2019九年级数学上册第1章反比例函数1.3反比例函数的应用同步练习.doc

1第第 1 1 章章 反比例函数反比例函数1.3 反比例函数的应用 知识点 1 列反比例函数表达式解决实际生活问题 1已知水池的容量为 50 米3，每小时注水量为n米3，注满水所需时间为t(时)，那么t与n之间的函数表达式是( ) At50n Bt50nCt Dt50n50 n2在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V200 时，p50，则当p25 时，V_ 3某商场出售一批进价为 2 元/张的贺卡，在市场销售时，发现此商场的日销售单价 x(元/张)与日销售量y(张)之间有如下关系：x(元/张)3456 y(张)20151210 (1)在直角坐标系中描出这些点并连线； (2)确定y与x之间的函数表达式知识点 2 反比例函数中的图表信息题图 131 4某村耕地总面积为 50 平方千米，且该村人均耕地面积y(单位：平方千米/人)与总 人口数x(单位：人)的函数图象如图 131 所示，则下列说法正确的是( ) A该村人均耕地面积随总人口数的增多而增多 B该村人均耕地面积y与总人口数x成正比例 C若该村人均耕地面积为 2 平方千米，则总人口数为 100 人 D当该村总人口数为 50 人时，人均耕地面积为 1 平方千米 5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图 132 所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将 爆炸为了安全起见，气球的体积应( )2A不小于 m3 B小于 m35 45 4C不小于 m3 D小于 m34 54 5图 132图 1336已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是 反比例函数关系，它的图象如图 133 所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电 流不能超过 10 A，那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是_ 7有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时， 气体的密度也会随之改变，密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图 134 所示，当V2 m3时，气体的密度是多少？图 13482017·宜昌某学校要种植一块面积为 100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于 5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)变化而变化的图象可能是( )图 1353图 136 9如图 136 是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y()随时间 x(时)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分，则当x20 时，大棚内的温 度约为_. 10某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床试验，测得成人 服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(时)之间的函数关系如图 137 所示 (当 4x10 时，y与x成反比例) (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式； (2)问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间是多少小时图 13711如图 138所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验：在一根匀质的 木杆的中点O左侧的固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹 簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况试验数据记录如下：x(cm)1015202530y(N)3020151210 (1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图 138所示的坐标系中描出 相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系， 并求出函数表达式； (2)当弹簧秤的示数为 24 N 时，弹簧秤与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离 不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？4图 13851C 2400 3解：(1)略(2)由图象猜想，y是x的反比例函数设函数的表达式为y .把x3，y20 代入，k x解得k60，所以y.验证：当x4 时，y15.同理，可验证当x5 时，y12；60 x60 4当x6 时，y10.所以y与x之间的函数表达式为y(x0)60 x4 D 解析 A 选项，该村的耕地面积是固定不变的，随着人口的增多，显然人均耕 地面积是减少的，由图象也可以看出，故错误；B 选项，由人均耕地面积与总人口数的逻辑 关系，可知它们之间成反比例，故错误；C 选项，该村耕地总面积为 50 平方千米，人均耕 地面积为 2 平方千米，则应有 50÷225(人)，故错误；D 选项，由图象可知，当总人口数 为 50 人时，人均耕地面积为 1 平方千米，故正确5C 解析 设p ，将(1.6，60)代入，得 60，解得k96，所以p，又k Vk 1.696 Vp120，即120，解得V .96 V4 56R3.6 解析 设反比例函数的表达式为I ，把(9，4)代入，得k Rk4×936，反比例函数的表达式为I，当I10 A 时，10，故R3.6 .36 R36 R7解：因为密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，设 .由图象可知，当k VV4 m3时，2 kg/m3，代入 ，得 2 ，解得k8，再把V2 m3代入 ，得k Vk 48 V4 kg/m3.所以当V2 m3时，气体的密度是 4 kg/m3.8C 解析 草坪的面积为 100 m2，x，y之间的关系为y.两边长均不小100 x于 5 m，x5，y5，则x20.故选 C.910.8 解析 点B(12，18)在双曲线y 上，18，解得k216.当x20k xk 12时，y10.8，当x20 时，大棚内的温度约为 10.8 .216 2010解：(1)当 0x4 时，设直线的函数表达式为ykx. 将(4，8)代入表达式，得 84k， 解得k2， 故直线的函数表达式为y2x.当 4x10 时，设反比例函数的表达式为y .a x将(4，8)代入表达式，得 8 ，解得a32，a 4故反比例函数的表达式为y.32 x6因此，血液中药物浓度上升阶段的函数表达式为y2x(0x4)，下降阶段的函数表达式为y(4x10)32 x(2)当y4 时，42x，解得x2；当y4 时，4，解得x8.32 x826(时)， 血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间是 6 小时 11解：(1)画图略由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，设y (k0)，把x30，y10 代入，得k300，k xy.将其余各点的坐标代入验证均适合，300 xy与x的函数表达式为y(x0)300 x(2)把y24 代入y，得x12.5，300 x当弹簧秤的示数为 24 N 时，弹簧秤与点O的距离是 12.5 cm. 随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将不断增大