第一讲 有限元法序论.ppt

有限元单元法有限元单元法 Finite Element Analysis土木工程与建筑学院土木工程与建筑学院:陈陈 月月 顺顺 College of Civil Engineering and Architecture第1章绪 言2陈月顺Mobile Telephone:13349866035oEmail: 3课课 程程 定定 位位二二个个层层次次 三三门门基基础础 计算机编程技术基础 力 学 基 础 数 值 方 法 基 础4课课 程程 特特 点点o知识与技能并重知识与技能并重o强调实践环节强调实践环节o要重视实验与课后练习要重视实验与课后练习o创造性作业创造性作业5实实 验验 内内 容容o 动手实验二项动手实验二项：n 平面问题程序阅读平面问题程序阅读n 平面问题程序改造平面问题程序改造6学学 时时 学学 分分o 40 学时学时o 2 学分学分o 自助实验自助实验7考试方式考试方式o 考考 试试 成成 绩绩 0.5o 实实 验验 成成 绩绩 0.3o 平平 时时 成成 绩绩 0.28参考书籍参考书籍题名/作者出版信息索取号有限元法基础/李人宪国防工业出版社 2002O241.82/7有限元超收敛构造理论有限元程序设计/（英）欣顿新时代出版社 1982.5TB115/3有限元方法及其应用（2）：发展及应用/李开泰西安交通大学出版社 1988.6O242.21/24有限元方法及其应用/李开泰西安交通大学出版社 1992.4O242.21/24=2有限元法/张国瑞机械工业出版社 1991.12O242.21/23有限元法讲义/应隆安北京大学出版社 1988.6O242.21/18有限元分析中的数值方法/巴特科学出版社 1985.5O242.21/7有限元方法及其理论基础/姜礼尚等人民教育出版社 1979.9O242.21/2有限元法(上)/(英)监凯维奇科学出版社 1985.10O242.21/9(1)有限元法概论/龙驭球人民教育出版社 1978.8O242.21/1有限元法分析/斯特朗科学出版社 1983.1O242.21/49有限元方法简介 o有限元方法（Finite Element Method）是力学、数学物理学、计算方法、计算机技术等多种学科综合发展和结合的产物o在大多数工程研究领域，有限元方法是进行科学计算的极为重要的方法之一o有限元方法的实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体，化无限自由度问题为有限自由度问题，将连续场函数的（偏）微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题10连续体离散体11工程师和数学家分别从不同的角度研究有限元方法工程1956年，Boeing公司的Turner、Clough分析飞机结构（采用自然离散方法）1960年，Clough处理平面连续弹性问题，提出“有限单元法”名称1956年，Argyris（Univ.of Stuttgart）、Zienkiewicz（英国Swansan大学）、Topp等学者开展了大量的理论和应用研究数学1943年，Courant研究分片连续与最小势能问题1963-1964年，Besseling、Molsh、Jones研究FEM与Ritz法的关系1951年，我国的胡海昌、冯康 12有限元法的数学基础有限元法实质上是变分法的一种发展和具体应用虚功原理虚功原理变分原理变分原理有有限限元元计计算算格格式式用于结构问题，如弹性力学等具有普遍性，如温度场、流体场等固体力学固体力学 流体力学流体力学弹性力学弹性力学 材料力学材料力学 结构力学结构力学 断裂力学断裂力学 1、研究的内容2、研究的对象3、研究的方法有限元法的力学基础材料力学材料力学 区别与联系区别与联系 弹性力学弹性力学x xq qy yxs图 ax xq qy yxs0 0图 b材料力学材料力学 区别与联系区别与联系 弹性力学弹性力学图 c图 d16有限元方法的分析过程 1、结构物的离散化 2、进行单元分析 3、整体分析 17LLP1231、F12、F23、F34、F4L12L231、F12、F23、F34、F4图1 两端固定梁剖分单元的节点上有位移和力F（1）用点、线或面把结构剖分为一系列离散单元；（2）进行单元分析，使每个单元都满足平衡条件和变形连续条件；18（3）把所有被离散的单元集合起来。进行系统（结构整体）分析，保证系统在单元与单元间连接点处的平衡条件及变形谐调条件得到满足最终实现对结构的完整分析、计算。1、F12、F23、F34、F4L12L231、F12、F23、F34、F4LLP123图219实现办法有限种类的标准件 构造出任意复 杂的对象技术路线标准化（理论研究：任意复杂问题标准化分解，单元建模规范化（前处理：CAD几何力学建模求解后处理显示）计算机化（标准程序、模块）应用的规模化、普及性（可求解大型计算问题108-1010DOF）有限种标准单元）2021222324