2019九年级数学上册第2章对称图形—圆2.3确定圆的条件同步练习（新版）苏科版.doc

1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆 2.3 确定圆的条件 知识点 1 确定圆的条件 1下列说法中，正确的是( ) A两个点确定一个圆 B三个点确定一个圆 C四个点确定一个圆 D不共线的三个点确定一个圆 2如图 231，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个 出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( ) AABC的三边高线的交点P处 BABC的内角平分线的交点P处 CABC的三边中线的交点P处 DABC的三边垂直平分线的交点P处图 231图 2323教材练习第 1 题变式如图 232，在 5×5 的正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A点P B点Q C点R D点M图 233 4如图 233 所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个 点作圆，可以作_个 知识点 2 三角形的外接圆 5三角形的外心是三角形中( ) A三条高的交点 B三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点2图 234 6如图 234，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为 (2，1)，点C的坐标为(2，3)则经画图操作可知ABC的外心坐标应是( ) A(0，0) B(1，0) C(2，1) D(2，0)7若直角三角形两边的长分别为 16 和 12，则此三角形的外接圆半径是_图 235 8如图 235，将ABC放在每个小正方形的边长均为 1 的网格中，点A，B，C均落 在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 _ 9如图 236，已知AD既是ABC的中线，又是角平分线 (1)试判断ABC的形状，并说明理由； (2)AD是否过ABC外接圆的圆心O？试证明你的结论图 236图 237 10如图 237，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，ABC的三个顶点 A，B，C都在格点上若格点D在ABC的外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点3A，B，C均不重合)有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个4详解详析详解详析 1D 解析 根据不在同一直线上的三个点确定一个圆，可知选项 D 正确 2D 解析 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等故选 D. 3B 解析 作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心 43 5D6C 解析 ABC的外心即三角形三边垂直平分线的交点，作BC的垂直平分线EF 与AB的垂直平分线MN交于点O，则点O即为所求的ABC的外心，ABC的外心坐标 是(2，1) 7 10 或 8 解析 由三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，可知直 角三角形外接圆的圆心是直角三角形的斜边中点，半径为斜边的一半当直角三角形的斜 边长为 16 时，这个三角形的外接圆半径为 8；当两条直角边长分别为 16 和 12 时，直角 三角形的斜边长为20，因此这个三角形的外接圆半径为 10.1621228. 解析 如图所示，点O为ABC外接圆的圆心，则AO为外接圆半径，故能够完5全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.59解：(1)ABC是等腰三角形理由如下： 过点D作DEAB于点E，DFAC于点F. AD是ABC的角平分线，DEDF. 又AD是ABC的中线，BDCD. 在 RtBDE与 RtCDF中， BDCD，DEDF， RtBDERtCDF(HL)，BC， ABAC，即ABC是等腰三角形 (2)AD过ABC外接圆的圆心O. 证明：ABAC，AD是角平分线，ADBC.又BDCD，AD过圆心O. 10 C 解析 如图所示，图中符合条件的格点D有 5 个(D1，D2，D3，D4，D5)故选C.5