2019九年级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系检测卷同步测试 （新版）浙教版.doc

1直线与圆的位置关系检测卷直线与圆的位置关系检测卷一、选择题(本大题共 1010 小题，每小题 4 4 分，共 4040 分)1在ABC中，A90°，AB3cm，AC4cm，若以顶点A为圆心，3cm 长为半径作A，则BC与A的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D无法确定2如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO26cm，PA24cm，则O周长为( )A18cm B16cm C20cm D24cm第 2 题图3.如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40°，则OCB的度数为( )第 3 题图A40° B50° C65° D75°3(无锡中考)如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70°，则AOD的度数为( )第 4 题图A70° B35° C20° D40°4如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为 6cm 和 3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )第 5 题图2A2cm B4cm C6cm D8cm5(衢州中考)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30°，则 sinE的值为( )第 6 题图A. B. C. D.1 22232337在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M、N，O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则O的半径和MND的度数分别为(A)A2，22.5° B3，30° C3，22.5° D2，30°第 7 题图8.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B(2，0)、C(8，0)两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是( )第 8 题图A(5，4) B(4，5) C(5，3) D(3，5)9(泰安中考)如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连结PD.已知PCPDBC.下列结论：第 9 题图(1)PD与O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120°.3其中正确的个数为( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个8如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是( )第 10 题图A4.8 B4.75 C5 D42二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11RtABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_cm.12如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30°，则B_度第 12 题图13.如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70°，则C的大小为_度第 13 题图14如图，将ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与ABC的内心I重合，若DIBEIC195°，则BAC的大小是_第 14 题图415如图，OA是B的直径，OA4，CD是B的切线，D为切点，DOC30°，则点C的坐标为_第 15 题图16如图，在ABC中，AB6cm，ACBC5cm，点P从点A出发沿AB方向以 1cm/s的速度做匀速运动，点D在BC上且满足CPDA，则当运动时间t_s 时，以点C为圆心，以CD为半径的圆与AB相切第 16 题图三、解答题(本大题共 8 小题，共 80 分)17(8 分) (梅州中考)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120°.第 17 题图(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为 2，求图中阴影部分的面积518(8 分)如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AFBC于点F，点O在AF上，O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E.第 18 题图(1)求ADE的周长；(2)求内切圆的面积19(8 分)(湖州中考)如图，O为 RtABC的直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E.已知BC，AC3.3第 19 题图(1)求AD的长；(2)求图中阴影部分的面积620(8 分)如图，在ABC中，C90°，ACBC8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E.第 20 题图(1)当AC2 时，求O的半径；(2)设ACx，O的半径为y，求y与x的函数关系式21(10 分) (丽水中考)如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，ADAB，AD，BC的延长线相交于点E.第 21 题图(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连结CD，求证：A2CDE；(3)若CDE27°，OB2，求的长BD22(12 分)(玉林中考)如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点7D、A分别作O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E.第 22 题图(1)求证：12.(2)已知：OFOB13，O的半径为 3，求AG的长23(12 分)如图，已知直线l的解析式为yx3，且与x轴、y轴分别交于点A，B.3 4第 23 题图(1)求A，B两点的坐标；(2)一个圆心在坐标原点、半径为 1 的圆，以 个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问2 5在什么时刻圆与直线l相切？(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以 个单位/1 2秒的速度运动，问：在整个运动过程中，点P在动圆的圆面上(包括圆上和圆内部)一共运动了多长时间？824(14 分)如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；(2)若PC2，求O的半径和线段PB的长；5(3)若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围第 24 题图第第 2 章章 直线与圆的位置关系检测卷直线与圆的位置关系检测卷1 1B 2.2.C 3.3.C 4.4.D 5.5.B 6.6.A 7.7.A 8.8.A 9.9.A 1010A 11.11.2.4 12.12.60 13.13.55 14.14.50° 915. (6，0) 16. 1 或 5 17. (1)连结 OC. ACCD，ACD120°， CADD30°.OAOC，2CAD30°.OCDACD290°，即 OCCD.CD 是O 的切线； 第 17 题图(2) 由(1)知2CAD30°，160°.S扇形 BOC.在Rt60× 22 3602 3OCD 中，tan60°，OC2，CD2.SRtOCD ×OC×CD ×2×22，CD OC31 21 233图中阴影部分的面积为 S阴影2. 32 318. (1)ABAC，BC12，AFBC 于点 F，BFFC6.O 经过点 F，并分别与AB、AC 边切于点D、E.BDBF6，CECF6.ABAC10，ADAE4，ADABAEAC，DEBC，DEBCADAB，即 DE12410，DE4.8，ADE 的周长ADDEAE444.812.8; (2)AFBC 于点 F，AFB90°.AB10，BF6，AF8.O 与 AB 边切于点 D，ADO90°.ADOAFB，且ODOF.OADBAF，ADOAFB，AOABODBF，即(8OD)10OD6，OD3，SO·OD29. 19. (1)在RtABC 中，BC，AC3.AB2，BCOC，BC 是3AC2BC23圆的切线，O 与斜边 AB 相切于点 D，BDBC，ADABBD2； (2)333在RtABC 中，sinA ，A30°，O 与斜边 AB 相切于点BC AB32 31 2D，ODAB，AOD90°A60°，tanAtan30°，OD AD，OD1，S阴影. OD33360× 12 360 620. (1) ； (2)y x2x.3 21 821. (1)证明：连结 OD，BD，AB 是半圆 O 的切线，ABBC，即ABO90°，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90°，AD 是半圆 O 的切线；10(2)证明：由(1)知，ADOABO90°，A360°ADOABOBOD180°BODDOC，第 21 题图AD 是半圆 O 的切线，ODE90°，ODCCDE90°，BC 是半圆 O 的直径，ODCBDO90°，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE; (3)CDE27°，DOC2CDE54°，BOD180°54°126°，OB2.的长. BD126·× 2 1807 522. (1)证明：连结 OD，如图，DE 为O 的切线，第 22 题图ODDE，ODE90°，即2ODC90°，OCOD，CODC，2C90°，而 OCOB，C390°，23，13，12; (2)OFOB13，O 的半径为3，OF1，12，EFED，在RtODE 中，OD3，设 DEx，则EFx，OE1x，OD2DE2OE2，32x2(x1)2，解得x4，DE4，OE5，AG 为O 的切线，AGAE，GAE90°，而OEDGEA，RtEODRtEGA，即，AG6. OD AGDE AE3 AG4 35图 11123. (1)A(4，0)，B(0，3); (2)s或s; (3)s. 35 685 620 324. (1)ABAC，理由如下：如图 1，连结 OB.AB 切O 于B，OAAC，OBAOAC90°，OBPABP90°，ACPAPC90°，OPOB，OBPOPB，OPBAPC，ACPABC，ABAC； 图 2(2)如图 2，延长 AP 交O 于 D，连结 BD，设圆半径为 r，则 OPOBr，PA5r，则 AB2OA2OB252r2，AC2PC2PA2(2)2(5r)2，52r2(2)2(5r)2，55解得：r3，ABAC4，PD 是直径，PBD90°PAC，又DPBCPA，DPBCPA，解得：PB.O 的半CP PDAP BP2 53353 BP6 55径为 3，线段 PB 的长为；6 55图 3第 24 题图(3)如图 3，作出线段 AC 的垂直平分线 MN，作 OEMN，则可以推出 OE AC AB1 21 21 2；又圆 O 与直线 MN 有交点，52r2OEr，2r，25r24r2，r25，r，又圆 O 与直线 l 相离，1 252r225r25r<5，即r<5.5