9.4场强与电势的微分关系.ppt

场强与电势场强与电势场强与电势场强与电势的微分关系的微分关系的微分关系的微分关系1一、一、等势面等势面1.定义定义:电场中电势相等的点构成的曲面称为等势面。电场中电势相等的点构成的曲面称为等势面。+2(2)等势面与电力线正交等势面与电力线正交(3)电力线的方向是电势下降的方向电力线的方向是电势下降的方向2.性质：性质：(1)在等势面上移动电荷电场力不作功在等势面上移动电荷电场力不作功等等势势面面3二、场强与电势的微分关系二、场强与电势的微分关系电势增量电势增量dU4电势增量电势增量dU合场强：合场强：场强与电势的微分场强与电势的微分关系，也给出了求关系，也给出了求场强的一种方法。场强的一种方法。5三、讨论电偶极子的有关问题三、讨论电偶极子的有关问题1.电偶极子的定义电偶极子的定义电偶极子的电矩电偶极子的电矩轴线轴线 两个等量异号点电荷两个等量异号点电荷+q和和-q,当两者之间的距离当两者之间的距离 比所要考比所要考察的场点察的场点P到它们的距离到它们的距离r小得很小得很多多 时时,+q和和-q这个这个电荷系统称为电荷系统称为电偶极子。电偶极子。（电偶极矩）（电偶极矩）大小：大小：方向：方向：62.电偶极子延长线上的场强电偶极子延长线上的场强方向方向与与 一致一致73.电偶极子中垂线上的场强电偶极子中垂线上的场强方向方向与与 相反相反8在电场中电偶在电场中电偶极子受到力矩极子受到力矩的作用，会发的作用，会发生转动。生转动。4.电偶极子在均匀外电场中所受的力矩电偶极子在均匀外电场中所受的力矩（2）合力矩：）合力矩：（1）合力：）合力：方向：方向：方向：方向：正方向正方向力矩的作用总是使电偶力矩的作用总是使电偶极子转向外电场的方向极子转向外电场的方向95.电偶极子的电势分布电偶极子的电势分布106.用场强与电势的微分关系求电偶极子的电场强度分布用场强与电势的微分关系求电偶极子的电场强度分布11当当 P 点在点在 x 轴上时轴上时同叠加法同叠加法所求所求电场电场当当 P 点在点在 y 轴上时轴上时12一、描述电场性质的两个重要物理量一、描述电场性质的两个重要物理量1.场强场强点电荷场强分布点电荷场强分布场强迭加原理场强迭加原理(2)用结论公式迭加用结论公式迭加（球面、圆柱面）（球面、圆柱面）(5)高斯定高斯定理理(4)挖补法挖补法(3)场强与电势微分关系场强与电势微分关系(1)分割带电体直接积分分割带电体直接积分法法静电场小结静电场小结132.电势电势点电荷电势分布点电荷电势分布电势迭加原理电势迭加原理(2)用结论公式迭加用结论公式迭加（球面、圆柱面）（球面、圆柱面）(4)挖补法挖补法(3)场强与电势积分关系场强与电势积分关系(1)分割带电体直接积分分割带电体直接积分法法二、描述静电场性质的两个基本规律二、描述静电场性质的两个基本规律1.1.高斯定理：高斯定理：2.2.环流定理：环流定理：14三、基本公式三、基本公式1.1.电场力计算公式电场力计算公式(1)两点电荷之间相互作用力：两点电荷之间相互作用力：(2)点电荷在外电场中：点电荷在外电场中：(3)任意带电体在外电场中：任意带电体在外电场中：15（2）任意一点电势：任意一点电势：2.2.电势能计算公式电势能计算公式(1)任意两点电势能之差：任意两点电势能之差：(2)任意一点电势能：任意一点电势能：3.3.电势计算公式电势计算公式(1)任意两点电势之差：任意两点电势之差：16(3)(3)补成闭合曲面：补成闭合曲面：4.4.电场力作功计算公式电场力作功计算公式(1)(1)一般公式一般公式(2)(2)常用公式常用公式(3)(3)若外力作功若外力作功5.5.电通量计算方法电通量计算方法(1)(1)直接用公式直接用公式(2)(2)用高斯定理：用高斯定理：173.无限长均匀带电直线外任意一点：无限长均匀带电直线外任意一点：2.有限长均匀带电直线外任意一点：有限长均匀带电直线外任意一点：四、几种特殊带电体场强、电势结论公式四、几种特殊带电体场强、电势结论公式1.点电荷点电荷186.均匀带电圆环：均匀带电圆环：7.均匀带电圆盘：均匀带电圆盘：4.无限大均匀带电平面外任意一点：无限大均匀带电平面外任意一点：5.带带+、-两无限大均两无限大均 匀匀带电平面间任意一点：带电平面间任意一点：（匀强电场）（匀强电场）198.均匀带电球面均匀带电球面9.均匀带电球体均匀带电球体2010.无限长均匀带电圆柱面：无限长均匀带电圆柱面：11.电偶极子电偶极子延长线场强延长线场强中垂线场强中垂线场强电势电势21