2019九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4-2.5同步练习（新版）苏科版.doc

1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆测试范围：2.42.5 时间：40 分钟 分值：100 分 一、选择题(每题 4 分，共 32 分)图 3G1 1.如图 3G1，已知点A，B，C在O上若AOC100°，则ABC的度数为( ) A40° B50° C80° D200° 2直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为 6，则r的取值范围是( ) Ar6 Br6 Cr6 Dr6 3如图 3G2，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点，下列四个角中， 一定与ACD互余的角是( ) AADC BABD CBAC DBAD图 3G2图 3G34如图 3G3，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，若 P40°，则B等于( ) A20° B25° C30° D40° 5如图 3G4 所示，四边形ABCD内接于O，BOD140°，则BCD等于( ) A140° B110° C70° D20°图 3G42图 3G56如图 3G5，正方形ABCD的四个顶点在O上，P是劣弧AD上任意一点，则P 等于( ) A90° B60° C45° D30° 7如图 3G6，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直 线垂直于点M.若ABC55°，则ACD等于( ) A20° B35° C40° D55°图 3G6图 3G78如图 3G7，O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切于点E.若正方形ABCD 的边长为 2，则O的半径为( )A1 B. C. D.524 35 4二、填空题(每题 4 分，共 24 分) 9已知O的半径为 3 cm，圆心O到直线l的距离是 4 cm，则直线l与O的位置关 系是_ 10如图 3G8，点A，B，C在O上，若C30°，则AOB的度数为_ 11已知四边形ABCD是O的内接四边形，则AC_°.图 3G83图 3G912如图 3G9，AB是O的直径，C是O上一点若BAC70°，则OCB的度 数为_13如图 3G10，P是O外一点，PA，PB分别和O相切于点A，B，C是上任意AB一点，过点C作O的切线分别交PA，PB于点D，E.若PDE的周长为 12，则PA的长为 _图 3G10图 3G1114如图 3G11，AB是O的直径，BC与O相切于点B，CO交O于点D.若 BC8，CD4，则O的半径是_ 三、解答题(共 44 分) 15(10 分)已知：如图 3G12，AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，ABC 的平分线BD交O于点D，AD的延长线交BC于点C. (1)求证：ADCD； (2)求BAC的度数图 3G12416(10 分)如图 3G13，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A，B两点，且 与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于点F，ACFC. (1)求证：AC是O的切线； (2)已知O的半径R5，EF3，求DF的长图 3G1317(12 分)如图 3G14，四边形ABCD 内接于O，BD是O的直径，过点A作O 的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分BDE . (1)求证：AECD； (2)已知AE4 cm，CD6 cm，求O的半径图 3G14518(12 分)已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D. (1)如图 3G15，当直线l与O相切于点C时，若DAC30°，求BAC的度数；(2)如图 3G15，当直线l与O相交于点E，F时，若DAE18°，求BAF的 度数图 3G156详解详析详解详析1B 解析 在O中，ABC AOC50°.故选 B.1 22 C 3D 4.B5B 解析 BOD140°，A BOD70°，C180°A110°.1 2故选 B.6.C 解析 连接AC，则BACP. 四边形ABCD是正方形， BAC45°， P BAC45°.故选 C. 7A 8 D 解析 如图，连接OE，OB，延长EO交AB于点F.E是切点， OECD，OEOB. 四边形ABCD是正方形， ABCD，OFAB. 设OBR，则OF2R.在 RtOBF中，BFAB1，OBR，OF2R，1 2R2(2R)212，解得R .故选 D.5 49相离 解析 圆心O到直线l的距离是 4 cm，大于O的半径 3 cm，直线l 与O相离 1060° 解析 AOB2C60°. 11180 12. 20° 解析 O是ABC的外接圆，BAC70°， BOC2BAC2×70°140°. OCOB，OCBOBC (180°BOC)20°.1 213. 6 解析 根据切线长定理，得ADCD，CEBE，PAPB， 则PDE的周长2PA12，PA6. 14 6 解析 BC与O相切于点B， OBBC，OBC90°. 设O的半径是R，则OCR4，OBR. 在 RtOBC中，由勾股定理，得OB2BC2OC2， 即R282(R4)2，解得R6.715解：(1)证明：AB是O的直径， ADB90°， CDB90°. BD平分ABC， ABDCBD. 在ABD和CBD中， ADBCDB，BDBD，ABDCBD， ABDCBD(ASA)，ADCD. (2)ABDCBD， ABCB. 直线BC与O相切于点B， ABC90°， BACC45°. 16解：(1)证明：连接OA，OD，如图D为BE的下半圆弧的中点， ODBE， DDFO90°. ACFC，CAFCFA. CFADFO， CAFDFO. OAOD， OADD， OADCAF90°，即OAC90°， OAAC，AC是O的切线 (2)O的半径R5，EF3， OF2. 在 RtODF中，OD5，OF2， DF.52222917解：(1)证明：如图，连接OA. DA平分BDE，ODAEDA. 又OAOD， ODAOAD， OADEDA，OACE. 又AE是O的切线，OAAE. 又OACD，8AECD.(2)如图，过点O作OFCD，垂足为F. OAEAEDOFD90°， 四边形AOFE是矩形， OFAE4 cm. 又OFCD，DFCD3 cm.1 2在 RtODF中，OD5 cm，OF2DF2即O的半径为 5 cm. 18解：(1)如图，连接OC. 直线l与O相切于点C，OCl. ADl，OCAD， OCADAC. OAOC，BACOCA， BACDAC30°. (2)如图，连接BF. AB是O的直径， AFB90°，BAF90°B. 四边形ABFE是O的内接四边形， AEFB180°. 又AEFADEDAE90°18°108°， B180°108°72°， BAF90°B90°72°18°.