(精品)样本容量的确定.ppt

样本容量的确定基本问题确定样本容量的意义一个合理可行的抽样设计，一方面要求针对调查或实验研究的具体情况选择一种适宜的抽样方法；另一方面应该根据调查研究所要求的精度及经费状况确定样本容量；样本容量过小，会影响样本的代表性，使抽样误差增大而降低了调查研究推论的精确性；样本容量过大，虽然减小了抽样误差，但是可能增大过失误差，而且无意义地增大经费开支。确定样本容量的基本问题确定样本容量时应该考虑的因子以抽样方式所进行的调查或实验研究，就其目的而言可大致分为两种类型：（1）为了对总体的某个参数进行估计或预测，即参数估计的问题；（2）检验统计量之间的差异，即假设检验的问题。区间估计可以看出，在进行平均数估计时，当Alpha确定后，总体标准差和最大允许误差d是决定样本容量时的因子。假设检验假设检验在平均数的假设检验中，确定了第一类错误和第二类错误的概率后，样本容量受总体标准差和所假设的总体差异大小的影响；与参数估计相比，多考虑了一个因子（第二类错误的概率），且与d的含义也不同。确定样本容量的方法公式计算法查表确定样本容量公式计算法平均数估计或检验时样本容量的确定比率估计或检验时样本容量的确定平均数估计或检验时样本容量的确定 例1：某研究者要调查某大城市平均每个家庭每月花多少钱给孩子买玩具，要使误差不超过0.5元，且具有95%的可信程度（即Alpha=0.05），则至少应该调查多少个家庭。（抽样方式为简单随机抽样，据以往有关调查，估计标准差=3元）例2：韦氏智力测验平均智商=100分，标准差=15分，有人研究估计，某偏远地区儿童的智商至少比常摸水平低6分。为了对这个估计进行检验，从该地区随机抽样，对儿童进行韦氏智力测验，若规定=0.01，=0.10，则至少应取多大的样本？当总体方差未知时，以样本标准差代替总体标准差，公式中相应的Z变为t，当样本量未知时，自由度n-1无法确定，这时一般采用逐步逼近法。一般先用Z代替t计算得到n0，然后根据自由度n0-1查表得到t，代入公式计算得到n1，接着按照n1-1的自由度查表得到t，再代入公式计算得到n2，这样一直下去，直到两次计算得到的n相同为止。两样本均值差异的检验例3：欲调查两地区毕业生数学成绩的差异是否达到10分，从两地区分别随机抽样，进行一次数学考试，如果规定，当实际上两地区无差异或差异很小而在抽样调查（考试）中错误地判断为差异达到10分的概率=0.05；当实际上两地区差异达10分，而错误地判断为无差异的概率=0.20，则应各抽多少被试（据同类考试结果估计两地区标准差S1=S2=14.3）