2019九年级数学下册 第1章 二次函数 1.1 二次函数练习 （新版）湘教版.doc

1第第 1 1 章章 二次函数二次函数1.11.1 二次函数二次函数 知知| |识识| |目目| |标标 1结合具体情境分析二次函数表达式的特点，理解二次函数的有关概念，并且能够判别二 次函数 2通过对实际问题进行分析，能准确地用二次函数表达式表示实际问题中的函数关系目标一目标一 能识别二次函数能识别二次函数 例 1 教材补充例题下列函数中，属于二次函数的是( ) Ay2x1 By(x1)2x2Cy2x27 Dy1 x2【归纳总结】判定二次函数的三个关键点： (1)函数表达式是整式； (2)自变量的最高次数是 2； (3)二次项系数不等于 0. 目标二目标二 会根据实际问题列二次函数表达式会根据实际问题列二次函数表达式 例 2 教材例题针对训练如图 111 所示，长方形ABCD的长为 5 cm，宽为 4 cm，如果将 它的长和宽都截去x cm，那么剩下的小长方形ABCD的面积为y cm2. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)上述函数是二次函数吗？ (3)求自变量x的取值范围图 111【归纳总结】列二次函数表达式的步骤： (1)审清题意，找到实际问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，分析数量之间的关系，找 出等量关系； (2)根据实际问题中的等量关系，列出二次函数表达式，并化成一般形式； (3)根据问题的实际意义及所列函数表达式，确定自变量的取值范围知识点一知识点一 二次函数的概念二次函数的概念定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一2般形式是 yax2bxc(a，b，c 为常数，a0)其中 a 是_，b 是 _，c 是_ 点拨 确定二次函数表达式的各项系数时，必须先将函数表达式化为一般形式，且系数都 包括它前面的符号 知识点二 建立二次函数模型 建立二次函数模型的步骤：审清题意，找出实际问题中的已知量和未知量，将文字、图形 语言转化为数学符号语言；找出等量关系；设出表示变量的字母，用含字母的代数式替 换找出的等量关系，并将表达式写成用自变量表示因变量的形式；计算并确定自变量的取 值范围 点拨 从实际问题中建立函数模型时，自变量的取值要满足两个条件： (1)使函数表达式有意义； (2)使实际问题有意义已知关于x的函数ykxk23k2(k3)x1 是二次函数，求k的值 解：令等号右边第一项x的指数为 2， 即k23k22， 化简，得k23k0， 解得k10，k23， 所以k的值为 0 或 3. 以上解答过程不完整，请你进行补充3教师详解详析教师详解详析 【目标突破】 例 1 C 例 2 解析 列二次函数表达式的关键是确定题目中 y 与 x 之间的等量关系 解：(1)根据长方形的面积公式，可得 y(5x)(4x)x29x20，所以 y 与 x 之间的函数表达式为 yx29x20. (2)上述函数是二次函数 (3)自变量 x 的取值范围是 0<x<4. 【总结反思】 小结 知识点一 二次项系数 一次项系数 常数项 反思 补充如下：又因为此函数是二次函数，所以 k0，所以 k 的值为 3.