2019九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质（5）学案华东师大版.doc

1二次函数的图象（二次函数的图象（5 5）【学习目标学习目标】 1.会画二次函数 yax2bx+c 的图象.2.会应用二次函数 yax2bx+c 的性质解题。3.渗透数开结合的思想方法。【重点重点】二次函数 yax2bx+c 的图象和性质【难点】用二次函数 yax2bx+c的性质解题。【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】先预习 P3P4 内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预预 习习 案案一、预习导学：一、预习导学：1.1.如何求二次函数如何求二次函数 yax2bx+c 图象的顶点坐标？2.画二次函数图象时，必须选的点是哪一个点？3.把 yx2-4x-4 化成顶点式结果是 。4.二次函数 yax2bx+c 图象的顶点坐标，对称轴分别是什么？二、我的疑惑二、我的疑惑: :导 学 案 装 订 线 2合合作探究作探究探究一：二次函数探究一：二次函数 yax2bx+c 的图象与性质：的图象与性质：例 1：已知抛物线，（1）写出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。（2）253212xxy求抛物线与 x 轴及 y 轴交点的坐标。（3）说明该函数图象有哪些性质。探究二：画二次函数探究二：画二次函数 y yaxax2 2bx+cbx+c 的图象的图象例例 2 2：画出函数的图象。322xxy小结：通常取五点来画二次函数图象：小结：通常取五点来画二次函数图象：取抛物线的顶点、与 x 轴的交点、与 y 轴的交点及这个点关于对称轴对称的点。3二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质4.不画出图象，直接说出函数y3x26x8 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标（提示：将3x26x8 配方，化为练习第 3 题中的形式）例 4画出函数yx2x的图象，并说明这个函数具有哪些性质21 25分析 因为 yx2x21 25（x1）22，21所以这个函数的图象开口向下，对称轴为x1，顶点坐标为（1，2）根据这些特点，我们容易画出它的图象解 列表画出的图象如图 26.2.4图 26.2.4 由图象不难得到这个函数具有如下性质：当x1 时，函数值y随x的增大而增大；当x1 时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函数取得最大值，最大值y2做一做做一做（1）请你按照上面的方法，画出函数yx24x10 的图象，由图象你能发现这个函数具21有哪些性质？（2）通过配方变形，说出函数y2 x 28x8 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐4标这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？思思 考考对于任意一个二次函数yax2bxc （a0），如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？练练 习习1. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标（1） y3（x3）24； （2） y2（x1）22；（3） y（x3）22； （4） y（x1）20.621 322. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） y2x24x； （2） y2x23x；（3） y3x26x7； （4） yx24x5213. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画出图象（1） y2（x1）24； （2） y（x2）25；21（3） yx22x1； （4） yx 24x731