2019九年级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系 2.3 三角形的内切圆同步测试 （新版）浙教版.doc

12.32.3 三角形的内切圆三角形的内切圆1三角形内切圆定义：与三角形三边相切的圆叫做三角形的内切圆2三角形的内心是_交点3如图，I内切于ABC，切点分别为D，E，F.(1)BIC90° BAC；DEF90° BAC；1 21 2(2)ABC三边长分别为a，b，c，I的半径为r，则有SABCr(abc)；1 2(3)若ACB90°，ACb，BCa，ABc，则内切圆半径rCE.abc 2A 组 基础训练1 1下列命题正确的是( )A A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B B三角形的内心不一定在三角形的内部C C等边三角形的内心，外心重合D D一个圆一定有唯一一个外切三角形2 2如图所示，O O 是ABCABC 的内切圆，D D，E E，F F 是切点，A A5050°，C C6060°，则DOEDOE 等于( )A A7070° B B110110° C C120120° D D130130°第 2 2 题图23.如图，I I 是ABCABC 的内切圆，D D，E E，F F 为三个切点，若DEFDEF5252°，则AA 的度数为( )第 3 3 题图A A7676° B B6868° C C5252° D D3838°4 4RtRtABCABC 中，C C9090°，ACAC3 3，ABAB5 5，则它的内切圆与外接圆半径分别为( )A A1.51.5，2.52.5 B B2 2，5 5 C C1 1，2.52.5 D D2 2，2.52.55 5如图，A A7070°，若 O O 为ABCABC 的外心，则BOCBOC_，若 O O 为ABCABC 的内心，则BOCBOC_第 5 5 题图1如图，ABCABC 的三边分别切OO 于点 D D，E E，F.F.若 ABAB7 7，BCBC8 8，ACAC9 9，则BEBE_，CFCF_第 6 6 题图7 7O O 是边长为 2 2 的等边ABCABC 的内切圆，则OO 的半径为_8 8已知ABCABC 的面积为 4cm4cm2 2，周长为 10cm10cm，则ABCABC 的内切圆半径为_cm.cm.9 9如图，ABCABC 外切于OO，切点分别为点 D D，E E，F F，A A6060°，BCBC7 7，O O 的半径为. .求：3 3第 9 9 题图(1 1)BFBFCECE 的值；3(2 2)ABCABC 的周长1010如图，在ABCABC 中，ABABACAC，内切圆 O O 与边 BCBC，ACAC，ABAB 分别切于 D D，E E，F.F.(1 1)求证：BFBFCECE；(2 2)若CC3030°，CECE2 2，求 ACAC 的长3 3第 1010 题图B 组 自主提高11(遵义中考)将正方形 ABCDABCD 绕点 A A 按逆时针方向旋转 3030°，得正方形 ABAB1 1C C1 1D D1 1，B B1 1C C1 1交 CDCD 于点 E E，ABAB，则四边形 ABAB1 1EDED 的内切圆半径为( )3 3第 1111 题图4A.A. B.B. C.C. D.D.3 31 12 23 3 3 32 23 31 13 33 3 3 33 31212如图，O O 为ABCABC 的内切圆，C C9090°，AOAO 的延长线交 BCBC 于点D D，ACAC4 4，DCDC1 1，则OO 的半径等于_第 1212 题图1313如图，点 I I 是ABCABC 的内心，AIAI 的延长线交边 BCBC 于点 D D，交ABCABC 的外接圆于点 E.E.(1 1)求证：IEIEBEBE；(2 2)若 IEIE4 4，AEAE8 8，求 DEDE 的长第 1313 题图C 组 综合运用1414如图，在锐角ABCABC 中，BCBC5 5，sinsinBACBAC ，点 I I 为三角形 ABCABC 的内心，4 4 5 5ABABBCBC，求 AIAI 的长5第 1414 题图2 23 3 三角形的内切圆三角形的内切圆【课堂笔记】2 2三角形的三条角平分线的【课时训练】1 14.4.CBAC 5.5.140° 125° 6.6.3 5 7. 338.4 5 9 9(1)ABC 外切于O，切点分别为点D、E、F，BFBD，CECD，BFCEBDCDBC7，所以 BFCE 的值是 7. 第 9 题图(2) 连结 OE、OA.ABC 外切于O，切点分别为点6D、E、F，AEAF，OEA90°，OAE BAC30°，OA2OE2.由勾股定理1 23得AEAF3，ABBCACAFAECEBFBC7OA2OE2（2 3）2（ 3）273320，ABC 的周长是 20. 10.10.(1)证明：AE，AF 是O 的切线，AEAF，又ACAB，ACAEABAF，CEBF，即 BFCE； (2)连结 AO、OD，O 是ABC 的内心，OA 平分BAC，第 10 题图O 是ABC 的内切圆，D 是切点，ODBC；又ACAB，A、O、D 三点共线，即 ADBC，CD、CE 是O 的切线，CDCE2，在RtACD 中，由C30°，3CD2，得 AC4. 3CD cos30°2 33211.11.B 12.12. 4 513.13.(1)连结 IB.点 I 是ABC 的内心，BADCAD，ABIIBD.又BIEBADABI，BIECADIBDDBEIBDIBE，BEIE； 第 13 题图(2)在BED 和AEB 中，EBDCADEAB，BEDAEB，BEDAEB，.IE4，BE4.AE8，DE2.BE AEDE BEBE2 AE1414连结 CI，BI，且延长 BI 交 AC 于点 F，过点 I 作 IGBC 于点 G，IEAB 于点E.ABBC5，点 I 为ABC 的内心，BFAC，AFCF.在RtABF 中，7第 14 题图sinBAC ，BF4.AF3，AC6.点 I 是ABC 的内心，4 5BF ABBA2BF2IEAB，IFAC，IGBC，IEIFIG.SABC (ABACBC)·IF AC·BF，IF1 21 2 ，AI.AC·BF ABACBC6 × 4 5563 2AF2IF232 5