2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形（第2课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

11.31.3 解直角三角形解直角三角形( (第第 2 2 课时课时) )1坡度，坡角的定义：如图，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫_，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做_，记做，于是i_tan，显然，坡度越大，角越大，坡面就越陡2三角形面积SabsinCacsinBbcsinA.1 21 21 2A A 组组 基础训练基础训练1 1如图，斜坡 ABAB 与水平面的夹角为 ，下列命题中，不正确的是( )第 1 1 题图A A斜坡 ABAB 的坡角为 B B斜坡 ABAB 的坡度为B BC C A AB BC C斜坡 ABAB 的坡度为 tantanD D斜坡 ABAB 的坡度为B BC C A AC C2 2如图，C C、D D 是以 ABAB 为直径的半圆上两个点(不与 A A、B B 重合)连 DCDC、ACAC、DBDB，ACAC与 BDBD 交于点 P.P.若APDAPD，则( )C CD D A AB BA Asinsin B Bcoscos C Ctantan D.D.1 1 t ta an n第 2 2 题图2如图，已知 ABAB 是OO 的直径，CDCD 是弦，且 CDABCDAB，BCBC6 6，ACAC8 8，则 sinsinABDABD 的值为( )2第 3 3 题图A.A. B.B. C.C. D.D.4 4 3 33 3 4 43 3 5 54 4 5 54 4如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 i i2121，顶宽是 3 3 米，路基高是 4 4 米，则路基的下底宽是( )第 4 4 题图A A7 7 米 B B9 9 米 C C1212 米 D D1515 米5 5如图，B B，C C 是河岸两点，A A 是河岸岸边一点，测得ABCABC4545°，ACBACB4545°，BCBC200200 米，则点 A A 到岸边 BCBC 的距离是_米第 5 5 题图2(宁波中考)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 3434°的斜坡，从 A A 滑行至 B B，已知ABAB500500 米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin34sin34°0.560.56，cos34cos34°0.830.83，tan34tan34°0.670.67)第 6 6 题图7 7等腰三角形的周长为 2 2，腰长为 1 1，则顶角为_3 38 8若三角形两边长为 6 6 和 8 8，这两边的夹角为 6060°，则其面积为_9 9如图，ABAB 是OO 的直径，弦 CDABCDAB，垂足为 E,E, ABAB2020，CDCD16.16.(1 1)求 sinsinOCEOCE 与 sinsinCADCAD 的值；(2 2)求弧 CDCD 的长(结果精确到 0.1cm0.1cm，参考数据：sin53sin53°0.80.8)3第 9 9 题图1010如图，有一段斜坡 BCBC 长 1010 米，坡角CBDCBD1212°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 5 5°. .(1 1)求坡高 CDCD；(2 2)求斜坡新起点 A A 到原起点 B B 的距离(精确到 0.10.1 米，参考数据：sin12sin12°0.210.21，cos12cos12°0.980.98，tan5tan5°0.090.09)第 1010 题图B B 组组 自主提高自主提高1111如图，四边形 ABCDABCD 的对角线 ACAC、BDBD 的长分别为 m m、n n，当 ACAC 与 BDBD 所夹的锐角为 时，则四边形 ABCDABCD 的面积 S S_(用含 m m，n n， 的式子表示)第 1111 题图41212如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，ABAB3m.3m.已知木箱高BEBEm m，斜面坡角为 3030°，求木箱端点 E E 距地面 ACAC 的高度 EF.EF.3 3第 1212 题图1313如图，一棵树 ABAB 的顶端 A A 的影子落在教学楼前的坪地 C C 处，小明分别测得坪地、台阶和地面上的三段影长 CECE1m1m，DEDE2m2m，BDBD8m8m，DEDE 与地面的夹角 3030°. .在同一时刻，已知一根 1m1m 长的直立竹竿在地面上的影长恰好为 2m2m，请你帮助小明根据以上数据求出树 ABAB 的高(结果精确到 0.1m0.1m，参考数据：1.411.41，1.731.73)2 23 3第 1313 题图5C C 组组 综合运用综合运用1414为了缓解停车难的问题，某单位拟建地下停车库，建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示按照规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CECE 的长度(精确到 0.1m0.1m，参考数据：tan18tan18°0.32490.3249，cos18cos18°0.95110.9511)第 1414 题图参考答案参考答案1 13 3 解直角三角形解直角三角形( (第第 2 2 课时课时) )【课堂笔记】1 1坡度 坡角 h l 【课时训练】 1 14.4.BBDA 5.5.100 6.6.280 7.7.120° 68.8.123 9(1)sinOCE0.6，sinCADsinCOE0.8； (2)弧 CD 的长18.5cm. 106 × 3.14 × 10 180 10(1)在RtBCD 中，CDBCsin12°10×0.212.1(米)答：坡高 2.1 米； (2) 在RtBCD 中，BDBCcos12°10×0.989.8(米)在RtACD 中，AD23.33(米)，ABADBD23.339.813.5313.5(米)答：斜坡CD tan5°2.1 0.09 新起点与原起点的距离为 13.5 米 11.11. mnsin1 2第 12 题图12 设 EF 与 AB 交点为 G，在RtBEG 中，EGBAGF60°，EG2，GB EG1，在RtAGF 中，GFAG·sin30°BE sin60°1 22× 1，EFEGGF213(m) 1 2 13.13.如图，延长 CE 交 AB 于 F，30°，DE2m，BD8m，EFBDDEcos30°82×(8)m，点 E 到底面的距离DEsin30°2× 1m，即3231 2 BF1m，CFEFCE81(9)m，根据同时同地物高与影长成正比得，33 ，AF CF (9) ×10.735.4m，树 AB 的高为 5.416.4m.AF CF1 21 21 231 2第 13 题图1414BADAFG18°，在RtABD 中，tan18°，BDAB·tan18°BD AB 9×tan18°2.9(m)BC0.5m，CD2.90.52.4(m)在RtCED 中，DCE18°，cos18°.CECD·cos18°2.4×cos18°2.3(m)答：CE 长约CE CD 为 2.3m.