2019九年级数学下册 第2章 2.5.1 直线与圆的位置关系练习 （新版）湘教版.doc

12.52.5 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系2.5.12.5.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 知知| |识识| |目目| |标标 1经历探索直线与圆的位置关系的过程，了解直线与圆的三种位置关系 2通过观察、思考，会利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系 3经过观察，思考，会由直线与圆的位置关系求圆的半径的取值范围.目标一目标一 了解直线与圆的位置关系了解直线与圆的位置关系 例 1 教材补充例题阅读教材，填写下表：图形直线与圆的交点个数_圆心到直线的距离d 与半径r的大小比较_直线与圆的位置关系_ 目标二目标二 会判断直线和圆的位置关系会判断直线和圆的位置关系 例 2 教材例 1 针对训练在 RtABC中，C90°，AC3 cm，BC4 cm，以点C为圆心， 下列r为半径的圆与边AB所在直线有什么样的位置关系？为什么？ (1)r2 cm；(2)r2.4 cm；(3)r3 cm.【归纳总结】判断直线和圆的位置关系的两种方法： (1)直接根据定义，考查直线和圆的交点个数； (2)根据数量关系，考查圆心到直线的距离d与半径r的大小关系 目标三目标三 能由直线与圆的位置关系求半径的取值能由直线与圆的位置关系求半径的取值( (范围范围) ) 例 3 教材补充例题如图 251，在 RtABC中，C90°，AC3，AB5，若以点C为 圆心，r为半径作圆，则： (1)当直线AB与C相切时，求r的值； (2)当直线AB与C相离时，求r的取值范围图 251 【归纳总结】根据直线和圆的位置关系求圆的半径的取值或取值范围的步骤： (1)过圆心作已知直线的垂线；2(2)求出圆心到直线的距离； (3)根据直线与圆的位置关系求出半径的取值或取值范围知识点一知识点一 直线和圆的位置关系的概念直线和圆的位置关系的概念 (1)直线和圆没有公共点，则这条直线和圆_ (2)直线和圆只有一个公共点，则这条直线和圆_，这条直线叫作圆的_，这 个点叫作_ (3)直线和圆有两个公共点，则这条直线和圆_，这条直线叫作圆的_ 知识点二知识点二 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 设圆的半径为 r，圆心到直线的距离为 d. (1)直线和圆相离d_r； (2)直线和圆相切d_r； (3)直线和圆相交d_r.1已知O 的半径为 2 cm，直线 l 上有一点 P，OP2 cm，求直线 l 与O 的位置关系 解：OP2 cm，O 的半径 r2 cm， OPr， 圆心 O 到直线 l 的距离 OP 等于圆的半径， 直线 l 与O 相切 以上推理错在第_步正确的推理如下： 圆心 O 到直线 l 的距离_OP(即圆的半径)， 直线与O_2在ABC 中，C90°，AC3，BC4，如图 252.以点 C 为圆心，以 R 为半径画圆， 若C 与 AB 边只有一个公共点，求 R 的取值范围图 252解：当C 与 AB 边只有一个公共点时，C 与 AB 边相切，此时 R 等于点 C 到 AB 的距离 如图 253，过点 C 作 CDAB 于点 D.3图 253AB5，AC2BC2CD，AC·BC AB3 × 4 512 5R.12 5以上解答是否完整？若不完整，请进行补充4教师详解详析教师详解详析 【目标突破】 例 1 1 2 1 0 dr 相交 相切 相离 例 2 2 解析 欲判定C 与直线 AB 的位置关系，只需先求出圆心 C 到直线 AB 的距离 CD 的 长，然后再与 r 比较即可解： 如图所示，过点 C 作 CDAB 于点 D. ACB90°， AB5 cm.AC2BC2又 AC·BC AB·CD，1 21 2CD2.4 cmd. (1)d2.4 cmr2 cm， C 与直线 AB 相离 (2)d2.4 cmr，C 与直线 AB 相切 (3)d2.4 cmr3 cm， C 与直线 AB 相交备选例题 如图所示，在ABC 中，AD 为 BC 边上的高，且 AD BC，E，F 分别为 AB，AC1 2的中点，试问以 EF 为直径的圆与 BC 有怎样的位置关系？ 解： 设 EF 的中点为 O，过点 O 作 OGBC 于点 G.AEBE，AFCF，EF BC，1 2即 BC2EF.又OGBC，ADBC，AD BC，1 2OG AD BC ×(2EF) EFOF.1 21 41 41 2以 EF 为直径的圆与 BC 相切 归纳总结 这是一个“探索性”问题这类问题的特点是问题的结论没有给出，而要根据 问题的条件，通过探索得出结论，然后加以说明 例 3 3 解： (1)过点 C 作 CDAB 于点 D. 在RtABC 中，AC3，AB5，5BC4.AB2AC2 AC·BC AB·CD，CDd2.4.1 21 2当直线 AB 与C 相切时，dr，r2.4. (2)由(1)知，圆心 C 到直线 AB 的距离 d2.4. 当直线 AB 与C 相离时，d>r，03 cm. 归纳总结 由直线与圆的位置关系可得圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系根据这 个关系，由 d 可求出 r(或其取值范围)，由 r 可求出 d(或其取值范围) 【总结反思】 小结 知识点一 (1)相离 (2)相切 切线 切点 (3)相交 割线 知识点二 (1)> (2) (3)< 反思 1. 相交或相切 2不完整补充如下： 当 3R4 时，C 与 AB 边也只有一个公共点，此时C 与直线 AB 相交，R 的取值范围是 R或 3R4.12 5