【精品文档】八年级数学上学期期末考试试题(含解析)苏科版3.pdf

推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料江苏省泰州市泰兴市2015-2016 学年八年级数学上学期期末试题一选择题（每题2 分，共 12 分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()AB C D2在下列实数中，无理数是()A5 B C 0 D3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，3 4下列各式计算正确的是()A+=B 43=1 C 23=6D=3 5若点 A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=x+2 图象上的点，则()Ay1y2y3By1y2y3Cy1y3y2Dy2y3y16如图，在方格纸中，以AB为一边作 ABP，使之与 ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点 P有()A1 个B 2 个C 3 个D4 个二填空题（每题2 分，共 20 分）7要使二次根式有意义，则x 的取值范围是 _8地球的半径约为6.4 103km，这个近似数精确到_位9等腰三角形两边长分别为4 和 8，则这个等腰三角形的周长为_推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料10如图，已知BC=EC，BCE=ACD，添加一个条件，使ABC DEC，你添加的条件是_（答案不唯一，只需填一个）11将一次函数y=2x 的图象向上平移1 个单位，所得图象对应的函数表达式为_12如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为 _cm 13在 ABC中，AB=4，AC=3，AD 是 ABC 的角平分线，则ABD与 ACD的面积之比是_14如图，一次函数y1=x+b 与一次函数y2=kx+4 的图象交于点P（1，3），则关于x 的不等式 x+b kx+4 的解集是 _15某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30 x120 范围内，具有一次函数的关系，如下表所示x 50 60 90 120 y 40 38 32 26 则 y 关于 x 的函数解析式为_（写出自变量取值范围）16点 A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点 P 在数轴上对应的数是2，点 P 关于点 A的对称点为P1，点 P1关于点 B的对称点为P2，点 P2关于点 C的对称点为P3，点 P3关于点 A的对称点为P4，则P1P2016的长度为 _推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料二解答题（共10 小题，共68 分）17计算：（1）（2016）0+（）1|3|（2）（）2+3+18求出下列x 的值（1）4x249=0；（2）（x+1）3=6419已知 y 与 x2 成正比例，当x=3 时，y=2（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 2x3 时，求 y 的范围20已知：实数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|21如图，ABC 三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）画出 ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1；（2）画出 ABC 沿 x 轴向左平移4 个单位得到A2B2C2；（3）在 x 轴上求作一点P，使 PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标22阅读理解并解答问题如果 a、b、c 为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c 叫做一组勾股数（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5 是一组勾股数；推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料（2）写出一组不同于3、4、5 的勾股数；（3）如果 m表示大于 1 的整数，且a=2m，b=m21，c=m2+1，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c 为勾股数23如图，在 AB C 中，ACB=90，CAB=30，以AB 为边在 ABC 外作等边 ABD，E是 AB的中点，连接CE并延长交AD于 F（1）求证：AEF BEC；（2）连接 BF，试判定BF与 AD的位置关系，并说明理由24已知在 ABC 中，AB=BC=8cm，ABC=90，点E以每秒 1cm/s 的速度由 A向点 B运动，ED AC于点 D，点 M为 EC的中点（1）求证：BMD为等腰直角三角形；（2）当点 E运动多少秒时，BMD 的面积为12.5cm2？25高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料26如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，直线l2：y=kx+2k 与 x 轴交于点C，与直线l1交于点 P（1）直线 l2是否经过x 轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；（2）若 SACP=8，求直线l2的函数关系式；（3）过点 M（0，6）作平行于x 轴的直线l3，点 Q为直线 l3上一个动点，当 QAB 为等腰三角形时，求所有点Q的坐标推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料2015-2016 学年江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷一选择题（每题2 分，共 12 分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()AB C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2在下列实数中，无理数是()A5 B C 0 D【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、5 是有理数，故A错误；B、是无理数，故B正确；C、0 是有理数，故C错误；D、是有理数，故D错误；故选：B【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，3【考点】勾股定理的逆定理【专题】计算题【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故C选项错误；推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料D、12+（）2=332，不可以构成直角三角形，故D选项错误故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形4下列各式计算正确的是()A+=B 43=1 C 23=6D=3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可【解答】解：A.，无法计算，故此选项错误，B.43=，故此选项错误，C.23=63=18，故此选项错误，D.=，此选项正确，故选 D【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键5若点 A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=x+2 图象上的点，则()Ay1y2y3By1y2y3Cy1y3y2Dy2y3y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把点 A、B、C的坐标代入解析式求出较y1，y2，y3的值，然后比较大小即可【解答】解：点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在函数y=x+2 的图象上，y1=3+2=5，y2=2+2=0，y3=3+2=1，y1y2y3故选 A【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b6如图，在方格纸中，以AB为一边作 ABP，使之与 ABC 全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点 P有()推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料A1 个B 2 个C 3 个D4 个【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可【解答】解：要使 ABP 与ABC全等，点P 到 AB的距离应该等于点C到 AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选 C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置二填空题（每题2 分，共 20 分）7要使二次根式有意义，则x 的取值范围是x【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，3+2x0，解得，x，故答案为：x【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键8地球的半径约为6.4 103km，这个近似数精确到百位【考点】近似数和有效数字【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位【解答】解：6.4 103=6400，则这个数近似到百位故答案是：百【点评】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键9等腰三角形两边长分别为4 和 8，则这个等腰三角形的周长为20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据题意，要分情况讨论：4是腰；4是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边【解答】解：若4 是腰，则另一腰也是4，底是 8，但是 4+4=8，故不构成三角形，舍去若 4 是底，则腰是8，84+88，符合条件成立故周长为：4+8+8=20故答案为：20【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去10如图，已知BC=EC，BCE=ACD，添加一个条件，使 ABC DEC，你添加的条件是AC=CD（答案不唯一）（答案不唯一，只需填一个）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【考点】全等三角形的判定【分析】可以添加条件AC=CD，再由条件 BCE=ACD，可得 ACB=DCE，再加上条件CB=EC，可根据 SAS定理证明 ABC DEC【解答】解：添加条件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABC DEC（SAS），故答案为：AC=CD（答案不唯一）【点评】此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11将一次函数y=2x 的图象向上平移1 个单位，所得图象对应的函数表达式为y=2x+1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化【解答】解：把一次函数y=2x，向上平移1 个单位长度，得到图象解析式是y=2x+1故答案是：y=2x+1【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减 平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系12如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为7cm【考点】勾股定理【分析】根据题意可得，最大的正方形的面积为S=SA+SB+SC+SD【解答】解：根据勾股定理的几何意义，最大的正方形的面积为S=SA+SB+SC+SD=64cm2，则最大的正方形的边长为=7cm 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料故答案为：7【点评】勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积13在 ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则 ABD 与ACD的面积之比是4：3【考点】角平分线的性质【分析】估计角平分线的性质，可得出ABD 的边 AB上的高与 ACD 的 AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD的面积之比等于对应边之比【解答】解：AD是ABC的角平分线，设 ABD的边 AB上的高与 ACD 的 AC上的高分别为h1，h2，h1=h2，ABD与ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故答案为4：3【点评】本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键14如图，一次函数y1=x+b 与一次函数y2=kx+4 的图象交于点P（1，3），则关于x 的不等式 x+b kx+4 的解集是x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图象得到当x1 时，函数y1=x+b 的图象都在y2=kx+4 的图象上方，所以关于 x 的不等式x+bkx+4 的解集为x 1【解答】解：当 x1 时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4 的解集为x1故答案为x1【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30 x120 范围内，具有一次函数的关系，如下表所示x 50 60 90 120 y 40 38 32 26 则 y 关于 x 的函数解析式为y=x+50（写出自变量取值范围）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出答案【解答】解：设 y 关于 x 的函数解析式为：y=kx+b，则，解得：，故 y 关于 x 的函数解析式为：y=x+50故答案为：y=x+50【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键16点 A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点 P 在数轴上对应的数是2，点 P 关于点 A的对称点为P1，点 P1关于点 B的对称点为P2，点 P2关于点 C的对称点为P3，点 P3关于点 A的对称点为P4，则P1P2016的长度为6【考点】轴对称的性质；数轴【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出 P2016表示的数，从而求得问题的答案【解答】解：点 P关于点 A的对称点P1表示的数是4；点 P1关于点 B的对称点P2表示的数是2；点 P2关于点 C的对称点P3表示的数是8；点 P3关于点 A的对称点P4表示的数是6；点 P4关于点 B的对称点P5表示的数是12；点 P5关于点 C的对称点P6表示的数是2；点 P6关于点 A的对称点P7表示的数是4；20166=336P2016表示的数为 2P1P2016=6故答案为：6【点评】本题主要考查的是轴对称的性质、数轴，找出点 P对应点的变化规律是解题的关键二解答题（共10 小题，共68 分）17计算：（1）（2016）0+（）1|3|（2）（）2+3+推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先进行零指数幂、负整数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）先进行完全平方公式、二次根式的化简、二次根式的乘法等运算，然后合并【解答】解：（1）原式=1+36=2；（2）原式=52+3=5+【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、绝对值的化简、完全平方公式、二次根式的化简、二次根式的乘法等知识，属于基础题18求出下列x 的值（1）4x249=0；（2）（x+1）3=64【考点】立方根；平方根【专题】计算题；实数【分析】（1）方程移项整理，利用平方根定义开方即可求出x 的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x 的值【解答】解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=；（2）开立方得：x+1=4，解得：x=5【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19已知 y 与 x2 成正比例，当x=3 时，y=2（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 2x3 时，求 y 的范围【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）列出函数解析式代入解答即可；（2）把 x=2，x=3 代入解析式解答即可【解答】解：（1）因为 y 与 x2 成正比例，可得：y=k（x2），把 x=3，y=2 代入 y=k（x2），解得：2，所以解析式为：y=k（x2）=2x 4；（2）把 x=2，x=3 代入 y=2x 4，可得：y=8，y=2，所以当 2 x3 时，y 的范围为 8y 2【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，此类方法是求函数解析式常用的方法20已知：实数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料b|【考点】实数与数轴；二次根式的性质与化简【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b 的大小，根据二次根式的性质，差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置关系，得1a0 b1|a b|=a+1+2（1 b）（ba）=a+1+22bb+a=2a3b+3【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系1a0 b1，又利用了二次根式的性质，差的绝对值是大数减小数21如图，ABC 三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）画出 ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1；（2）画出 ABC 沿 x 轴向左平移4 个单位得到A2B2C2；（3）在 x 轴上求作一点P，使 PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换【分析】（1）直接利用关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：P（2，0）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【点评】此题主要考查了轴对称变换和平移变换以及利用轴对称求最短路径，根据题意得出对应点位置是解题关键22阅读理解并解答问题如果 a、b、c 为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c 叫做一组勾股数（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5 是一组勾股数；（2）写出一组不同于3、4、5 的勾股数；（3）如果 m表示大于 1 的整数，且a=2m，b=m21，c=m2+1，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c 为勾股数【考点】勾股数【分析】（1）直接利用勾股数的定义去验证即可；（2）根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，即可写出一组勾股数；（3）得到 a2+b2=c2即可得到这是一组勾股数【解答】解：（1）3、4、5 是正整数，且32+42=52，3、4、5 是一组勾股数；（2）122+162=202，且 12，16，20 都是正整数，一组勾股数可以是12，16，20答案不唯一；（3）m表示大于1 的整数，由 a=2m，b=m2 1，c=m2+1 得到 a、b、c 均为正整数；又a2+b2=（2m）2+（m21）2=4m2+m4 2m2+1=m4+2m2+1，而 c2=（m2+1）2=m4+2m2+1，a2+b2=c2，a、b、c 为勾股数【点评】本题考查了勾股数的定义，欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和等于最长边的平方注意本题答案不唯一23如图，在 ABC 中，ACB=90，CAB=30，以AB 为边在 ABC 外作等边 ABD，E是 AB的中点，连接CE并延长交AD于 F（1）求证：AEF BEC；（2）连接 BF，试判定BF与 AD的位置关系，并说明理由推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；矩形的性质；矩形的判定【分析】（1）求出 FAE=EBC，根据ASA推出两三角形全等即可；（2）先推出四边形AFBC是矩形，根据矩形的性质得出AFB=90，即可得出答案【解答】（1）证明：ABD 是等边三角形，DAB=60，CAB=30，ACB=90，EBC=180 9030=60，FAE=EBC，E 为 AB的中点，AE=BE，在AEF和BEC中AEF BEC（ASA）；（2）解：BF AD，理由是：AEF BEC，EF=EC，AE=BE，四边形AFBC是平行四边形，ACB=90，四边形AFBC是矩形，BFA=90，BF AD【点评】本题考查了等边三角形的性质，矩形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，能推出 AEF BEC 是解此题的关键24已知在 ABC 中，AB=BC=8cm，ABC=90，点E以每秒 1cm/s 的速度由 A向点 B运动，推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料ED AC于点 D，点 M为 EC的中点（1）求证：BMD为等腰直角三角形；（2）当点 E运动多少秒时，BMD 的面积为12.5cm2？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=CE，DM=CE，得出BM=DM，再由等腰三角形的性质和三角形的外角性质证出BMD=90 即可；（2）由等腰直角三角形的面积求出BM，得出 CE，由勾股定理求出BE，得出 AE，即可得出结果【解答】（1）证明：ABC=90，DE AC，点M为 EC的中点，AB=BC，BM=CE=CM，DM=CE=CM，BAC=ACB=45，BM=DM，MBC=MCB，MDC=MCD，BME=MBC+MCB，DME=MDC+MCD，MCB+MCD=ACB=45，BMD=BME+DME=45+45=90，BMD为等腰直角三角形；（2）解：由（1）得：BMD为等腰直角三角形，B MD的面积=BM?DM=BM2=12.5，解得：BM=5，CE=2BM=10cm，由勾股定理得：BE=6（cm），AE=AB BE=2cm，21=2（s），即当点 E运动 2 秒时，BMD的面积为12.5cm2【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、三角形的外角性质、三角形面积的计算；证明三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键25高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【考点】一次函数的应用【专题】压轴题【分析】（1）利用路程除以时间得出速度即可；（2）首先分别求出两函数解析式，进而求出2 小时乐乐行驶的距离，进而得出距离游乐园的路程；（3）把 y=216 代入 y=80t，得 t=2.7，进而求出私家车的速度【解答】解：（1）v=240答：高铁的平均速度是每小时240 千米；（2）设 y=kt+b，当 t=1 时，y=0，当 t=2 时，y=240，得：，解得：，故把 t=1.5代入 y=240t 240，得 y=120，设 y=at，当 t=1.5，y=120，得 a=80，y=80t，当 t=2，y=160，216160=56（千米），乐乐距离游乐园还有56 千米；（3）把 y=216 代入 y=80t，得 t=2.7，2.7=2.4（小时），=90（千米/时）乐乐要提前18 分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90 千米/小时【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据题意结合函数图象得出一次函数解析式是解题关键26如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，直线l2：y=kx+2k 与 x 轴交于点C，与直线l1交于点 P（1）直线 l2是否经过x 轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料由；（2）若 SACP=8，求直线l2的函数关系式；（3）过点 M（0，6）作平行于x 轴的直线l3，点 Q为直线 l3上一个动点，当 QAB 为等腰三角形时，求所有点Q的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）由 y=kx+2k 得到 y=k（x+2），无论 k 取何值时，当x=2 时，y=0，故此直线y=kx+2k 经过 x 轴上定点（2，0）；（2）令 y1=0 得到x+3=0，解得 x=6，故此 A（6，0），由（1）可知点 C的坐标为（2，0），故此 AC=8，由三角形的面积公式可知Py=2，将 y=2 代入 y=+3，求得 x=2，于是得到点 P的坐标为（2，2），将点 P的坐标代入y=kx+2k 可求得 k 的值；（3）将 x=0 代入 y=x+3 得到 y=3，从而得到点B的坐标为（0，3），设点 Q的坐标为（n，6），分别根据QB=QA；BQ=BA；AB=AQ 以及两点间的距离公式列出关于n 的方程，从而可解得n 的值【解答】解：（1）y=kx+2k，y=k（x+2）当 x=2 时，y=0直线 L2经过点（2，0）（2）令 y1=0 得到x+3=0，解得 x=6，A（6，0）由（1）可知：点C的坐标为（2，0）AC=8 SACP=8，=8，即=8解得：Py=2将 y=2 代入x+3=0 得：x+3=2，解得 x=2，点 P的坐标为（2，2）将点 P的坐标代入y=kx+2k 得：2k+2k=2，解得：k=推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料直线 L2的解析式为（3）将 x=0 代入 y=x+3 得：y=3，点 B的坐标为（0，3）设点 Q的坐标为（n，6）当 QB=QA 时，由两点间的距离公式得：n2+（63）2=（6n）2+（60）2解得：n=点 Q的坐标为（，6）当 BQ=BA 时，由两点间的距离公式得：n2+（63）2=（60）2+（30）2解得：n=6 或 n6点 Q的坐标为（6，6）或（6，6）将 Q（6，6）代入 y=得：y=（6）+3=6，点 Q在直线 AB上，此时A、B、Q不能构成三角形Q（6，6）（舍去）点 Q的坐标为（6，6）当 AB=AQ 时，由两点间的距离公式得：（n6）2+（60）2=（60）2+（3 0）2解得：n=9 或 n=3点 Q的坐标为（9，6）或（3，6）综上所述，点Q的坐标为（9，6）或（3，6）或（6，6）或（）【点评】本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特点、两点间的距离公式、等腰三角形的性质、三角形的面积公式，根据两点间的距离公式列出关于n 的方程是解题的关键