2019九年级数学上册第二十一章21.1同步练习（新版）新人教版.doc

121.121.1 一元二次方程一元二次方程学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1关于 x 的方程（a1）x|a|+13x+2=0 是一元二次方程，则（ ）Aa±1Ba=1Ca=1Da=±12下列方程中，一元二次方程是（ ）Ax2+x+1=0 Bax2+bx=0Cx2+=0 D3x22xy5y2=03方程 2x26x=9 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A6，2，9B2，6，9C2，6，9D2，6，94一元二次方程（x+3）（x3）=5x 的一次项系数是（ ）A5B9C0D55若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于（ ）A0B1C2D1 或 26将方程 x21=5x 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 1，一次项系数、常数项分别是（ ）A5、1 B一 5、1C5、1D5、17若 2是方程 x24x+c=0 的一个根，则 c 的值是（ ）A1BCD8若 n（n0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的一个根，则 m+n 的值是（ ）A1B2C1D29下列说法不正确的是（ ）A方程 x2=x 有一根为 0B方程 x21=0 的两根互为相反数C方程（x1）21=0 的两根互为相反数D方程 x2x+2=0 无实数根10已知 、 是方程 x22x4=0 的两个实数根，则 3+8+6 的值为（ ）A1B2C22D30211在数 1、2、3 和 4 中，是方程 x2+x12=0 的根的为（ ）A1B2C3D412m 是方程 x2+x1=0 的根，则式子 2m2+2m+2016 的值为（ ）A2013 B2016 C2017 D2018二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）13已知 2x|m|2+3=9 是关于 x 的一元二次方程，则 m= 14关于 x 的方程是（m21）x2+（m1）x2=0，那么当 m 时，方程为一元二次方程；当 m 时，方程为一元一次方程15一元二次方程 3x（x3）=2x2+1 化为一般形式为 16一元二次方程（2+x）（3x4）=5 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 17若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0 有一个根是 2，则 m+n= 18若 m 是方程 2x23x1=0 的一个根，则 6m29m+2015 的值为 19已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 kx2+（k22）x+2k+4=0 的一个根，则 k 的值为 20已知 2 是关于 x 的方程：x22mx+3m=0 的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC 的两条边长，则ABC 的周长是 三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）21阅读下列材料：（1）关于 x 的方程 x23x+1=0（x0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b）（a2ab+b2）；a3b3=（ab）（a2+ab+b2）根据以上材料，解答下列问题：（1）x24x+1=0（x0），则= ， = ， = ；（2）2x27x+2=0（x0），求的值322已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x24mx+m2=0 的根，求代数式2m（m2）（m+）（m）的值23已知：关于 x 的一元二次方程 x2（2m+3）x+m2+3m+2=0（1）已知 x=2 是方程的一个根，求 m 的值；（2）以这个方程的两个实数根作为ABC 中 AB、AC（ABAC）的边长，当 BC=时，ABC 是等腰三角形，求此时 m 的值4参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1解：由题意可知：a=1故选：C2解：A、x2+x+1=0，只含有一个未知数 x，未知数的最高次数是 2，二次项系数不为 0，是一元二次方程，符合题意；B、ax2+bx=0（a0），是方程，不符合题意；C、x2+=0 为分式方程，不符合题意；D、3x22xy5y2=0 含有 2 个未知数，不符合题意；故选：A3解：方程 2x26x=9 化成一般形式是 2x26x9=0，二次项系数为 2，一次项系数为6，常数项为9故选：C4解：化为一般式，得x25x9=0，一次项系数为5，故选：A55解：关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0 的常数项为 0，m23m+2=0，m20，解得：m=1故选：B6解：x21=5x 化为一元二次方程的一般形式 x25x1=0，一次项系数、常数项分别是5，1，故选：A7解：把 2代入方程 x24x+c=0，得（2）24（2）+c=0，解得 c=1；故选：A8解：把 x=n 代入方程 x2+mx+2n=0 得 n2+mn+2n=0，因为 n0，所以 n+m+2=0，则 m+n=2故选：D9解：A、x2=x，移项得：x2x=0，因式分解得：x（x1）=0，解得 x=0 或 x=1，所以有一根为 0，此选项正确；B、x21=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1 或 x=1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确；C、（x1）21=0，移项得：（x1）2=1，直接开方得：x1=1 或 x1=1，解得 x=2或 x=0，两根不互为相反数，此选项错误；6D、x2x+2=0，找出 a=1，b=1，c=2，则=18=70，所以此方程无实数根，此选项正确所以说法错误的选项是 C故选：C10解：方法一：方程 x22x4=0 解是 x=，即 x=1±，、 是方程 x22x4=0 的两个实数根，当 =1+，=1时，3+8+6，=（1+）3+8（1）+6，=16+8+88+6，=30；当 =1，=1+时，3+8+6，=（1）3+8（1+）+6，=168+8+8+6，=30方法二：、 是方程 x22x4=0 的两个实数根，+=2，224=0，2=2+43+8+6=2+8+6=（2+4）+8+6=22+4+8+6=2（2+4）+4+8+6=8+8+14=8（+）+14=30，7故选：D11解：方程左边因式分解得：（x+4）（x3）=0，得到：x+4=0 或 x3=0，解得：x=4 或 x=3，故选：C12解：m 是方程 x2+x1=0 的根，m2+m1=0，m2+m=1，2m2+2m+2016=2（m2+m）+2016=2×1+2016=2018故选：D二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）13解：由题意可得|m|2=2，解得，m=±4故答案为：±414解：若方程是一元二次方程，则：m210m±1若方程是一元一次方程，则：m21=0 且 m10m=1故答案分别是：m±1，m=1815解：一元二次方程 3x（x3）=2x2+1 化为一般形式为 x29x1=0，故答案为：x29x1=016解：方程（2+x）（3x4）=5 整理为一般式可得 3x2+2x13=0，二次项系数是 3，一次项系数是 2，常数项是13，故答案为：3、2、1317解：2（n0）是关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0 的一个根，4+2m+2n=0，n+m=2，故答案为：218解：由题意可知：2m23m1=0，2m23m=1原式=3（2m23m）+2015=2018故答案为：201819解：把 x=2 代入 kx2+（k22）x+2k+4=0 得 4k+2k24+2k+4=0，整理得 k2+3k=0，解得 k1=0，k2=3，因为 k0，所以 k 的值为3故答案为320解：把 x=2 代入方程得 44m+3m=0，解得 m=4，9则原方程为 x28x+12=0，解得 x1=2，x2=6，因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC 的两条边长，所以ABC 的腰为 6，底边为 2，则ABC 的周长为 6+6+2=14故答案为 14三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）21解；（1）x24x+1=0，x+=4，（x+）2=16，x2+2+=16，x2+=14，（x2+）2=196，x4+2=196，x4+=194故答案为 4，14，194（2）2x27x+2=0，x+=，x2+=，=（x+）（x21+）=×（1）=22解：原式=2m24m（m23）10=2m24mm2+3=m24m+3，x=1 是关于 x 的一元二次方程 x24mx+m2=0 的根，14m+m2=0，即 m24m=1，原式=1+3=223解：（1）x=2 是方程的一个根，42（2m+3）+m2+3m+2=0，m=0 或 m=1；（2）=（2m+3）24（m2+3m+2）=1，=1；x=x1=m+2，x2=m+1，AB、AC（ABAC）的长是这个方程的两个实数根，AC=m+2，AB=m+1BC=，ABC 是等腰三角形，当 AB=BC 时，有 m+1=，m=1；当 AC=BC 时，有 m+2=，m=2，综上所述，当 m=1 或 m=2 时，ABC 是等腰三角形