2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形（第1课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

11.31.3 解直角三角形解直角三角形( (第第 1 1 课时课时) )1在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边角的过程，叫做_2在 RtABC中，C90°，A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)三边之间的关系：_；(2)锐角之间的关系：_；(3)边角之间的关系：sinA ，cosA ，tanA ，sinB ，cosB ，tanB .a cb ca bb ca cb aA 组 基础训练1 1(杭州中考)在直角三角形 ABCABC 中，已知CC9090°，A A4040°，BCBC3 3，则 ACAC( )A A3sin403sin40° B B3sin503sin50° C C3tan403tan40° D D3tan503tan50°2 2已知：在ABCABC 中，ABABACAC，BACBAC120120°，ADAD 为 BCBC 边上的高，则下列结论中，正确的是( )A AADADABAB B BADAD ABAB C CADADBDBD D DADADBDBD3 32 21 1 2 22 22 23 3身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为 300m300m，250m250m 和 200m200m，线与地面所成的角度分别为 3030°，4545°和 6060°，假设风筝线是拉直的，那么三人所放的风筝中( )A A甲的最高 B B乙的最高 C C丙的最高 D D丙的最低4 4一个等腰三角形的腰长为 13cm13cm，底边长为 10cm10cm，则它的底角的正切值为( )A.A. B.B. C.C. D.D.3 3 1 10 05 5 1 12 21 12 2 5 51 12 2 1 13 35 5在ABCABC 为，C C9090°，tanAtanA ，ABAB，则ABCABC 的面积为_1 1 2 21 10 06 6在ABCABC 中，C C9090°，a a3535，c c3535，则AA_，b b_2 27 7在 RtRtABCABC 中，C C 为直角，A A3030°，b b4 4，则 a a_，c c_8 8如图所示，ABAB 是伸缩式的遮阳棚，CDCD 是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能2射入窗户，则 ABAB 的长度是_米(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为 6060°)第 8 8 题图9 9如图，在 RtRtABCABC 中，C C9090°，sinAsinA ，ABAB1515，求ABCABC 的周长4 4 5 5第 9 9 题图1010如图，小明将一张矩形纸片 ABCDABCD 沿 CECE 折叠，B B 恰好落在 ADAD 边上，设此点为 F.F.若ABBCABBC4545，求 tantanECBECB 的值第 1010 题图3B 组 自主提高11如图，已知ABCABC 内接于OO，sinBsinB ，ACAC2cm2cm，则OO 的面积是( )3 3 5 5第 1111 题图A.A.cmcm2 2 B.B.cmcm2 2 C.C.cmcm2 2 D.D.cmcm2 22 25 5 9 91 10 00 0 9 99 9 2 25 59 9 1 10 00 01212如图，矩形 ABCDABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BCBC2m2m，CDCD5.4m5.4m，DCFDCF3030°，则车位所占的宽度 EFEF 约为多少米？(1.731.73，结果精3 3确到 0.1m0.1m)第 1212 题图1313如图，在ABCABC 中，ADAD 是 BCBC 边上的高，AEAE 是 BCBC 边上的中线，C C4545°，sinBsinB，ADAD1.1.1 1 3 3(1 1)求 BCBC 的长；(2 2)求 tantanDAEDAE 的值第 1313 题图4C C 组组 综合运用综合运用1414(江西中考)如图 1 1 是一副创意卡通圆规，图 2 2 是其平面示意图，OAOA 是支撑臂，OBOB是旋转臂，使用时，以点 A A 为支撑点，铅笔芯端点 B B 可绕点 A A 旋转作出圆已知OAOAOBOB10cm.10cm.(1 1)当AOBAOB1818°时，求所作圆的半径；(结果精确到 0.01cm0.01cm)(2 2)保持AOBAOB1818°不变，在旋转臂 OBOB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1 1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到 0.01cm0.01cm)(参考数据：sin9sin9°0.15640.1564，cos9cos9°0.98770.9877，sin18sin18°0.30900.3090，cos18cos18°0.95110.9511)第 1414 题图51 13 3 解直角三角形解直角三角形( (第第 1 1 课时课时) )【课堂笔记】1解直角三角形 2(1)a2b2c2 (2)AB90°【课时训练】1 14.4.DBBC 5.5.2 6.6.45° 35 7. 43 383 38. 39.sinA ，BCAB× 12.AC9.ABC 周长为 36. BC AB4 54 5AB2BC210. 设 AB4，则 BC5，在DFC 中，FCBC5，CDAB4，DF3，AF2，又可证DFCAEF，得 EF2.5BE，tanBCE . 2.5 51 211.A 12. DCF30°，CD5.4m，在RtCDF 中，DF CD2.7m.又四边形 ABCD 为1 2矩形，ADBC2，ADC90°，ADECDF90°.DCFCDF90°，ADEDCF30°，在RtAED 中，DEAD×cosADE2×(m)，323EF2.74.4(m)答：车位所占的宽度 EF 约为 4.4m. 313. (1)在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，ADBADC90°，在ADC 中，ADC90°，C45°，AD1，DCAD1，在ADB 中，ADB90°，sinB ，AD1，AB3，BD2，BCBDDC21； (2)1 3AD sinBAB2AD222AE 是 BC 边上的中线，CE BC ，DECECD ，tanDAE . 1 221 221 2DE AD21 214. (1)作 OCAB 于点 C，如图 1 所示，由题意可得，OAOB10cm，OCB90°，AOB18°，BOC9°，AB2BC2OB·sin9°2×10×0.15643.13cm，即所作圆的半径约为 3.13cm. 6第 14 题图(2)作 ADOB 于点 D，作 AEAB，如图 2 所示，保持AOB18°不变，在旋转臂 OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，折断的部分为BE，AOB18°，OAOB，ODA90°，OAB81°，OAD72°，BAD9°，BE2BD2AB·sin9°2×3.13×0.15640.98cm，即铅笔芯折断部分的长度是 0.98cm.