2019九年级数学上册第2章对称图形—圆2.1圆第2课时与圆有关的概念同步练习.doc

1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆21 第 2 课时 与圆有关的概念 知识点 1 与圆有关的概念 1图 215 中有_条直径，_条非直径的弦，图中以A为一个端点的 优弧有_条，劣弧有_条图 215图 216 2如图 216，图中的弦有_，圆心角AOD所对的弧是_，弦AB 所对的弧有_图 217 3如图 217，在O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中的弦 有( ) A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 4下列说法中，错误的是( ) A圆有无数条直径 B连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C过圆心的线段是直径 D能够重合的圆叫做等圆 5如图 218，点A，B，C是O上的三点，BO平分ABC.求证：BABC.图 2182知识点 2 与圆心角有关的计算 62017·张家界 如图 219，在O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接 OC.若 ACO30°，则BOC 的度数是( ) A30° B45° C55° D60°图 219图 21107如图 2110，AB 为O 的直径，COADOB60°，那么与线段 OA 相等的弦 为_ 8如图 2111，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，BOC110°，ADOC，求 AOD 的度数图 21119如图 2112，在ABC 中，ACB90°，A40°.以点 C 为圆心，CB 长为半 径的圆交 AB 于点 D，求ACD 的度数图 2112310教材习题 2.1 第 8 题变式如图 2113，四边形 PAOB 是矩形，且点 A 在 OM 上，点 B 在 ON 上，点 P 在以点 O 为圆心的上，且不与点 M，N 重合，当点 P 在上移动时，矩MNMN形 PAOB 的形状随之变化，则 AB 的长( ) A逐渐变大 B逐渐变小 C不变 D不能确定图 2113图 211411如图 2114，以ABC 的边 BC 为直径的O 分别交 AB，AC 于点 D，E，连接 OD，OE.若A65°，则DOE_°. 12如图 2115 所示，A，B，C 是O 上的三点，AOB50°，OBC40°，求 OAC 的度数图 211513教材“思考与探索”变式如图 2116，CD 是O 的直径，点 A 在 DC 的延长线上， A20°，AE 交O 于点 B，且 ABOC. (1)求AOB 的度数； (2)求EOD 的度数4图 211614已知：如图 2117，O 是EPF 的平分线上一点，以点 O 为圆心的圆与EPF 的 两边分别交于点 A，B 和 C，D.求证：OBAOCD.图 211715某公园计划建一个形状如图 2118所示的喷水池 (1)有人建议改为图所示的形状，且外观直径不变，只是担心原来备好的材料不够， 请你比较这两种方案，哪一种方案需要的材料多(即比较哪个周长更长)? (2)若将三个小圆改成 n 个小圆，结论是否还成立？请说明理由图 2118详解详析详解详析 11 2 4 42AB，BC ，ADABACB3B 4.C 5证明：如图，连接 OA，OC.5OAOB，OBOC， ABOBAO，CBOBCO. BO 平分ABC， ABOCBO， BAOBCO. 又OBOB，OABOCB， BABC. 6D 7AC，CD，DB 解析 图中共有 3 条非直径的弦：AC，CD，DB，由条件可知 AOC，BOD，COD 都是等边三角形，所以有 OAACCDDB. 8解：BOC110°，AOCBOC180°， AOC70°. ADOC，ODOA， DAAOC70°， AOD180°70°70°40°. 9：在ABC 中，ACB90°，A40°， B50°. CBCD， BDCB50°， BCD80°， ACD10°. 10C 1150 解析 在O 中，OBODOEOC，BODB，CCEO. A65°， ODBCEOBC115°， DOBEOC(180°2B)(180°2C)360°2(BC)130°， DOE180°(DOBEOC)50°. 12解析 连接 OC，由OBC40°，利用等腰三角形两底角相等求出OCB 的度 数由三角形内角和定理及AOB50°求出AOC 的度数再利用等腰三角形两底角相等 可求OAC 的度数 解：连接 OC. OBOC，OCBOBC40°， BOC180°OBCOCB180°40°40°100°， AOCAOBBOC50°100°150°. 又OAOC，OAC (180°AOC)15°.1 213解：(1)ABOC，OBOC， ABOB， AOBA20°.6(2)如图，2A1，1A， 22A. OBOE， 2E， E2A， EODAE3A60°. 14全品导学号：54602066证明：过点 O 作 OMAB，ONCD，垂足分别为 M，N. PO 平分EPE， OMON. 在RtOMB 和RtONC 中，OMON， OBOC，)RtOMBRtONC(HL)， OBAOCD. 15 (1)设大圆的直径为 d，周长为 l，图中三个小圆的直径分别是 d1，d2，d3，周 长分别是 l1，l2，l3， 则 ld(d1d2d3)d1d2d3l1l2l3， 所以图中一个大圆的周长与图中三个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样 多 (2)将三个小圆改成 n 个小圆，结论仍成立 理由如下：设大圆的直径为 d，周长为 l，n 个小圆的直径分别是 d1，d2，dn，周长 分别是 l1，l2，ln， 则 ld(d1d2dn)d1d2dnl1l2ln， 所以图中一个大圆的周长与 n 个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多