2019九年级数学下册 第27章 27.2.3 切线 27.2.3.1 切线的判定与性质同步练习 （新版）华东师大版.doc

127.2.327.2.3 切线切线第第 1 1 课时课时 切线的判定与性质切线的判定与性质 知知| |识识| |目目| |标标 1通过画图、探究，总结切线的判定方法，能判断一条直线是不是圆的切线 2通过辨析、思考，能准确理解圆的切线的性质目标一目标一 能判断一条直线是不是圆的切线能判断一条直线是不是圆的切线 例 1 教材例 2 针对训练 已知：如图 2727，AD是O的直径，直线BC经过点D，并且 ABAC，BADCAD. 求证：直线BC是O的切线图 2727【归纳总结】 1 1判定圆的切线的“三种方法”： (1)定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线 (2)求值法(dr)：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线 (3)判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 2判定圆的切线常作的辅助线： (1)如果已知直线过圆上一点，那么连结这点和圆心，得到半径，证明这条半径垂直于已知 直线即可，可简记为有交点，连半径，证垂直 (2)如果已知直线与圆没有明确是否有公共点，那么过圆心作已知直线的垂线段，证明垂线 段等于半径即可，可简记为无交点，作垂线，证半径 目标二目标二 理解圆的切线的性质理解圆的切线的性质 例 2 (1)教材补充例题 如图 2728，AB 是O 的弦，PA 是O 的切线，A 是切点如 果PAB30°，那么AOB_°.图 2728 (2)如图 2729 所示，AB 是O 的直径，DC 切O 于点 C，连结 CA，CB，AB12 2cm，ACD30°，求 AC 的长图 2729【归纳总结】切线的三条性质及辅助线的作法： 1三条性质： (1)切线和圆只有一个公共点； (2)圆心到切线的距离等于圆的半径； (3)圆的切线垂直于过切点的半径 2辅助线的作法： 连结切点与圆心，得垂直关系知识点一知识点一 切线的判定定理切线的判定定理 经过圆的半径的外端且_的直线是圆的切线 知识点二知识点二 切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线_经过切点的半径如图 27210，在ABC中，ABAC，O为底边BC的中点，O与腰AB相切于点D.求证： AC与O相切图 27210证明：如图 27211，设AC与O的公共点为E.3连结OD，OE.O与AB相切于点D，ODAB. ABAC，BC. OBOC，ODOE，OBDOCE， OECODB90°，AC与O相切图 27211 以上证明过程正确吗？若不正确，请改正4教师详解详析教师详解详析 【目标突破】 例 1 1 证明：ABAC(已知)， ABC 是等腰三角形 BADCAD， ADBC，即 ODBC. 又OD 是O 的半径，且 BC 经过点 D， 直线 BC 是O 的切线(切线的判定定理) 例 2 2 (1)答案 60 解析 由于OAB 为等腰三角形，要求AOB，只需求出OAB.因为 PA 是O 的切线，所以 OABPAB90°，则OAB90°30°60°，所以OAB 为等边三角形，所以 AOB60°. (2)解：连结 OC.因为 DC 是O 的切线，所以 OCDC，而ACD30°，所以ACO60°.又因为 OAOC，所以AOC 是等边三角形，所以 ACOA AB ×126(cm)1 21 2【总结反思】 小结 知识点一 垂直于这条半径 知识点二 垂直于 反思 不正确改正如下： 过点 O 作 OEAC 于点 E，连结 AO，DO. ABAC，O 是 BC 的中点， AO 平分BAC. 又AB 与O 相切，ODAB， ODOE，AC 与O 相切