2019九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定（第3课时）同步测试.doc

14.44.4 两个三角形相似的判定两个三角形相似的判定( (第第 3 3 课时课时) )三边对应_的两个三角形相似判定两个三角形相似的常规思路：先找两对对应角相等；若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例；另外还可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性” A 组 基础训练1 1可以判断ABCABCABCABC的条件是( )A AA AAAB.B.，且CCCCA AB B A AB BA AC C A AC CC.C.A AB B A AB BA AC C A AC CB BC C B BC CD.D.，且BBBBA AB B A AB BA AC C A AC C2 2已知ABCABC 的三边长分别为 2 2，5 5，6.6.DEFDEF 的三边长如以下四个选项所列若要使DEFABCDEFABC，则DEFDEF 的三边长分别为( )A A3 3，6 6，7 7 B B6 6，1515，1818 C C3 3，8 8，9 9 D D8 8，1010，12123 3如图，ABCABC 中，D D，E E 分别是 ABAB，ACAC 上的点，有下列条件：AEDAEDBB；A AD D A AC C；，其中能够判断ADEADE 与ACBACB 相似的有( )A AE E A AB BD DE E B BC CA AD D A AC CA A B B C C D D4 4下列四组三角形中，根据条件不能判断ABCABC 与DEFDEF 相似的是( )25 5已知两个三角形的三边分别为 1 1， ，和， ，2 2，则两个三角形_(填2 23 36 62 2“相似”或“不相似”)6 6给出下列命题：顶角相等的两等腰三角形相似；底角相等的两等腰三角形相似；两直角边对应成比例的两直角三角形相似；有一角对应相等的两直角三角形相似其中真命题有_(填序号)7 7在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形在如图所示的 5×55×5 的方格纸中，作格点三角形 ABCABC 和格点三角形 OABOAB 相似(相似比不为1 1)，则点 C C 的坐标是_第 7 7 题图8 8如下图，在ABCABC 与DEFDEF 中，B BEE9090°，则ABCABC 与DEFDEF 相似吗？说明理由第 8 8 题图9 9如图，在ABCABC 中，D D，E E，F F 分别是 ABAB，BCBC，CACA 的中点，求证：ABCEFD.ABCEFD.第 9 9 题图31010如图，已知. .求证：BADBADCAE.CAE.A AB B A AD DB BC C D DE EA AC C A AE E第 1010 题图B 组 自主提高1111在ABCABC 与ABCABC中，有下列条件：(1 1)，(2 2)A AB B A AB BB BC C B BC CB BC C B BC C；(3 3)AAAA；(4 4)CCCC，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断A AC C A AC CABCABCABCABC的共有( )A A1 1 组 B B2 2 组 C C3 3 组 D D4 4 组1212要做两个形状相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别是 4 4，5 5，6 6，另一个框架的一边长是 2 2，怎样选料可使这两个三角形相似？41313如图，四边形 ABCDABCD，DCFEDCFE，EFGHEFGH 是三个正方形，求112233 的度数第 1313 题图C 组 综合运用1414如图，在边长为 1 1 的小正方形组成的网格中，ABCABC 和DEFDEF 的顶点都在格点上，P P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P5 5是DEFDEF 边上的 5 5 个格点，请按要求完成下列各题：(1 1)试证明ABCABC 是直角三角形；(2 2)判断ABCABC 和DEFDEF 是否相似，并说明理由；(3 3)画一个三角形，使它的三个顶点为 P P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P5 5中的 3 3 个格点，并且与ABCABC相似(要求：不写作法与证明)第 1414 题图544 两个三角形相似的判定两个三角形相似的判定( (第第 3 课时课时) )【课堂笔记】成比例【课时训练】1 14.4.CBAB 5.相似 6. 7.(4，0)或(3，2)8.在ABC 中，B90°，AC5，AB4，BC3，在DEF 中，E90°，DF10，EF6，DE8，2，ABCDEF. DF ACDE ABEF BC9.D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点， ，ABCEFD. DF BCEF ABDE AC1 210. ，ABCAB ADBC DEAC AEADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，BADCAE.11.C 12. 分三种情况，当 2 为最小边时， 得 x2.5，y3；当 2 为最大边时，4 25 x6 y 得 x ，y ；当 2 为中间边长时 得 x ，y.选料为 和 或 2.5 和6 24 x5 y4 35 35 24 x6 y8 512 54 35 33 或 和.8 512 513. 显然345°，CF1，AC，AF，CG2，AG.ACF2510CF ACAC CGAF AG22GCA.1CAF，12CAF2345°.12390°. 14. (1)根据勾股定理，得 AB2，AC，BC5，显然有 AB2AC2BC2，根据勾55股定理的逆定理，得ABC 为直角三角形； (2)ABC 和DEF 相似根据勾股定理，得AB2，AC，BC5，DE4，DF2，EF2.，552210AB DEAC DFBC EF52 2ABCDEF； (3)如图，P2P4P5即为所求6第 14 题图