【精品文档】八年级数学上学期期末试题(含解析)苏科版4.pdf

推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料江苏省无锡市宜兴市2015-2016 学年八年级数学上学期期末试题一、选择题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1如图，下列图案中，是轴对称图形的是()A（1）（2）B（1）（3）C（1）（4）D （2）（3）2下列实数中，是无理数的为()AB C 0 D 3 3在 ABC中和 DEF中，已知 BC=EF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABC DEF的是()AAC=DF BAB=DE C A=D D B=E 4满足下列条件的ABC不是直角三角形的是()Aa=1、b=2，c=B a=1、b=2，c=Ca：b：c=3：4：5 D A：B：C=3：4：5 5如图，直线l 是一条河，P，Q是两个村庄计划在l 上的某处修建一个水泵站M，向 P，Q 两地供水现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是()ABCD6设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=()A2 B 2 C 4 D 4 7如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（4，3），以点B（1，0）为圆心，以BP的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A，则点 A的横坐标介于()推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料A 6 和 5 之间B 5 和 4 之间C 4 和 3 之间D 3和 2 之间8在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点 C在 x 轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为()A2 B 3 C 4 D5 二、填空题：（本大题共11 小题，每题2 分，共 22 分）916 的平方根是 _10点 A（3，4）关于 y 轴对称的坐标为_11地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为 _12函数中自变量x 的取值范围是_13如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分AB，已知 ADE=40，则DBC=_ 14 如图，锐角 ABC的高 AD、BE相交于 F，若 BF=AC，BC=7，CD=2，则 AF的长为 _15如图，已知 ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8则 ABC的周长为 _推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料16如图，直线y=kx+b 与 x 轴交于点（2，0），若 y0 时，则 x 的取值范围是 _17已知点 P（a1，a+5）在第二象限，且到 y 轴的距离为2，则点 P的坐标为 _18函数 y=kx+b（k0）的图象平行于直线y=3x+2，且交 y 轴于点（0，1），则其函数表达式是 _19 已知点 A（1，5），B（3，1），点 M在 x 轴上，当 AM BM最大时，点 M的坐标为 _三、解答题：（本大题满分54 分，解答需写必要演算步骤）20计算：（1）计算：+（2）求 4x29=0 中 x 的值（3）求（x1）3=8 中 x 的值21已知某正数的两个平方根分别是a+3 和 2a15，b 的立方根是 2求 ba 的算术平方根22如图，四边形ABCD 的对角线AC与 BD相交于点 O，AB=AD，CB=CD 求证：（1）ABC ADC；（2）AC垂直平分BD 23近年来，江苏省实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的张村、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件：使其到两公路的距离相等；到张、李两村的距离也相等请你利用尺规作图确定P点的位置（不写作法，保留作图痕迹）24如图：图、图都是44 的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点在、两个网格中分别标注了5 个格点，按下列要求画图：在图图中以5 个格点中的三个格点为顶点，各画一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于 _ 与 _25如图，一次函数y=（m+1）x+的图象与x 轴的负半轴相交于点A，与 y 轴相交于点B，且OAB面积为（1）求 m的值及点A的坐标；（2）过点 B作直线 BP与 x 轴的正半轴相交于点P，且 OP=3OA，求直线BP的函数表达式26如图，已知RtABC中，C=90 沿DE折叠，使点A与点 B重合，折痕为DE（1）若 DE=CE，求A的度数；（2）若 BC=6，AC=8，求 CE的长推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料27甲、乙两人沿相同的路线由A地到 B地匀速前进，A，B两地间的路程为20 千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息回答下列问题：（1）甲的速度是_千米/小时，乙比甲晚出发_小时；（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s 与甲出发后的时间t 之间的函数关系式；（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？28如图，直线y=2x+7 与 x 轴、y 轴分别相交于点C、B，与直线 y=x 相交于点A（1）求 A点坐标；（2）如果在y 轴上存在一点P，使 OAP 是以OA 为底边的等腰三角形，则P 点坐标是_；（3）在直线y=2x+7 上是否存在点Q，使 OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料2015-2016 学年江苏省无锡市宜兴市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1如图，下列图案中，是轴对称图形的是()A（1）（2）B（1）（3）C（1）（4）D （2）（3）【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各小题分析判断即可得解【解答】解：（1）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形，（3）不是轴对称图形，（4）是轴对称图形；综上所述，是轴对称图形的是（1）（4）故选 C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列实数中，是无理数的为()AB C 0 D 3【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误故选 A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3在ABC中和 DEF中，已知 BC=EF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABC DEF的是()AAC=DF BAB=DE CA=DDB=E【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理进行判断即可推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【解答】解：A、根据 SAS即可推出 ABC DEF，故本选项错误；B、不能推出 ABC DEF，故本选项正确；C、根据 AAS即可推出 ABC DEF，故本选项错误；D、根据 ASA即可推出 ABC DEF，故本选项错误；故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS 4满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是()Aa=1、b=2，c=B a=1、b=2，c=Ca：b：c=3：4：5 DA：B：C=3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】根据勾股定理的逆定理对A、B、C进行逐一判断，再利用三角形内角和定理可得D选项中最大角的度数，进而可进行判断【解答】解：A、12+（）2=22，能构成直角三角形，故本选项不符合要求；B、12+22=（）2，能构成直角三角形，故本选项不符合要求；C、32+42=52，能构成直角三角形，故本选项不符合要求；D、180=5，不能构成直角三角形，故本选项符合要求故选：D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形5如图，直线l 是一条河，P，Q是两个村庄计划在l 上的某处修建一个水泵站M，向 P，Q 两地供水现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是()ABCD【考点】轴对称-最短路线问题推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【分析】用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离【解答】解：作点P关于直线l 的对称点P，连接QP 交直线l 于 M 根据两点之间，线段最短，可知选项B修建的管道，则所需管道最短故选 D【点评】本题考查了最短路径的数学问题这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别6设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=()A2 B 2 C 4 D 4【考点】正比例函数的性质【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可【解答】解：把 x=m，y=4 代入 y=mx中，可得：m=2，因为 y 的值随 x 值的增大而减小，所以 m=2，故选 B【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k 0，图象经过第一、三象限，y 值随 x 的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y 值随x 的增大而减小7如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（4，3），以点B（1，0）为圆心，以BP的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A，则点 A的横坐标介于()A 6 和 5 之间B 5 和 4 之间C 4 和 3 之间D 3和 2 之间【考点】勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质【分析】先根据勾股定理求出BP的长，由于BA=BP，得出点A 的横坐标，再估算即可得出结论【解答】解：点P坐标为（4，3），点 B（1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，点 A的横坐标为 31，6 31 5，点 A的横坐标介于6 和 5 之间故选：A推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【点评】本题考查了勾股定理、估算无理数的大小、坐标与图形性质，根据题意利用勾股定理求出 BP的长是解答此题的关键8在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点 C在 x 轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为()A2 B 3 C 4 D5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】首先根据线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等，求出AB的中垂线与x 轴的交点，即可求出点C1的坐标；然后再求出AB的长，以点A 为圆心，以AB的长为半径画弧，与 x 轴的交点为点C2、C3；最后判断出以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x 轴没有交点，据此判断出点C的个数为多少即可【解答】解：如图，AB所在的直线是y=x，设 AB的中垂线所在的直线是y=x+b，点 A（1，1），B（3，3），AB的中点坐标是（2，2），把 x=2，y=2 代入 y=x+b，解得 b=4，AB的中垂线所在的直线是y=x+4，C1（4，0）以点 A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x 轴的交点为点C2、C3；AB=2，23，以点 B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x 轴没有交点综上，可得若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为3故选：B【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料二、填空题：（本大题共11 小题，每题2 分，共 22 分）916 的平方根是 4【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2=a，则 x 就是 a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16 的平方根是 4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根10点 A（3，4）关于 y 轴对称的坐标为（3，4）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【解答】解：点 A（3，4）关于 y 轴对称的坐标为（3，4）故答案为：（3，4）；【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律11地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为1.5 108【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 149480000 用科学记数法表示为：1.49481081.5 108故答案为：1.5 108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值12函数中自变量x 的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：依题意，得x20，解得：x2，故答案为：x2【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数13如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知 ADE=40，则DBC=15推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段垂直平分线求出AD=BD，推出 A=ABD=50，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出 ABC，即可得出答案【解答】解：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=90 40=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180 A）=65，DBC=ABC ABD=65 50=15，故答案为：15【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键，难度适中14如图，锐角 ABC 的高 AD、BE相交于 F，若 BF=AC，BC=7，CD=2，则 AF的长为 3【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证出 DBF=DAC，由 AAS证明 BDF ADC，得出对应边相等AD=BD=BCCD=5，DF=CD=2，即可得出AF的长【解答】解：AD BC，BE AC，BDF=ADC=BEC=90，DBF+C=90，DAC+C=90，DBF=DAC，在BDF与ADC中，BDF ADC（ASA），AD=BD=BC CD=7 2=5，DF=CD=2，AF=AD DF=5 2=3；推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料故答案为：3【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；证明三角形的全等得出对应边相等是解此题的关键15如图，已知 ABC 中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8 则 ABC的周长为48【考点】勾股定理【分析】分别在两个直角三角形中求得线段BD和线段 CD的长，然后求得BC的长，从而求得周长【解答】解：在直角三角形ABD中，AB=17，AD=8，根据勾股定理，得BD=15；在直角三角形ACD中，AC=10，AD=8，根据勾股定理，得CD=6；BC=15+6=21，ABC的周长为17+10+21=48，故答案为：48【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度，本题因给出了图形，故只有一种情况16如图，直线y=kx+b 与 x 轴交于点（2，0），若 y 0 时，则 x 的取值范围是x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据函数的图象直接解答即可【解答】解：由直线y=kx+b 的图象可知，当x2 时函数的图象在x 轴的下方故答案为x2【点评】此题考查了一次函数与不等式，利用数形结合是解题的关键17已知点 P（a 1，a+5）在第二象限，且到y 轴的距离为2，则点 P的坐标为（2，4）【考点】点的坐标【分析】直接利用第二象限点的坐标性质结合到y 轴的距离为2，得出 a 的值，进而得出点P的坐标【解答】解：点P（a1，a+5）在第二象限，且到y 轴的距离为2，a 1=2，推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料解得：a=1，a+5=4，则点 P的坐标为：（2，4）故答案为：（2，4）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确利用坐标性质得出a 的值是解题关键18函数 y=kx+b（k0）的图象平行于直线y=3x+2，且交 y 轴于点（0，1），则其函数表达式是 y=3x1【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据平行直线的解析式求出k 值，再把点的坐标代入解析式求出b 值，即可得解【解答】解：y=kx+b 的图象平行于直线y=3x+2，k=3，又与 y 轴的交点坐标为（0，1），b=1，函数的表达式是y=3x1故答案为：y=3x 1【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k 值相等求出k 的值是解题的关键，也是本题的难点19已知点A（1，5），B（3，1），点 M在 x 轴上，当 AM BM最大时，点M的坐标为（，0）【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】作点 B关于 x 轴的对称点B，连接 AB 并延长与x 轴的交点，即为所求的M点利用待定系数法求出直线AB 的解析式，然后求出其与x 轴交点的坐标，即M点的坐标【解答】解：如图，作点B关于 x 轴的对称点B，连接AB 并延长与x 轴的交点，即为所求的 M点此时AM BM=AM BM=AB 不妨在 x 轴上任取一个另一点M，连接 M A、M B、M B则 M AM B=M AM BAB（三角形两边之差小于第三边）M AM B AM BM，即此时AM BM最大B是 B（3，1）关于 x 轴的对称点，B（3，1）设直线 AB 解析式为y=kx+b，把 A（1，5）和 B（3，1）代入得：，解得，直线 AB 解析式为y=2x+7令 y=0，解得 x=，M 点坐标为（，0）故答案为：（，0）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【点评】本题考查了轴对称最短路线问题、坐标与图形性质 解题时可能感觉无从下手，主要原因是平时习惯了线段之和最小的问题，突然碰到线段之差最大的问题感觉一筹莫展其实两类问题本质上是相通的，前者是通过对称转化为“两点之间线段最短”问题，而后者（本题）是通过对称转化为“三角形两边之差小于第三边”问题可见学习知识要活学活用，灵活变通三、解答题：（本大题满分54 分，解答需写必要演算步骤）20计算：（1）计算：+（2）求 4x29=0 中 x 的值（3）求（x1）3=8 中 x 的值【考点】实数的运算；平方根；立方根【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（3）方程利用立方根定义开立方即可求出x 的值【解答】解：（1）原式=3+32=4；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=；（3）开立方得：x1=2，解得：x=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知某正数的两个平方根分别是a+3 和 2a15，b 的立方根是 2求 ba 的算术平方根【考点】平方根；算术平方根；立方根【分析】根据两个平方根互为相反数进行解答即可【解答】解：某正数的两个平方根分别是a+3 和 2a15，可得：a+3+2a15=0，解得：a=4，b的立方根是2，可得：b=8，推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料把 a=4，b=8 代入 ba=84=4，所以 ba 的算术平方根是2【点评】此题考查平方根问题，关键是根据两个平方根互为相反数得出a 的值22如图，四边形ABCD 的对角线AC与 BD相交于点 O，AB=AD，CB=CD 求证：（1）ABC ADC；（2）AC垂直平分BD【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】（1）根据 SSS定理推出即可；（2）根据全等三角形的性质得出BAC=DAC，根据等腰三角形的性质得出即可【解答】证明：（1）在 ABC与ADC中，ABC ADC（SSS）；（2）ABC ADC，BAC=DAC，又AB=AD，AC垂直平分BD【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能求出ABC ADC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等23近年来，江苏省实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件：使其到两公路的距离相等；到张、李两村的距离也相等请你利用尺规作图确定P点的位置（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图应用与设计作图【分析】医疗站到两村的距离相等，所点 P在张村与李村所组成线段的垂直平分线上，医疗站到两公路的距离相等，则医疗站在公路夹角的平分线上推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【解答】解：如图所示：点 P即为所求作的点【点评】本题主要考查的是作图应用与设计作图，掌握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是解题的关键24如图：图、图都是44 的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点在、两个网格中分别标注了5 个格点，按下列要求画图：在图图中以5 个格点中的三个格点为顶点，各画一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于4 与【考点】利用轴对称设计图案【分析】利用轴对称图形的性质得出符合题意的三角形，再利用三角形面积求法得出答案【解答】解：如图所示：图的面积是：331 31322=4，图的面积是：23121312=故答案为：4，【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及三角形面积求法，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料25如图，一次函数y=（m+1）x+的图象与x 轴的负半轴相交于点A，与 y 轴相交于点B，且OAB面积为（1）求 m的值及点A的坐标；（2）过点 B作直线 BP与 x 轴的正半轴相交于点P，且 OP=3OA，求直线BP的函数表达式【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】（1）先利于y=（m+1）x+可求出 B（0，），所以 OB=，则利用三角形面积公式计算出 OA=1，则 A（1，0）；然后把点A（1，0）代入 y=（m+1）x+可求出 m的值；（2）利用 OP=3OA=3 可得到点 P的坐标为（3，0），然后利用待定系数法求直线BP的函数解析式【解答】解：（1）当 x=0 时，y=（m+1）x+=，则 B（0，），所以 OB=，SOAB=，OA OB=，解得 OA=1，A（1，0）；把点 A（1，0）代入 y=（m+1）x+得 m 1+=0，m=；（2）OP=3OA，OP=3，点 P的坐标为（3，0），设直线 BP的函数表达式为y=kx+b，把 P（3，0）、B（0，）代入得，解得，直线 BP的函数表达式为y=x+【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料自变量系数相同，即k 值相同也考查了待定系数法求一次函数解析式26如图，已知RtABC中，C=90 沿DE折叠，使点A与点 B重合，折痕为DE（1）若 DE=CE，求A的度数；（2）若 BC=6，AC=8，求 CE的长【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【分析】（1）利用翻折变换的性质得出DE垂直平分 AB，进而得出 1=2=A即可得出答案；（2）利用勾股定理得出CE的长，即可得出CD的长【解答】解：（1）折叠使点A与点 B重合，折痕为DE DE垂直平分AB AE=BE，A=1，又DE AB，C=90，DE=CE，1=2，1=2=A由A+1+2=90，解得：A=30；（2）设 CE=x，则 AE=BE=8 x在 RtBCE中，由勾股定理得：BC2+CE 2=BE2即 62+x2=（8x）2，解得：x=，即 CE=【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理，根据已知熟练应用勾股定理得出是解题关键27甲、乙两人沿相同的路线由A地到 B地匀速前进，A，B两地间的路程为20 千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料时间的函数图象如图所示根据图象信息回答下列问题：（1）甲的速度是5 千米/小时，乙比甲晚出发1 小时；（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s 与甲出发后的时间t 之间的函数关系式；（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果；（2）设乙的解析式为s=kt+b（k0），然后利用待定系数法求解即可；（3）联立两函数解析式，解方程组即可【解答】解：（1）甲的速度是：204=5，乙比甲晚出发1 小时；故答案为：5，1；（2）设甲的解析式为：s=mt，则 20=4m，m=5，甲的解析式为：s=5t，设乙的解析式为s=kt+b（k0），则，解得，乙的解析式为s=20t 20；（3）解得，甲经过h 被乙追上，此时两人距离B地还有km【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，两直线交点的求法，需熟练掌握并灵活运用是解题的关键28如图，直线y=2x+7 与 x 轴、y 轴分别相交于点C、B，与直线 y=x 相交于点A（1）求 A点坐标；推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料（2）如果在y 轴上存在一点P，使 OAP是以 OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是（0，）；（3）在直线y=2x+7 上是否存在点Q，使 OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【专题】压轴题；数形结合【分析】（1）联立方程，解方程即可求得；（2）设 P点坐标是（0，y），根据勾股定理列出方程，解方程即可求得；（3）分两种情况：当 Q点在线段AB上：作 QD y轴于点 D，则 QD=x，根据 SOBQ=SOAB SOAQ列出关于x 的方程解方程求得即可；当Q点在 AC的延长线上时，作QD x轴于点 D，则QD=y，根据 SOCQ=SOAQSOAC列出关于 y 的方程解方程求得即可【解答】解：（1）解方程组：得：A 点坐标是（2，3）；（2）设 P点坐标是（0，y），OAP是以 OA为底边的等腰三角形，OP=PA，22+（3y）2=y2，解得 y=，P 点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线 y=2x+7 可知 B（0，7），C（，0），SAOC=3=6，SAOB=72=7 6，Q 点有两个位置：Q在线段 AB上和 AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当 Q点在线段 AB上：作 QD y轴于点 D，如图，则QD=x，SOBQ=SOABSOAQ=76=1，OB?QD=1，即7x=1，推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料x=，把 x=代入 y=2x+7，得 y=，Q 的坐标是（，），当 Q点在 AC的延长线上时，作QD x轴于点 D，如图则QD=y，SOCQ=SOAQSOAC=6=，OC?QD=，即（y）=，y=，把 y=代入 y=2x+7，解得 x=，Q 的坐标是（，），综上所述：点Q是坐标是（，）或（，）【点评】本题是一次函数的综合题，考查了交点的求法，勾股定理的应用，三角形面积的求法等，分类讨论思想的运用是解题的关键