2019九年级数学下册 第2章 2.5.2 圆的切线 第2课时 切线的性质练习 （新版）湘教版.doc

12.5.22.5.2 圆的切线圆的切线第第 2 2 课时课时 切线的性质切线的性质 知知| |识识| |目目| |标标 1通过回顾互逆命题和反证法，探索圆的切线的性质定理 2通过对切线的性质的了解，能运用切线的性质进行计算或证明.目标一 理解切线的性质定理 例 1 教材补充例题下列说法不正确的是( ) A过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 B圆的切线到圆心的距离等于这个圆的半径 C圆的切线垂直于圆的半径 D过切点且垂直于切线的直线必过圆心 【归纳总结】圆的切线的三条性质： 理解与识记圆的切线的性质可以从三个方面进行： (1)公共点的个数：圆的切线与圆有且只有一个公共点； (2)圆心到直线的距离：圆的切线到圆心的距离等于该圆的半径； (3)与过切点的半径的位置关系：圆的切线只垂直于过切点的半径 目标二 能利用圆的切线的性质定理进行计算或证明 例 2 教材补充例题如图 2511 所示，AB 是O 的直径，DC 切O 于点 C，连接 CA，CB，AB12 cm，ACD30°，求 AC 的长图 2511【归纳总结】切线性质的应用及辅助线的作法： (1)如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条 件是：直线过圆心；直线过切点；直线与圆的切线垂直 (2)辅助线的作法：连切点、圆心，得垂直关系 例 3 教材例 3 针对训练如图 2512，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 C，BECD，垂足为 E，连接 AC，BC. (1)求证：BC 平分ABE； (2)若A60°，OA4，求 CE 的长2图 2512知识点一知识点一 过圆上一点作圆的切线过圆上一点作圆的切线 作法：(1)过该点作已知圆的半径； (2)过该点作与该半径垂直的直线即为已知圆的切线 知识点二知识点二 切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线垂直于_ 注意 (1)此定理不能省去“过切点”三个字 (2)到目前为止，我们学习了切线的如下性质： 切线与圆有唯一公共点； 圆心到切线的距离等于这个圆的半径； 切线垂直于过切点的半径判断：圆的切线垂直于半径( ) 答案： 以上答案正确吗？若不正确，请说明理由3教师详解详析教师详解详析 【目标突破】 例 1 1 解析 C 一个圆有无数条半径，圆的切线只垂直于过切点的半径 例 2 2 解：连接 OC.因为 DC 是O 的切线，所以 OCDC，而ACD30°.所以ACO60°.又因为 OAOC，所以AOC 是等边三角形，所以 ACOA AB ×126(cm)1 21 2例 3 3 解：(1)证明：CD 是O 的切线， OCDE，而 BEDE， OCBE， OCBCBE，而 OBOC，OCBOBC，OBCCBE，即 BC 平分ABE. (2)AB 为O 的直径，ACB90°. A60°， OAC 为等边三角形，ACOA4，而 AB2OA8， BC4 .AB2AC23OBCCBE30°，在RtCBE 中，CE BC2 .1 23【总结反思】 小结 知识点二 过切点的半径 反思 判断不正确 理由：圆的切线垂直于过切点的半径 反思：易忽视圆的切线的性质“垂直于过切点的半径”的条件