2019九年级数学上册 第二十一章21.2.3 因式分解法习题.doc

121.2.321.2.3 因式分解法因式分解法0101 基础题基础题知识点知识点 1 1 用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程1 1下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(B)A(x2)(x5)2 B(x2)2x24Cx25x20 D12(2x)232 2方程(x1)(x2)0 的两根分别为(D)Ax11，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx11，x223 3方程 x2x0 的解为(D)Ax0 Bx1Cx10，x21 Dx10，x214 4(大同期中)一元二次方程 x23x 的解是(D)Ax0 Bx3Cx3 Dx10，x235 5用因式分解法解下列方程：(1)x290；解：(x3)(x3)0，x13，x23.(2)x22x0；解：x(x2)0，x10，x22.(3)x25x0；3解：x(x5)0，3x10，x25.3(4)5x220x200；2解：(x2)20，x1x22.(5)(2x)290；解：(x5)(x1)0，x15，x21.(6)3x(x2)2(x2)解：原方程变形为 3x(x2)2(x2)0，即(3x2)(x2)0，x1 ，x22.2 3知识点知识点 2 2 用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程6 6用适当的方法解下列方程：(1)2(x1)24.5；解：(x1)22.25.x1±1.5.x10.5，x22.5.(2)x24x10；解：(x2)25.x2±.5x12，x22.55(3)x25x；33解：x25x0.3x(x5)0.3x0 或x50.3x10，x2.5 33(4)4x23x20.解：a4，b3，c2.b24ac324×4×(2)41>0.x.3 ±412 × 43 ±418x1，x2.3 4183 418易错点易错点 性质运用不当性质运用不当7 7解方程：(x1)(x2)x1.解：将方程两边约去(x1)，得 x21.所以 x3.以上解答错在第步，正确的答案是 x11，x230202 中档题中档题8 8(阳泉市平定县月考)方程 3(x3)22(x3)的根是(C)Ax3 Bx11 3Cx13，x2 Dx13，x211 32 39 9(山西农业大学附中月考)已知三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程x212x350 的根，则该三角形的周长是(B)A14 B12C12 或 14 D以上都不对1010方程 x2|x|的根是 0，±11111(烟台中考改编)如果 x2x1(x1)0，那么 x 的值为 21212(襄阳中考)若正数 a 是一元二次方程 x25xm0 的一个根，a 是一元二次方程4x25xm0 的一个根，则 a 的值是 51313用因式分解法解下列方程：(1)(山西中考)2(x3)2x29；解：2(x3)2(x3)(x3)，(x3)2(x3)(x3)0.解得 x13，x29.(2)(3x2)24x20；解：(3x22x)(3x22x)0，解得 x1 ，x22.2 5(3)5x(2x3)10x15.解：5x(2x3)5(2x3)，(5x5)(2x3)0，解得 x11，x2 .3 21414已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x(x5)10(x5)0 的一个根，求这个三角形的周长解：解方程 x(x5)10(x5)0，得 x15，x210.当腰长为 5，则等腰三角形的三边长为 5，5，10 不满足三边关系当腰长为 10，则等腰三角形的三边长为 10，10，5，则周长为 25.0303 综合题综合题1515(原创)先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：二次三项式 x2(ab)xab(xa)(xb)，方程 x2(ab)xab0 可以这样解：5(xa)(xb)0，xa0 或 xb0，x1a，x2b.问题：(1)(铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程 x28x150 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(A)A5.5 B5C4.5 D4(2)(广安中考)方程 x23x20 的根是 1 和 2；(3)(临沂中考)对于实数 a，b，定义运算“”：ab例如a2ab（a b）， abb2（a < b）.)42，因为 42，所以 42424×28.若 x1，x2是一元二次方程 x25x60 的两个根，则 x1x23 或3；(4)用因式分解法解方程 x2kx160 时，得到的两根均为整数，则 k 的值可以为15，6，0，6，15；(5)(整体思想)已知实数 x 满足(x2x)24(x2x)120，则代数式 x2x1 的值为7