2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.2 锐角三角函数的计算（第1课时）同步测试.doc

11.21.2 锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算( (第第 1 1 课时课时) )1sin，tan随着锐角的增大而_；cos随着锐角的增大而_2如图，C90°，已知ACb，A，则AB_，BC_(用含b和的代数式表示)3如图，C90°，已知ABc，A，则AC_，BC_(用含c和的代数式表示)A 组 基础训练1 1如图，用含 3838°的三角函数值表示 ACAC，可得 ACAC 为( )第 1 1 题图A A10sin3810sin38°B B10cos3810cos38°C C10tan3810tan38°D D无法确定2 2cos55cos55°和 sin36sin36°的大小关系是( )A Acos55cos55°sin36sin36° B Bcos55cos55°sin36sin36°2C Ccos55cos55°sin36sin36° D D不能确定3 3下列各式：sin20sin20°cos20°cos20°0 0；2sin20°2sin20°sin40°sin40°；sin10°sin10°sin20°sin20°sin30°sin30°；tan20°tan20°. .其中正确的有( )s si in n2 20 0° c co os s2 20 0°A A1 1 个 B B2 2 个 C C3 3 个 D D4 4 个1如图，梯子跟地面所成的锐角为 ，关于 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系叙述正确的是( )第 4 4 题图A Asinsin 的值越小，梯子越陡B Bcoscos 的值越小，梯子越陡C Ctantan 的值越小，梯子越陡D D陡缓程度与 的函数值无关5 5如图，A A，B B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与 A A 同侧的河岸边选定一点 C C，测出 ACACa a 米，A A9090°，C C4040°，则 ABAB 等于_(用含 4040°的三角函数表示)第 5 5 题图6 6如图，在ABCABC 中，C C9090°，ACAC1010，B B，则ABAB_，BCBC_(结果用含 的三角函数表示)第 6 6 题图2如图，在矩形 ABCDABCD 中，点 E E 在 ABAB 边上，沿 CECE 折叠矩形 ABCDABCD，使点 B B 落在 ADAD 边上的点 F F 处若 ABAB4 4，BCBC5 5，则 tantanAFEAFE_3第 7 7 题图8 8不用计算器求下列各式的值(1 1)sinsin2 22525°coscos2 22525°_；(2 2)(sin32°4823sin32°4823tan47°18tan47°18)0 0_；(3 3)tan39tan39°×tan51tan51 °_；(4 4)tan1tan1°·tan2tan2°·tan3tan3°·tan4tan4°tan89tan89°_9 9如图，某地某时刻太阳光线与水平线的夹角为 3131°，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的影长为 30m30m，求这幢楼房的高 ABAB(结果精确到 1m1m，参考数据：sin31sin31°0.520.52，cos31cos31°0.860.86，tan31tan31°0.600.60)第 9 9 题图1010如图，沿 ACAC 方向开修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点 E E同时施工，从 ACAC 上的一点 B B 取ABDABD127127°，沿 BDBD 的方向前进，取BDEBDE3737°，测得BDBD520m520m，并且 ACAC，BDBD 和 DEDE 在同一平面内(1 1)施工点 E E 离 D D 点多远正好能使 A A，C C，E E 成一条直线？(结果保留整数)(2 2)在(1 1)的条件下，若 BCBC80m80m，求公路 CECE 段的长(结果保留整数，参考数据：sin37sin37°0.600.60，cos37cos37°0.800.80，tan37tan37°0.750.75)4第 1010 题图B 组 自主提高1111已知 为锐角，下列结论：sinsincoscos1 1；如果 4545°，那么sinsincoscos；如果 coscos ，那么 0 0°6060°；1 1sinsin，1 1 2 2（s si in n1 1）2 2其中正确的个数是( )A A1 1 个 B B2 2 个 C C3 3 个 D D4 4 个1212如图，已知 ACBCACBC，CDCDABAB，ABABc c，A A，则ACAC_，BCBC_，CDCD_(用含 c c 和 的三角函数表示)第 1212 题图1313如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，AEAE 平分BADBAD，交 BCBC 于点 E E，BFBF 平分ABCABC，交 ADAD于点 F F，AEAE 与 BFBF 交于点 O O，连结 EFEF，OD.OD.(1 1)求证：四边形 ABEFABEF 是菱形；(2 2)若 ABAB4 4，ADAD5 5，BCDBCD120120°，求 tantanADOADO 的值5第 1313 题图C 组 综合运用1414如图，伞不论张开还是收紧，伞柄 AMAM 始终平分同一平面内两条伞架所成的角BACBAC，当伞收紧时，动点 D D 与点 M M 重合，且点 A A，E E，D D 在同一条直线上已知部分伞架的长度如下(单位：cmcm)：伞架DEDEDFDFAEAEAFAFABABACAC长度363636363636363686868686(1 1)求 AMAM 的长；(2 2)当BACBAC104104°时，求 ADAD 的长(精确到 1cm1cm)备用数据：sin52sin52°0.78800.7880，cos52cos52°0.61570.6157，tan52tan52°1.2799.1.2799.第 1414 题图1 12 2 锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算( (第第 1 课时课时) )【课堂笔记】1增大 减小 2 btan b cos3ccos csin【课时训练】61 14.4.ABBB 5.atan40°米 6. 10 sin10 tan7. 3 48.8.(1)1 (2)1 (3)1 (4)1 9.9.tanACB，ABBC·tanACB30×tan31°18m. AB BC10.10.(1)ABD127°，BDE37°，DEB127°37°90°.在RtBDE 中，cosD，DEBD·cosD520×cos37°520×0.80416(m)，即施工点 E 离 D 点DE BD416m正好能使 A，C，E 成一条直线； (2)在(1)的条件下可得BEBD·sinD520×sin37°520×0.60312(m)，CEBEBC31280232(m) 11.11.C 12.12.ccos csin csincos1313(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC.DAEAEB.AE 是角平分线，DAEBAE.BAEAEB.ABBE.同理 ABAF.AFBE.四边形 ABEF是平行四边形. ABBE，四边形 ABEF 是菱形； 第 13 题图(2) 作 OHAD 于 H，如图所示四边形 ABEF 是菱形，BCD120°， AB4，ABAF4，ABC60°，AOBF，ABFAFB30°，AO AB2，OH，AH1，DHADAH4，tanADO. 1 23OH DH34 14.14.(1)当伞收紧时，动点 D 与点 M 重合，AMAEDE363672(cm)； (2) AD2×36cos52°2×36×0.615744(cm)