钢筋溷凝土受弯构件正截面承载力计算.ppt

第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章第第 4 章章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章本章重点本章重点 了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计形截面承载力的计 算方法；算方法；熟悉受弯构件正截面的构造要求。熟悉受弯构件正截面的构造要求。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.1概概概概 述述述述受弯构件的类型受弯构件的类型 梁和板梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。常用的截面形式如下：常用的截面形式如下：第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.2.1 4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响配筋率对正截面破坏形式的影响 截面有效面积截面有效面积；从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 4.241第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章室内室内正常环境正常环境中，板和梁的保护层厚度：中，板和梁的保护层厚度：板：板：C20时，时，c=20mm C25时，时，c=15mm梁：梁：C20时，时，c=30mm C25时，时，c=25mm第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章三种破坏形态：三种破坏形态：（a）少筋梁；（）少筋梁；（b）适筋梁；（）适筋梁；（c）超筋梁）超筋梁第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.2.2 4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段 C 受压区合力；受压区合力；T 受拉区合力受拉区合力第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章u 阶段阶段IIIa承载力计算依据。承载力计算依据。u 阶段阶段Ia 抗裂计算依据；抗裂计算依据；u 阶段阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；变形、裂缝宽度计算依据；第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算4.3.1 基本假设基本假设u 截面应变保持平面；截面应变保持平面；u 不考虑混凝土抵抗拉力；不考虑混凝土抵抗拉力；u 混凝土的应力混凝土的应力-应变具如下图所示；应变具如下图所示；u 钢筋的应力钢筋的应力-应变具有以下关系：应变具有以下关系：424344第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章454644第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在单筋：只在受拉区受拉区配有受力钢筋。配有受力钢筋。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C50系数系数 和和 第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章基本计算公式基本计算公式:4748(a)48(b)或或第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章基本公式适用条件基本公式适用条件最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取 0.2%和和 中的较大值中的较大值;u为了防止少筋，要求：为了防止少筋，要求：49u为了防止超筋，要求：为了防止超筋，要求：410相对受压区高度相对受压区高度;相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 有明显屈服点钢筋配筋时有明显屈服点钢筋配筋时411第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 无明显屈服点钢筋配筋时无明显屈服点钢筋配筋时：当混凝土的强度等级 时：用HPB235钢筋时 =0.614 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400或RRB400钢筋时 =0.518412第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章讨论：讨论：u与与 对应的最大配筋率对应的最大配筋率当达最大配筋率时，由式当达最大配筋率时，由式4-7有有413414第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章u与与 对应的截面最大抵抗弯矩系数，当对应的截面最大抵抗弯矩系数，当达到界限破坏时，由式达到界限破坏时，由式(4-8a)有有:415416第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 、对应于同一受力状态，三者等对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一：效，即超筋控制可以采用下面三者之一：417或或418或或419第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章计算表格的制作及使用计算表格的制作及使用式（式（4-8a）可写成：）可写成：截面抵抗弯矩系数截面抵抗弯矩系数420421第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章同样，式（同样，式（4-8b）可以写成：）可以写成：内力臂系数内力臂系数由式（由式（4-21）得：）得：将式（将式（4-24）代入式（）代入式（4-23）得：）得：422423424425第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章计算框图如下：计算框图如下：或或由式（由式（15）和（）和（16）可见，）可见，和和 都与都与 有关。可事有关。可事先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成 和和 计算表格，供计算时查用。计算表格，供计算时查用。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力u 结构构件承受应变作用时；结构构件承受应变作用时；1适用情况适用情况u 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而 截面尺寸等因素又不宜改变时；截面尺寸等因素又不宜改变时；u 受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。双筋截面不经济，尽量少用。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章2计算公式及使用条件计算公式及使用条件426427第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章公式（公式（4-26）和（）和（4-27）的适用条件）的适用条件当当 时，可近似地取时，可近似地取 计算。计算。428429430第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章3计算公式的应用计算公式的应用（1）截面的选择）截面的选择 已知已知 ,求求 。两个方程两个方程,三个未知数三个未知数 需补充条件需补充条件。令：令：431第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章则由式（则由式（4-26）和（）和（4-27）可得：）可得：433432第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 已知已知 求求 。由式（由式（4-27）可得：）可得：434435第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章（2）截面校核）截面校核已知已知：求求:步骤：步骤：由式（由式（4-26）求）求 ；验算：验算：436 由式（由式（4-27）求）求437第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 1概述概述 将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章翼缘的计算宽度：翼缘的计算宽度：当当当 按翼缘高度考虑 按梁（肋）净跨 考虑 按计算跨度 考虑 肋形梁（板）独立梁 肋形梁（板）倒L形截面 T形截面 考虑情况 第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 2两类两类T形截面及其判别方法形截面及其判别方法 第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章当中和轴通过翼缘底面时，为两类当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。形截面的分界线。此时：此时：同时，当满足同时，当满足:时为第一类时为第一类T形截面；否则为第二类截面。形截面；否则为第二类截面。438439440或或441第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章3第一类第一类T形截面承载力计算形截面承载力计算第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章按按 的单筋矩形截面计算的单筋矩形截面计算 适用条件：适用条件：442443444445第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4第二类第二类T形截面承载力计算形截面承载力计算第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章适用条件：适用条件：446447448449第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3.5 深受弯构件正截面承载力深受弯构件正截面承载力1.定义定义浅梁：浅梁：短梁：短梁：深梁：深梁：（简支梁）（简支梁）（连续梁）（连续梁）深受弯构件：深受弯构件：梁计算跨长，可取梁计算跨长，可取 和和 中的较小值。中的较小值。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章2承载力计算公式承载力计算公式 内力臂，内力臂，；系数，系数，；截面受压区高度，当截面受压区高度，当 ，取，取 ；截面有效区高度，截面有效区高度，。当。当 时，时，跨中截面取跨中截面取 ，支座截面取，支座截面取 当当 ，按受拉区纵向钢筋截面形按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。心至受拉边缘的实际距离取用。450第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.3.6 构造要求构造要求1板板u 最小厚度；最小厚度；u 受力钢筋常用直径：受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;根数：根数：根；根；当当 时时，;当当 时，时，。u 分布筋：分布筋：，面积，面积 受力筋面积。受力筋面积。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章2梁梁截面尺寸：截面尺寸：悬臂梁：悬臂梁：第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章直径：一般直径：一般 保护层厚度保护层厚度钢筋直径钢筋直径第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.4公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算4.4.1 基本假定基本假定u截面变形后仍保持平面。截面变形后仍保持平面。u不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。u受拉钢筋的极限应变为受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度，受拉钢筋应力取其强度 设计值设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值，受压钢筋应力取其强度设计值 。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章4.4.2 单筋矩形截面承载力单筋矩形截面承载力 第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章451452计算公式：计算公式：第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 桥梁结构的重要性系数；桥梁结构的重要性系数；特大桥、重要大桥特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞小桥、涵洞 弯矩组合设计值；弯矩组合设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；钢筋抗拉强度设计值。钢筋抗拉强度设计值。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章适用条件：适用条件：当混凝土强度等级当混凝土强度等级C50 时：时：R235钢筋钢筋 HRB335钢筋钢筋 HRB400、KL400钢筋钢筋 为最小配筋率为最小配筋率，；453454第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.4.3 双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章适用条件：适用条件：456455457458459第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.4.4 T形截面形截面1.两类两类T形判别方法形判别方法 时为第一类时为第一类T形截面；否则为第二类形截面；否则为第二类T形截面。形截面。截面受压翼缘的高度截面受压翼缘的高度；截面受压翼缘的计算有效宽度。截面受压翼缘的计算有效宽度。当当460或或461或或462第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章按按 的单筋矩形截面计算。的单筋矩形截面计算。2.第一类第一类T形截面计算形截面计算适用条件：适用条件：463464465第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章3.第二类第二类T形截面计算形截面计算仿照建筑规范中的第二类仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：形截面可得：适用条件：适用条件：466467468469第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.4.5 构造要求构造要求混凝土保护层厚度：需满足有关要求；混凝土保护层厚度：需满足有关要求；钢筋配置方式：可单根，也可钢筋配置方式：可单根，也可23根成束配；根成束配；板板:厚度：厚度：预制板预制板 空心板顶板及底板空心板顶板及底板 主筋：主筋：直径直径 ，间距，间距 分布筋：分布筋：直径直径 ，间距，间距 梁梁:标准跨径：钢筋混凝土标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁，形截面简支梁，预应力混凝土预应力混凝土T形截面简支梁，形截面简支梁，钢筋混凝土箱形截面连续梁，钢筋混凝土箱形截面连续梁，主筋：直径主筋：直径 ，间距，间距 第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.5小小小小 结结结结u 钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋少筋 构件、构件、适筋适筋构件和构件和超筋超筋构件三类。构件三类。u 适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三个受力阶段。第个受力阶段。第I阶段未阶段未Ia为受弯构件为受弯构件抗裂计算抗裂计算的依据；的依据；第第阶段是受弯阶段是受弯构件变形构件变形和和裂缝宽度裂缝宽度计算的依据；第计算的依据；第阶段末阶段末a是受弯构件是受弯构件正截面承载能力正截面承载能力的计算依据。的计算依据。第 4 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章第第二二类类第第一一类类T形形 双筋双筋矩形矩形 单筋单筋矩形矩形 桥桥 涵涵 建建 工工 截面截面类型类型 u 建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较