2019九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.3 相似三角形同步测试 （新版）浙教版.doc

14.34.3 相似三角形相似三角形1相似三角形的定义：对应角相等，_的两个三角形相似三角形_叫做相似比2相似三角形的性质：两相似三角形的对应角相等，_A A 组组 基础训练基础训练1 1已知ABCDEFABCDEF，相似比为 2 2，则下列说法正确的是( )A AA A 是DD 的 2 2 倍 B BD D 是AA 的 2 2 倍C CABAB 是 DEDE 的 2 2 倍 D DDEDE 是 ABAB 的 2 2 倍2 2下列说法正确的是( )A A所有的等腰三角形都相似B B所有的等边三角形都相似C C所有的直角三角形都相似D D两相似三角形必是全等三角形3 3如图，若 A A，B B，C C，D D，E E，F F，G G，H H，O O 都是 5×75×7 方格纸中的格点，为使DMEDMEABCABC，则点 M M 应是 F F，G G，H H，O O 点中的( )A AF F B BG G C CH H D DO O第 3 3 题图4.如图，在ABCABC 中，点 D D 在线段 BCBC 上，且ABCDBAABCDBA，则下列结论中一定正确的是( )第 4 4 题图A AABAB2 2BC·BDBC·BD2B BABAB2 2AC·BDAC·BDC CABAB·ADADBD·BCBD·BCD DABAB·ADADAD·CDAD·CD5 5如图，ADEADEABCABC，ADADDBDB3232，则ADEADE 与ABCABC 的相似比为_第 5 5 题图1 1如图，AOCAOCBODBOD，若 OAOBOAOB2323，ACAC4cm4cm，则 BDBD_cm.cm.第 6 6 题图2如图，DEFDEFDGHDGH，若GDEGDE2525°，则HDFHDF_第 7 7 题图8 8一个三角形的各边之比为 356356，与它相似的另一个三角形的最大边长为 30cm30cm，则它的最小边长为_cm.cm.9 9ABCABC 和DEFDEF 的各角的度数与各边的长度如图所示，那么ABCABC 与DEFDEF 相似吗？为什么？第 9 9 题图1010如图，已知ADEABCADEABC，且AEDAEDCC，ADAD2 2，ABAB4 4，DEDE1.8.1.8.求：3第 1010 题图(1 1)BCBC 的值；(2 2)AEACAEAC 的值B B 组组 自主提高自主提高9如图是一个边长为 1 1 的正方形组成的网络，ABCABC 与AA1 1B B1 1C C1 1都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且ABCAABCA1 1B B1 1C C1 1，则ABCABC 与AA1 1BCBC1 1的相似比是_第 1111 题图1212如图，已知ABCADEABCADE，DEDEABAB，BCBCADAD，垂足分别为 E E，C.C.(1 1)写出这两个相似三角形对应边的比例式；(2 2)若 AEAE5 5，ADAD1313，CDCD3 3，求 BCBC 的长第 1212 题图41313如图，D D 是 ABAB 的中点，ABCABCACDACD，且 ADAD2 2，ADCADC6565°. .(1 1)写出ABCABC 与ACDACD 的对应边成比例的比例式；(2 2)求 ACAC 的值及ACBACB 的度数第 1313 题图C C 组组 综合运用综合运用1414如图，在ABCABC 中，ABAB9 9，ACAC6 6，点 E E 在 ABAB 上，且 AEAE3 3，点 F F 在 ACAC 上，连结EF.EF.若AEFAEF 与ABCABC 相似，求 AFAF 的长第 1414 题图54 43 3 相似三角形相似三角形【课堂笔记】 1对应边成比例 对应边的比 2对应边成比例 【课时训练】 1 14.4. CBBA 5. 35 6. 6 7. 25° 8. 15 9. 相似，AD75°，BE60°，CF45°，又 BCEFABDEACDF23，ABCDEF. 10. (1)ADEABC，AD2，AB4，DE1.8， ，BC3.6； (2)ADEAD ABDE BC2 41.8 BCABC， ，即 AEAC12. AE ACAD AB2 41 2 11. 1 212. (1)ABCADE，； (2)AB ADAC AEBC DEAD13，CD3，ACADCD10，AB26，BC24.AB 1310 5AB2AC21313(1)ABCACD，； (2)由(1)知：，又 AB2AD4，AD ACAC ABCD BCAD ACAC AB，AC2(负值舍去)由ABCACD，ADC65°，ACBADC65°. 2 ACAC 42第 14 题图14分情况讨论(如图)：当ABCAEF 时， ，AF2；当AB AEAC AF9 36 AFABCAFE 时， ，AF4.5.综上所述，AF 的长为 2 或 4.5.AB AFACAE9 AF63