2019九年级数学上册第2章2.5直线与圆的位置关系第2课时圆的切线的性质与判定同步练习.doc

1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆 2.5 第 2 课时 切线的性质与判定 知识点 1 切线的性质 1如图 257 所示，PA切半圆O于点A，如果P40°，那么AOP的度数为( ) A40° B50° C60° D140°图 257图 25822017·吉林 如图 258，直线 l 是O 的切线，A 为切点，B 为直线 l 上一点， 连接 OB 交O 于点 C.若 AB12，OA5，则 BC 的长为( ) A15 B6 C7 D8 3如图 259，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，过点 C 的切线与 AB 的延长线交 于点 P.若P40°，则D 的度数为_图 259图 25104教材习题 2.5 第 5 题变式 如图 2510，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上， 过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P，连接 AC.若A30°，PC3，则 BP 的长为 _ 52016·盐都区一模 如图 2511，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的 延长线于点 D，且D2CAD. (1)求D 的度数； (2)若 CD，求 AD 的长22图 2511知识点 2 切线的判定 6如图 2512，P是BAC的平分线上一点，PDAC，垂足为D.AB与以点P为圆心， PD长为半径的圆相切吗？请说明理由图 25127教材习题 2.5 第 7 题变式 如图 2513，AB 是O 的弦，OCOA，交 AB 于点 P，且 PCBC.求证：BC 是O 的切线图 25138如图 2514，已知 AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，点 E 在O 外， EACB60°. (1)求ADC 的度数； (2)求证：AE 是O 的切线图 251439如图 2515，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，BCD120°，过点 D 的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，则ADP 的度数为( ) A40° B35° C30° D45°图 2515图 2516 102016·无锡锡北片一模 如图 2516，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点， CDB20°，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则E_°.图 2517 112016·宜兴三模 如图 2517，在RtOAB 中，AOB90°， OA8，AB10，O 的半径为 4.P 是 AB 上的一动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ，Q 为切 点设 APx (0x10)，PQ2y，则 y 与 x 之间的函数关系式为_122017·济宁 如图 2518，已知O 的直径 AB12，AC10，D 是的中BC点过点 D 作 DEAC，交 AC 的延长线于点 E. (1)求证：DE 是O 的切线； (2)求 AE 的长图 2518413如图 2519，在ABC 中，AB30°，过点 C 作 CDAC，交 AB 于点 D. (1)作O，使O 经过 A，C，D 三点(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由图 251914如图 2520，在ABC 中，ACBC，AB 是C 的切线，切点为 D，直线 AC 交C于点 E，F，且 CF AC.1 2(1)求ACB 的度数； (2)若 AC8，求ABF 的面积图 25205详解详析详解详析 1B 解析 PA 为半圆 O 的切线，PAO90°.P40°，AOP90° 40°50°. 2D 3.115° 4.35解：(1)PD 切O 于点 C， OCCD， OCD90°. OAOC， CADOCA， COD2CAD. D2CAD， DCOD45°. (2)由(1)可知DCOD， CDOCOA.2OCD90°， OD2，OC2CD222ADOAOD2.26解：AB 与以点 P 为圆心，PD 长为半径的圆相切理由：如图，过点 P 作 PEAB 于 点 E. P 是BAC 的平分线上一点，PDAC，PEAB，PEPD， AB 与以点 P 为圆心，PD 长为半径的圆相切 7证明：PCBC，CPBCBP， 而APOCPB，CBPAPO. OCOA，AAPO90°， 而 OAOB，AABO， CBPABO90°， OBBC， BC 是O 的切线8 (1)B 与ADC 都是所对的圆周角，ACADCB60°. (2)证明：AB 是O 的直径， ACB90°，BAC30°， BAEBACEAC30°60°90°， 即 BAAE. OA 是O 的半径，AE 是O 的切线 9C 解析 如图，连接 OD.在O 的内接四边形 ABCD 中，BCDBAD180°， BCD120°，6BAD60°. 又OAOD， AOD 是等边三角形， ADO60°. 过点 D 的切线 PD 与直线 AB 交于点 P， PDO90°， ADP30°.故选C. 105011yx2x4864 5解析 连接 OQ，OP，过点 O 作 OMAB 于点 M，由勾股定理求出 OB，再用面积法求得 OM，然后，用勾股定理求得 AM，则可求 PM，利用 OP2PQ2OQ2PM2OM2，列出等式即可 解决问题12解：(1)证明：如图，连接 OD.D 是的中点，BC，BDDCBODBAE，ODAE. DEAC，DEOD， DE 是O 的切线 (2)如图，过点 O 作 OFAC 于点 F. AC10，AFCF AC ×105.1 21 2OFEDEFODE90°， 四边形 OFED 是矩形，FEOD AB.1 2AB12，FE6， AEAFFE5611.713 (1)如图所示：(2)直线 BC 与O 相切 理由如下：连接 OC. OAOC， ACOA30°， COBAACO2A60°， COBB60°30°90°， OCB90°， 即 OCBC. 又BC 经过半径 OC 的外端点 C， 直线 BC 与O 相切 14全品导学号：54602100解：(1)连接 CD. AB 是C 的切线，切点为 D，CDAB.CF AC，CFCE，1 2AECE，ED ACEC，1 2EDECCD， ECD60°，A30°. ACBC，ACB120°. (2)过点 F 作 FMAB 于点 M. ACBC，CDAB，AB2AD. AC8，A30°，CDAB， CD4，AD4 ，3AB8 ，CFCD4，3AFACCF12.在RtAFM 中，由A30°，可得 MF AF6，1 2SABF AB·MF ×8 ×624 . 1 21 233