2019九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质教案2.doc

123231 1 第第 1 1 课时课时 旋转的概念及性质旋转的概念及性质0101 教学目标教学目标1了解旋转及旋转中心和旋转角的概念2了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题3通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质4了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形0202 预习反馈预习反馈阅读教材P59 内容，思考和完成教材上的练习观察：让学生看转动的钟表和风车等(1)上面情境中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间轴旋转)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(形状、大小不变，位置发生变化)问题：(1)从 3 时到 5 时，时针转动了多少度？(60°)(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60°)(3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转)思考：在数学中如何定义旋转？知识探究1把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角2如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点3旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等自学反馈1下列物体的运动不是旋转的是(C)A坐在摩天轮里的小朋友 B正在走动的时针2C骑自行车的人 D正在转动的风车叶片2如图，如果把钟表的指针看成四边形 AOBC，它绕着 O 点旋转到四边形 DOEF 位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点 O，旋转角是AOD(BOE)，经过旋转，点 A 转到点 D，点 C 转到点 F，点 B 转到点 E，线段 OA，OB，BC，AC 分别转到OD，OE，EF，DF，A，B，C 分别与D，E，F 是对应角【点拨】 旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角0303 新课讲授新课讲授例 1 1 如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形(1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角；(3)经过旋转，点 A，B，C，D 分别移到什么位置？【解答】 (1)可以看作是由正方形 ABCD 的基本图案通过旋转而得到的(2)画图略(3)点 A，点 B，点 C，点 D 移到的位置分别是点 E，点 F，点 G，点 H.【点拨】 这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的【跟踪训练 1 1】 如图，ADDCBC，ADCDCB90°，BPBQ，PBQ90°.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由；(2)它的旋转角多大？并指出它们的对应点3解：(1)能，由BCQ 绕 B 点旋转得到理由：连接 AB，易证四边形 ABCD 为正方形再证ABPCBQ.可知CBQ 可绕 B 点旋转与ABP 重合，从而得到正方形 ABCD.(2)90°，点 C 对应点 A，点 Q 对应点 P.例 2 2 已知，在RtABC 中，C90°，BAC45°，AC2，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到ADE，连接 BE，交 AD 于点 F，求 BE 的长【思路点拨】 关键在于连接 BD，然后利用旋转的性质得出ADB 是等边三角形，从而得到 BE 垂直平分 AD，将 BE 的长转化为 EFFB 的长【解答】 连接 BD，C90°，BAC45°，AC2，AB2.2将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到ADE，ADAB，DAB60°.ADB 是等边三角形ABBD.AEDE，BE 垂直平分 AD.由勾股定理得 AFEF，BF.26BEEFBF.26【跟踪训练 2 2】 (23.123.1 第 1 1 课时习题)如图，在 RtABC中，BAC90°，B60°，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转 90°得到(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是 15°4例 3 3 (教材 P60P60 例题)如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形【解答】 图略【点拨】 关键是确定ADE三个顶点的对应点的位置0404 巩固训练巩固训练1 1下列属于旋转现象的是(C)A空中落下的物体 B雪橇在雪地里滑动C拧紧水龙头的过程 D火车在急刹车时向前滑动2 2将左图按逆时针方向旋转 90°后得到的是(D)3 3如图所示，将四边形 ABOC 绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DFOE，则下列角中，不是旋转角的是(D)ABOFBAODCCOEDAOF4 4如图，将左边的“心形”绕点 O 顺时针旋转 95°得到右边的“心形” ，如果BOC75°，则 A，B，C 三点的对应点分别是 E，D，F，DOF75°，COD20°55 5如图，把ABC 绕着点 C 顺时针旋转 35°，得到ABC，AB交 AC 于点 D.若ADC90°，则A55°0505 课堂小结课堂小结1旋转及旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其应用3旋转的基本性质4旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别