中考数学第六章图形的性质.pdf
小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第六章 图形的性质一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2015 南通)下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有(B)A1 个B2 个C3 个D4 个2(大连模拟)将圆心角为90，面积为4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为(A)A1 cm B 2 cm C3 cm D4 cm3(2015 永州)如图，P是O 外一点，PA，PB分别交O于 C，D两点，已知 AB和CD所对的圆心角分别为90和 50，则 P(D)A45B 40C25D 20,第 3 题图),第 4 题图)4(丹东模拟)如图，在O的内接四边形ABCD中，AB 是直径，BCD 120，过D点的切线PD与直线 AB交于点 P，则 ADP的度数为(C)A40B 35C30D455(2015 达州)如图，AB为半圆 O的直径，AD，BC分别切O于 A，B两点，CD切O于点 E，连接 OD，OC，下列结论：DOC 90，AD BC CD，SAODSBOCAD2 AO2，OD OC DE EC，OD2DE CD，正确的有(C)A2 个B3 个C4 个D5 个解析：连接OE，AD与圆 O相切，DC与圆 O相切，BC与圆 O相切，DAO DEOOBC 90，DA DE，CE CB，AD BC，CD DE ECAD BC，选项正确；在RtADO和RtEDO中，OD OD，DA DE，RtADO RtEDO(HL)，AOD EOD，同理RtCEORtCBO，EOC BOC，又 AOD DOE EOC COB 180，2(DOE EOC)180，即DOC 90，选项正确；DOC DEO 90，又EDO ODC，EDO ODC，ODCDDEOD，即 OD2DC DE，选项正确；AOD COB AOD ADO 90，AB 90，AOD BCO，SAODSBOC(ADOB)2(ADAO)2AD2AO2，选项正确；同理ODE COE，ODOCDEOE，选项错误；故选C,第 5 题图),第 6 题图)二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(营口模拟)如图，PA是O 的切线，切点为A，PO的延长线交O于点 B，若 ABP小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学33，则 P_24_.7(2015 自贡)如图，已知AB是O 的一条直径，延长AB至 C 点，使 AC3BC，CD与 O相切于 D点若 CD 3，则劣弧 AD的长为 _23_,第 7 题图),第 8 题图)8(铁岭模拟)如图，在矩形ABCD中，AB 8，AD 12，过 A，D 两点的O与 BC边相切于点 E，则O 的半径为 _6.25_ 9(2015 绥化)如图，将一块含 30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径OA 2，则图中阴影部分的面积为_4332 _.(结果保留),第 9 题图),第 10 题图)10如图，已知P是O 外一点，Q是O 上的动点，线段 PQ的中点为M，连接 OP，OM，若O 的半径为2，OP 4，则线段OM 的最小值是 _1_三、解答题(共 50 分)11(12 分)(2015 山西)如图，ABC是直角三角形，ACB 90.(1)尺规作图：作 C，使它与AB相切于点D，与 AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若BC 3，A30，求 DE的长解：(1)如图，C为所求(2)C 切 AB于 D，CD AB，ADC 90，DCE 90 A903060，BCD 90 ACD 30，在RtBCD中，cosBCD CDBC，CD 3cos30332，DE的长60 3321803212(12 分)(2015 东营)已知在 ABC 中，B90，以 AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点 D，交 AB于点 E.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(1)求证：AC AD AB AE；(2)如果 BD是O 的切线，D是切点，E是 OB的中点，当BC 2 时，求 AC的长解：(1)证明：连接DE，AE 是直径，ADE 90，ADE ABC，DAEBAC，ADE ABC，ADABAEAC，AC AD AB AE(2)连接 OD，BD是O 的切线，OD BD，在RtOBD 中，OE BEOD，OB 2OD，OBD 30，BOD 60，BAC 30，在RtABC中，AC 2BC 22 4 13(12 分)(2014 本溪)如图，已知在RtABC中，B 30，ACB 90，延长CA到 O，使 AO AC，以 O为圆心，OA长为半径作O交 BA延长线于点D，连接 CD.(1)求证：CD是O 的切线；(2)若 AB 4，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：连接OD，BCA 90，B30，OAD BAC 60，ODOA，OAD 是等边三角形，AD OA AC，ODA O60，ADC ACD 12OAD30，ODC 60 30 90，即 OD DC，OD为半径，CD是O 的切线(2)AB4，ACB 90，B30，OD OA AC12AB 2，由勾股定理得：CD OC2OD2422223，S阴影SODCS扇形 AOD122236022360232314(14 分)(2015 北海)如图，AB，CD为O 的直径，弦AE CD，连接BE交 CD于点F，过点 E作直线 EP与 CD的延长线交于点P，使 PED C.(1)求证：PE是O 的切线；(2)求证：ED平分 BEP；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(3)若O 的半径为5，CF 2EF，求 PD的长解：(1)证明：如图，连接OE，CD是圆 O的直径，CED 90，OC OE，12，又 PED C，即 PED 1，PED 2，PED OED 2OED 90，即OEP 90，OE EP，又点E在圆上，PE是O 的切线(2)证明：AB，CD为O的直径，AEB CED 90，34(同角的余角相等)，又 PED 1，13，PED 4，即 ED平分 BEP(3)设 EFx，则 CF2x，O的半径为5，OF2x5，在RtOEF中，OE2OF2EF2，即 52x2(2x 5)2，解得 x 4，EF4，BE2EF8，CF2EF8，DFCD CF1082，AB为O 的直径，AEB 90，AB10，BE 8，AE 6，BEP A，EFP AEB 90，AEB EFP，PFBEEFAE，即PF846，PF163，PD PFDF1632103
