三角形整章复习1.ppt
全等三角形的性质全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定：全等三角形的判定：知识点回顾知识点回顾一般三角形全等的判定一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等图形的定义全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形能完全重合的图形叫全等图形全等三角形的定义全等三角形的定义:能完全重合的三角形是能完全重合的三角形是全等三角形全等三角形.三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？个三角形全等吗？=用尺规作角的平分线方法：用尺规作角的平分线方法：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线的性质角的平分线的性质:到角的两边的距离相等的点到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在角的平分线上。角的平分线的判定角的平分线的判定:1.以以O为圆心，适当长为半径画弧，为圆心，适当长为半径画弧，交交OA于于M，交，交OB于于N。2.分别以分别以M,N为圆心，大于为圆心，大于MN的长为半径画弧，的长为半径画弧，两弧在两弧在AOB的内部交于点的内部交于点C。3.画射线画射线OC为所求。为所求。一、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCDCBABCDCB吗吗?说说理由说说理由ADBC图（1）2 2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且且AD=AE,AB=ACAD=AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cmB=20,CD=5cm，则则C=C=,BE=BE=说说理由说说理由.BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD=.说说说理由说理由.ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！4、如图，已知、如图，已知AD平分平分 BAC，要使要使 ABDACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 ；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加条件的题目友情提示：添加条件的题目.首先要首先要找到已具备的条件找到已具备的条件,这些条件有些是这些条件有些是题目已知条件题目已知条件,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件.二二.添条件判全等添条件判全等三、熟练转化“间接条件”判全等5.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE7.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学自己）是小东同学自己做的风筝，他根据做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，不用度量，就知道就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说请用所学的知识给予说明。明。解答解答6.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？为什么？为什么？ACEBD解答解答解答解答5.如图（如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：AE=CFADBCFEAEFE=CFEF即即AF=CE又又 AFD=CEB，DF=BE 根据根据“SAS”，可以得到可以得到AFDCEB6.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACEBD解解：CAE=BADCAE+BAE=BAD+BAE即即BAC=DAE又又B=D AC=AE ABC ADE根据根据“AAS”,就可以得到就可以得到7.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同）是小东同学自己做的风筝，他根据学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道不用度量，就知道ABC=ADC。请请用所学的知识给予说明。用所学的知识给予说明。解解:连接连接AC AB=AD,BC=DC又又AC=ACADCABC在根据全等三角形的在根据全等三角形的对应角相等对应角相等,得到得到:ABC=ADC根据根据“SSS”就可以得到就可以得到四、角平分线定理的应用四、角平分线定理的应用8.已知已知BN为为ABC的角平分线，的角平分线，P为直线为直线BN上上的一点，若的一点，若PCB+BAP=180，且，且PEBA,PFBC，求证，求证:PA=PC.EFPBACN9、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.A A A A A A ADNE BFMCA
