2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形（1）练习 （新版）浙教版.doc

11.31.3 解直角三角形解直角三角形(1)(1)(见 A 本 55 页) A 练就好基础 基础达标 1在 RtABC 中，已知C90°，A40°，AB5，则 BC( B B ) A5sin 50° B5sin 40°C3tan 40° D3tan 50° 2在 RtABC 中，C90°，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，下列关系式中 错误的是( A A ) Abc·cos B Bba·tan BCac·sin A Dba tan A3两条宽度都是 1 的纸带，按如图交叉叠放，它们的交角为 ，则它们公共部分(阴 影部分)的面积为( A A )A. B. Csin D11 sin 1 cos 第 3 题图第 4 题图4衢州中考如图所示，已知“人字梯”的 5 个踩档把梯子等分成 6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60 cm 长的绑绳 EF，tan ，则“人字梯”5 2的顶端离地面的高度 AD 是( B B ) A144 cm B180 cmC240 cm D360 cm 5如图所示，秋千链子的长度为 4 m，当秋千向两边摆动时，两边的最大摆动角度均 为 30°.则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为( C C ) A2 m B(4) mC(42) m D(42) m332第 5 题图第 6 题图26如图所示，菱形 ABCD 的面积为 24, tanBAC ，则菱形边长为( C C )3 4A6 B8 C5 D15 7在ABC 中，C90°，a35，c35，则A_45°_，b_35_28怀化中考在 RtABC 中，C90°，sin A ，AC6 cm，则 BC 的长度为4 5_8_cm. 9如图所示，在等腰 RtABC 中，C90°，AC6，点 D 是 AC 上一点，若tanDBA ，则 AD 的长为_2_1 5第 9 题图 10在ABC 中，C90°. (1)已知 c8，A60°，求B，a，b；3(2)已知 a3， A45°，求B，b，c.6解：(1)B30°，a12，b4.3(2)B45°，b3，c6.63B 更上一层楼 能力提升 11已知锐角 A 满足关系式 2sin2A7sin A30，则 sin A 的值为( A A )A. B3C. 或 3 D41 21 212如图所示，钓鱼竿 AC 长 6 m，露出水面的鱼线 BC 长 3 m，某钓者想看看鱼钩2上的情况，把鱼竿 AC 转动到 AC的位置，此时露出水面的鱼线 BC长 3 m则鱼竿3转过的角度是( C C ) A60° B45° C15° D90°第 12 题图第 13 题图 13如图所示，在半径为 1 的O 中，AC 是直径，AOB45°，则 sin C 的值为( B B )A. B.C. D.222 222 222414在 RtABC 中，斜边 AB2，且 sin Acos A，则ABC 的面积为_ _521 4315台州中考如图所示，保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离超过 30 cm，图(a) 是一位同学的坐姿，把她的眼睛 B、肘关节 C 和笔端 A 的位置关系抽象成图(b)的ABC.已 知 BC30 cm，AC22 cm，ACB53°，她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明 理由(参考数据：sin 53°0.8，cos 53°0.6，tan 53°1.3)第 15 题图第 15 题答图 解：她的这种坐姿不符合保护视力的要求 理由如下：如图，过点 B 作 BDAC 于点 D， BC30 cm, ACB53°，sin 53°0.8，BD BCBD 30BD24，又cos 53°0.6，DC BCCD18， AB，AD2BD242242592900她的这种坐姿不符合保护视力的要求第 16 题图 162017·上海中考如图所示，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁 BC 长 18 米， 中柱 AD 高 6 米，其中 D 是 BC 的中点，且 ADBC. (1)求 sin B 的值； (2)现需要加装支架 DE，EF，其中点 E 在 AB 上，BE2AE，且 EFBC，垂足为点 F， 求支架 DE 的长 解：(1)在 RtABD 中，BDDC9，AD6， AB3，BD2AD2926213sin B.AD AB63 132 1313(2)EFAD，BE2AE， ， ，EF4，BF6，EF ADBF BDBE BA2 3EF 6BF 92 3DF3， 在 RtDEF 中，DE5(米)EF2DF24232C 开拓新思路 拓展创新417菏泽中考如图所示，ABC 与ABC都是等腰三角形，且 ABAC5，ABAC3.若BB90°，则ABC 与ABC的面积比 为( A A )第 17 题图 A259 B53C. D53535318如图所示，在 RtABC 中，C90°，把A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cot A .则下列关系式中不成立的是( D D )b a第 18 题图 Atan A·cot A1Bsin Atan A·cos A Ccos Acot A·sin ADtan2Acot2A1