第七章 地质数据序列分析精选文档.ppt

第七章 地质数据序列分析1本讲稿第一页，共十九页v引言引言在地质研究中在地质研究中,有很多地质变量观测值构成的数有很多地质变量观测值构成的数据序列。如沿地层剖面或钻井岩心剖面上地层的厚度据序列。如沿地层剖面或钻井岩心剖面上地层的厚度,电性曲线和模拟地震记录离散抽样电性曲线和模拟地震记录离散抽样,数字地震记录等等数字地震记录等等,这些有序的地质数据描述了地质特征的变化。这些有序的地质数据描述了地质特征的变化。地质数据地质数据序列序列是描述地质特征的地质变量的观测值按观测顺是描述地质特征的地质变量的观测值按观测顺序排列的数据序列：序排列的数据序列：地质数据序列分析地质数据序列分析:研究不同的地质数据序列研究不同的地质数据序列之之间的间的关系及自身性质等的统计分析方法关系及自身性质等的统计分析方法。在此介绍简单。在此介绍简单的相关分析和滑动平均。的相关分析和滑动平均。X=(x1,x2,xn)2本讲稿第二页，共十九页相关分析本质上是一种线性滤波，是数字地震资料的一相关分析本质上是一种线性滤波，是数字地震资料的一种基本处理方法。它不仅在压制随机干扰种基本处理方法。它不仅在压制随机干扰、提高信噪比中作为一种重要的滤波方法，同时相、提高信噪比中作为一种重要的滤波方法，同时相关分析原理在识别和消除多次波、计算速度谱、确关分析原理在识别和消除多次波、计算速度谱、确定同相轴的基本参数等方面都有广泛的应用。地震定同相轴的基本参数等方面都有广泛的应用。地震勘探中一种独特的方法勘探中一种独特的方法连续振动法也是根据相关连续振动法也是根据相关分析原理提出的。在此，我们把地质数据序列视为分析原理提出的。在此，我们把地质数据序列视为一个波形的离散抽样，并从波形的相似性出发，简一个波形的离散抽样，并从波形的相似性出发，简单介绍相关分析在地质数据序列研究中的应用单介绍相关分析在地质数据序列研究中的应用。1相关分析相关分析3本讲稿第三页，共十九页对于波形之间的相似性，有时直观上即可看出两个对于波形之间的相似性，有时直观上即可看出两个波形的波形的相似性相似性。如图。如图7-1中的两组波形，容易看出中的两组波形，容易看出x2(t)和和y2(t)是很相似的，而波形是很相似的，而波形x1(t)与与y1(t)是不相似的。是不相似的。图图7-1波形相似性波形相似性一、相关函数一、相关函数有时却不一定能直观地做出这样的判断。即使能作有时却不一定能直观地做出这样的判断。即使能作出判断，也并不知道它们相似到什么程度。出判断，也并不知道它们相似到什么程度。4本讲稿第四页，共十九页若若波形的总能量波形的总能量是一个常数是一个常数(该条件在地质数据序列中该条件在地质数据序列中常近似满足，如一张记录上的两道地震波形曲线，其总能常近似满足，如一张记录上的两道地震波形曲线，其总能量就是近似相等的量就是近似相等的)，那么式，那么式(7-2)中前两项就是常数。中前两项就是常数。而两个波形的相似性就决定于而两个波形的相似性就决定于:(7-2)能反映两个波形的相似程度。它越大，相似程度越能反映两个波形的相似程度。它越大，相似程度越低；反之，相似程度越高。展开上式得：低；反之，相似程度越高。展开上式得：(7-1)设设x1,x2,xn和y1,y2,yn是是x(t)和和y(t)等间隔的离散采等间隔的离散采样值，定义它们的均方差为：样值，定义它们的均方差为：5本讲稿第五页，共十九页图中两个波形初看不相似图中两个波形初看不相似,错动后可发现错动后可发现x3(t)的的AB段段与与y3(t)的的CD段相似。因此讨论两个波形的相似性时，不段相似。因此讨论两个波形的相似性时，不仅要从整体上分析其相似，还要分析其中一个移动到什仅要从整体上分析其相似，还要分析其中一个移动到什么位置它们最相似。么位置它们最相似。(7-3)ABCD图图7-2波形段的相似波形段的相似的大小了的大小了(注意注意可正可负可正可负)。小则小则大，两个波形相似大，两个波形相似程度低；反之两个波形相似程度高。另外，在分析波程度低；反之两个波形相似程度高。另外，在分析波形相似性时，还会遇图形相似性时，还会遇图7-2的情况：的情况：6本讲稿第六页，共十九页(7-4)式中式中称为称为数据序列的滞后项数数据序列的滞后项数。对一系列的对一系列的值值,计算出对应的计算出对应的()值值,当两个波形相似的当两个波形相似的段段(AB和和CD)恰好重合时恰好重合时,()最大。因此最大。因此()可以做为衡可以做为衡量两个波形相似程度的指标量两个波形相似程度的指标,用以分析两个波形中的相用以分析两个波形中的相似段。另外似段。另外,()不仅与两个波形本身的特点有关不仅与两个波形本身的特点有关,还与还与两个波形之间的相对移动量有关。称两个波形之间的相对移动量有关。称()为两个波形为两个波形的相关函数的相关函数。为为解解决决这这个个问问题题，需需要要计计算算两两个个波波形形错错动动到到不不同同位位置置时的各个时的各个值，即值，即:7本讲稿第七页，共十九页(7-5)当当x(t)与与y(t)相同时，相同时，()记为：记为：(7-6)若若x(t)、y(t)是两个不同的波形，是两个不同的波形，()记为：记为：称为称为x(t)的的自相关函数自相关函数。称为称为x(t)与与y(t)的的互相关函数互相关函数。8本讲稿第八页，共十九页图图7-3自相关图示意图自相关图示意图10周期周期1.自相关函数的性质自相关函数的性质2.自相关图自相关图当当=0时，有正的最大函数值；时，有正的最大函数值；当当时，时，xx()=0；自相关函数是偶函数，即自相关函数是偶函数，即xx()=xx(-)。自相关图是以自相关图是以xx()为纵坐标为纵坐标,以滞后项数以滞后项数为横为横坐标绘制的曲线图坐标绘制的曲线图,如图如图7-3所示。该图描述了所示。该图描述了数据序数据序列的周期性列的周期性。二、自相关函数的性质及自相关图二、自相关函数的性质及自相关图9本讲稿第九页，共十九页1.xy(0)不不一一定定有有最最大大值值，最最大大值值在在两两个个波波形形的的最最大大相相似段上似段上;2.一般来说，一般来说，xy()不是偶函数不是偶函数;3.时，时，xy()0。二、互相关函数的性质二、互相关函数的性质10本讲稿第十页，共十九页1.3项滤波方程项滤波方程2滑动平均滑动平均数据序列中的每个观测值均由趋势变化、周期性数据序列中的每个观测值均由趋势变化、周期性变化和随机干扰三部分组成。应尽量抑制数序列中变化和随机干扰三部分组成。应尽量抑制数序列中随机干扰部分。在此介绍抑制干扰的滑动平均法，随机干扰部分。在此介绍抑制干扰的滑动平均法，它也是一种简单的数字滤波。下面是地质研究中常它也是一种简单的数字滤波。下面是地质研究中常用的几个数字滤波方程：用的几个数字滤波方程：过程如过程如:i=2,3,n-111本讲稿第十一页，共十九页3.7项滤波方程项滤波方程(以以xi为中心的为中心的7项加权平均项加权平均)2.5项滤波方程项滤波方程(以以xi为中心的为中心的5项加权平均项加权平均)i=3,4,n-2i=4,5,n-312本讲稿第十二页，共十九页5.11项滤波方程项滤波方程(以以xi为中心的为中心的11项加权平均项加权平均)4.9项滤波方程项滤波方程(以以xi为中心的为中心的9项加权平均项加权平均)i=5,6,n-4i=6,7,n-513本讲稿第十三页，共十九页6.15项滤波方程项滤波方程7.21项滤波方程项滤波方程i=8,9,n-7i=11,12,n-1014本讲稿第十四页，共十九页例例1美国绿河油页岩季侯泥厚度数据美国绿河油页岩季侯泥厚度数据(教材教材245页页)3应用算例应用算例表表7-1绿河油页岩季侯泥厚度数据绿河油页岩季侯泥厚度数据注注:数据总数数据总数/101单位单位/mm采样时间间隔采样时间间隔/年年数据顺序数据顺序/行行6.012.07.114.08.411.03.88.17.313.26.37.211.07.213.67.910.83.47.86.712.47.19.67.112.17.09.54.26.46.09.77.18.77.012.96.78.14.84.65.89.27.27.67.012.86.87.24.53.78.79.37.47.27.711.17.37.13.64.06.58.38.07.28.69.07.36.83.04.28.26.08.67.89.07.57.27.02.84.510.25.710.08.112.07.58.17.14.15.912.36.111.47.813.78.49.85.66.87.313.26.315本讲稿第十五页，共十九页图图7-4季侯泥厚度自相关图季侯泥厚度自相关图rt1.00102030周周期期t1.季侯泥厚度的变化周期季侯泥厚度的变化周期对上述数据序列进行标准差标准化后进行对上述数据序列进行标准差标准化后进行自相关分析自相关分析，绘制自相关图绘制自相关图(图图7-4)。由图知由图知,季侯泥厚度的变化具有季侯泥厚度的变化具有20年周期年周期,这与太阳黑这与太阳黑子的两个活动周期子的两个活动周期22年接近。可以认为，季侯泥厚度年接近。可以认为，季侯泥厚度的变化与太阳黑子的活动周期有关。的变化与太阳黑子的活动周期有关。16本讲稿第十六页，共十九页原始数据曲线原始数据曲线5项方程滤波后曲线项方程滤波后曲线7项方程滤波后曲线项方程滤波后曲线2.抑制数据序列中的随机干扰，如下图。抑制数据序列中的随机干扰，如下图。图图7-5滑动平均后的曲线滑动平均后的曲线17本讲稿第十七页，共十九页思考与练习题思考与练习题1.什么是有序数据序列分析？什么是有序数据序列分析？2.地质学中的哪一类问题属于相关分析的研究对象？地质学中的哪一类问题属于相关分析的研究对象？试述相关分析的基本过程。试述相关分析的基本过程。3.试述滑动平均法抑制随机干扰的计算过程。试述滑动平均法抑制随机干扰的计算过程。18本讲稿第十八页，共十九页19本讲稿第十九页，共十九页