 p+q=+=2故选：B11解：一元二次方程 x2x1=0 中，a=1，b=1，c=1，8x=，一元二次方程 x2x1=0 的两个实数根中较大的根是故选：B12解：原方程变形为：x2+6x16=0，x=x1=8，x2=2，故选：C二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）13解：方程 ax2+bx+c=0（a0）的判别式是 b24ac，求根公式为14解：小明的解法从第四步开始出现错误；这一步的运算依据应是平方根的定义；故答案为四；平方根的定义15解：x=（b24c0），x2+bx+c=（）2+b+c=+c9=0故答案为：016解：根据题意得：7x（x+5）+10+9x9=0，整理得：7x2+44x+1=0，这里 a=7，b=44，c=1，=44228=1908，x=故答案为：17解：利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为一般式方程，确定 a，b，c 的值，当0 时，把 a，b，c 的值代入公式，x1，x2=求得方程的解故答案是：一般式方程；a，b，c；0；18解：方程 x212x+31=0，变形得：x212x=31，配方得：x212x+36=5，即（x6）2=5，开方得：x6=±，解得：x=6+或 x=6，当 x=6时，2x=1222012+2，不能构成三角形，舍去，则方程 x212x+31=0 的根为 6+10故答案为：6+三解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题）19解：（1）两边同除以 3，得 x24x+3=0，移项，得 x24x=3，配方，得 x24x+4=3+4，（x2）2=1，x2=±1，x1=3，x2=1；（2）a=3，b=9，c=4，=b24a c=（9）24×3×4=330，方程有两个不相等的实数根为 x=，x1=，x2=20解：x22x15=0a=1，b=2，c=15，b24ac=4+60=640，x=，x=5 或321解：（1）方程整理得：（5x+3）2=4，开方得：5x+3=2 或 5x+3=2，解得：x1=，x2=1；（2）这里 a=2，b=4，c=1，11=168=8，x=22解：（1）这里 a=1，b=3，c=1，=9+4=13，x=（2）ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，CF=AD=2cm，AC=DF，ABC 的周长为 16cm，AB+BC+AC=16cm，四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm23解：（1）=|x1|=1x，x10，即 x1故答案为 x1（2）由 x1，方程化为：x2x2=0，则（x2）（x+1）=0，x2=0 或 x+1=0，x1=2，x2=1