2019九年级数学下册 第三章 圆 3.2 圆的对称性同步练习.doc

1课时作业课时作业( (二十二十) )第三章 2 圆的对称性一、选择题 1下列说法中，正确的是( ) A等弦所对的弧相等 B等弧所对的弦相等 C相等的圆心角所对的弦也相等 D相等的弦所对的圆心角也相等2如图 K201，在O中，AOB40°，则COD的度数为( )ACBD链接听课例2归纳总结图 K201 A20° B40° C50° D60°3在O中，已知5，那么下列结论正确的是( )ABCDAAB5CD BAB5CD CAB5CD D以上均不正确 4把一张圆形纸片按图 K202 所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是( )BC图 K202 A120° B135° C150° D165° 5如图 K203 所示，在O中，A，C，D，B是O上的四点，OC，OD分别交AB于点E，F，且AEFB，下列结论：OEOF；ACCDDB；CDAB；.其中正ACBD确的有()2图 K203 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题6如图 K204 所示，在O中，若，则AB_，AOB_；若ABCDOEAB于点E，OFCD于点F，则OE_OF.图 K2047如图 K205，在O中，ABCD，所对的圆心角的度数为 45°，则COD的度AC数为_图 K205 8如图 K206，三圆同心于点O，AB4 cm，CDAB于点O，则图中阴影部分的面 积为_cm2.图 K206 9如图 K207，AD是O的直径，且AD6，点B，C在O上，AOB120°，E是线段CD的中点，则OE_.ABAC链接听课例2归纳总结图 K207 10如图 K208，AB是O的直径，AB10，BC，CD，DA是O的弦，且 BCCDDA，若P是直径AB上的一动点，则PDPC的最小值为_3图 K208 三、解答题112017·海淀区期中如图 K209，在O中，求证：BC.ABCD链接听课例2归纳总结图 K20912如图 K2010 所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB的长为半径作圆， 与AD，BC分别交于点E，F，延长BA交A于点G.求证：.GEEF链接听课例3归纳总结图 K2010413如图 K2011，AB是O的直径，COD60°.ACCD(1)AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OCBD.图 K201114如图 K2012，点A，B，C，D，E，F是O的六等分点 (1)连接AB，AD，AF，求证：ABAFAD； (2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB，PD，PF，写出这三条线段之间 的数量关系(不必说明理由)图 K201215如图K2013，AB 是O 的直径，C，D 为圆上两点，且5，CAECAB，CFAB 于点 F，CEAD 交 AD 的延长线于点 E.CBCD(1)试说明：DEBF； (2)若DAB60°，AB6，求ACD 的面积图K2013开放型问题如图K2014，O 上有 A，B，C，D，E 五点，且已知 ABBCCDDE，ABDE. (1)求BAE，DEA 的度数；(2)连接 CO 并延长交 AE 于点 G，交于点 H，写出三条与直径 CH 有关的正确结论(不AE必证明)图K20146详解详析 【课时作业】 课堂达标 1解析 B “在同圆或等圆中”是弧、弦、圆心角的关系定理成立的前提条件，不 可忽视以上选项中只有“等弧”满足该条件，所以 B 正确2解析 B ，AOBCOD.AOB40°，ACBDABCDCOD40°.故选 B.3解析 C 5，将弧AB等分成 5 份，将每一个分点依次设为ABCDE，F，M，N，连接AE，EF，FM，MN，NB.5CDAEEFFMMNNBAB，AB5CD， 故选 C.4解析 C 如图所示，连接BO，过点O作OEAB于点E，由题意可得EOBO，ABDC，可得EBO30°，故BOD30°，则BOC150°，1 2故的度数是 150°.故选 C.BC5解析 B 正确 6答案 CD COD 7答案 90° 8答案 解析 AB4 cm，COAB于点O，则OA2 cm.根据圆的旋转不变性，把最小的圆逆时针旋转 90°，把中间圆旋转 180°，则阴影部分就合成了扇形OAC，即圆面积的 ，阴1 4影部分的面积为 ××( )2(cm2)1 44 29答案 3 23解析 ，AOB120°，AOCAOB120°，DOC60°.又ABACODOC，E为DC的中点，COE DOC30°，OEDC.在 RtOEC中，cos30°1 2.OCAD ×63，OE .OE OC1 21 23 23710答案 10 解析 作点C关于AB的对称点C，连接 OC，OD，OC，BC.BCCDDA，AODCODBOC60°.点C与点C关于 AB对称，BCBC，BOC60°，D，O，C在同一条直线上， DCAB10，即PDPC的最小值为 10.11证明：在O中，ABCDAOBCOD. 又OAOB，OCOD，在AOB中，B90° AOB，在COD中，C90° COD，BC.1 21 212证明：连接AF.ABAF，ABFAFB. 四边形ABCD是平行四边形，ADBC， EAFAFB，GAEABF，GAEEAF，.GEEF13解析 (1)由等弧所对的圆心角相等推知1COD60°；然后根据圆上的点 到圆心的距离都等于圆的半径知OAOC，从而证得AOC是等边三角形； (2)通过证明同位角1B，推知OCBD.解：(1)AOC是等边三角形理由：如图，ACCD1COD60°. 又OAOC，AOC是等边三角形 (2)证明：由(1)得1COD60°， BOD60°. 又OBOD，B60°. 1B，OCBD. 14解：(1)证明：连接OB，OF.8点A，B，C，D，E，F是O的六等分点， AD是O的直径， 且AOBAOF60°. 又OAOB，OAOF， AOB，AOF是等边三角形， ABAFOAOD，ABAFAD.(2)当点P在上时，PBPFPD；BF当点P在上时，PBPDPF；BD当点P在上时，PDPFPB.DF15解：(1)，CBCD.CBCD又CAECAB，CFAB，CEAD， CECF， RtCEDRtCFB，DEBF. (2)连接OD，OC.DAB60°，OAOD， AOD是等边三角形， ADOAOD3，ADOAOD60°.，CBCDCODCOB60°. 又ODOC，COD是等边三角形， CDOD3，ODC60°，CDE60°.在 RtCDE中，sin60°，CE，CE CD3 32SACDAD·CE ×3×.1 21 23 329 34素养提升 解：(1)连接BE，AD，ABBCCDDE，ABBCCDDE，BEAD.BCEABD又ABDE，AE是公共边， ABEEDA，BAEDEA. 又ABDE，9BAEDEA180°， BAEDEA90°. (2)答案不唯一，如：CH平分BCD；CHBA；CHAE.