【精品】2019版高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系习题新人教版必修1.pdf

14 匀变速直线运动的速度与位移的关系基础巩固1 关于公式v2A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式也适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移x为正值的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析:公式的适用条件是匀变速直线运动,选项 B正确。答案:B 2 一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB BC等于()A.11B.12C.13D.14 解析:设AB=x1,BC=x2,则v2-0=2ax1,(2v)2-v2=2ax2,解得x1x2=13。答案:C 3(多选)A、B两物体在同一直线上运动,t=0 时在同一位置,它们的v-t图象如图所示,下列说法正确的是()A.020 s,A在B的前面,2040 s,B在A的前面B.20 s末,A、B在同一位置,且A、B速度相等2C.40 s 末,A、B在同一位置,A的速度大于B的速度D.040 s,A、B之间的最大距离是50 m 解析:由图象可知,A运动的加速度a=0.25 m/s2,20 s末,A的速度等于B的速度,此时两物体间隔距离最大,选项 A、B错误;A的位移x1m=50 m,B的位移x2=vt1=520 m=100 m,间隔距离x=x2-x1=50 m,选项 D正确;40 s末,A、B的图线与坐标轴所围的“面积”相等,说明两物体相遇,此时A的速度大于B的速度,选项 C正确。答案:CD 4(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,以T为时间间隔,在第三个T时间内位移是3 m,第三个T时间的终了时刻的瞬时速度为3 m/s,则()A.物体的加速度是1 m/s2B.第一个T时间的终了时刻的瞬时速度为1 m/s C.时间间隔是1.2 s D.物体在第一个T时间内的位移为1 m 解析:由x1x2x3xn=135(2n-1)可知,物体在第一个T内位移x1=0.6 m,选项 D错误;由x1v3=a3T,解得T=1.2 s,am/s2,v1=1 m/s,选项 A错误,B、C正确。答案:BC 5 以 20 m/s 的速度做匀速直线运动的汽车,制动后能在 20 m 内停下来,如果该汽车以40 m/s的速度行驶,则它的制动距离应该是()A.20 mB.40 m C.80 m D.160 m x2=80 m。答案:C 36 一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是()答案:A 7(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动,在第 15 s 内的位移比前1 s 的位移多0.2 m,则下列说法正确的是()A.小球加速度为0.2 m/s2B.小球前 15 s 内的平均速度为1.5 m/s C.小球第 14 s 的初速度为2.8 m/s D.第 15 s 内的平均速度为0.2 m/s 解析:am/s2=0.2 m/s2,选项 A正确;前 15 s 内的平均速度等于7.5 s 末时的瞬时速度,0.27.5 m/s=1.5 m/s,选项 B正确;第 14 s 的初速度等于第13 s 末的速度,0.213 m/s=2.6 m/s,选项 C错误;第 15 s 内的平均速度等于第14.5 s 时刻的速度,0.214.5 m/s=2.9 m/s,选项 D错误。答案:AB 8 一辆轿车违章超车,以v1=108 km/h 的速度驶入左侧车道逆行时,猛然发现正前方x=80 m 处一辆卡车正以v2=72 km/h 的速度迎面驶来,两司机同时刹车,刹车的加速度大小均为a=10 m/s2,两司4机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是 t,试问 t为何值时才能保证两车不相撞?解析:轿车的速度v1=108 km/h=30 m/s,卡车的速度v2=72 km/h=20 m/s。在反应时间t内两车行驶的距离分别为x1、x2,则x1=v1tx2=v2t轿车、卡车刹车所通过的距离分别为x3、x4,则x3m=45 mx4m=20 m为保证两车不相撞必须x1+x2+x3+x480 m将代入解得t0.3 s。答案:t0.3 s 能力提升1 光滑斜面的长度为l,一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下,当该物体滑到底部时的速度为v,则物体下滑AC5解析:由公式v2v2=2al,设物体滑v,则有v2=2avA正确。答案:A 2 做匀加速直线运动的质点在第一个7 s 内的平均速度比它在第一个3 s 内的平均速度大6 m/s,则质点的加速度大小为()A.1 m/s2B.1.5 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s2解析:做匀加速直线运动的质点在第一个3 s 内的平均速度等于质点在1.5 s 末的瞬时速度,设为v1,在第一个 7 s 内的平均速度等于质点在3.5 s 末的瞬时速度,设为v2,则v2=v1+6 m/s,根据加速度的定义得am/s2=3 m/s2,故选项 C正确。答案:C 3(多选)t=0 时,甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间,下列对汽车运动状况的描述正确的是()A.在第 1 h 末,乙车改变运动方向B.在第 2 h 末,甲、乙两车相距10 km C.在前 4 h 内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第 4 h 末,甲、乙两车相遇6解析:速度图象在t轴下的均为反方向运动,故 2 h 末乙车改变运动方向,选项 A错误;2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km,甲车位移大小为30 km,相向运动,此时两车相距70 km-30 km-30 km=10 km,选项B正确;从图象的斜率看,斜率大加速度大,故乙车加速度在前4 h 内一直比甲车加速度大,选项 C正确;4 h末,甲车运动位移大小为120 km,乙车运动位移大小为30 km,两车原来相距70 km,故此时两车还相距20 km,选项 D错误。答案:BC 4(多选)在军事演习中,某空降兵从飞机上跳下,先做加速度不变的加速运动,在t1时刻,速度达较大值v1时打开降落伞,做减速运动,在t2时刻以较小速度v2着地。他的速度时间图象如图所示。下列关于该空降兵在0t1或t1t2时间内的平均速A.0t1时间B.t1t2时间C.t1t2时间D.t1t2时间解析:平均速度的定义式,在速度图象中x对应的是面积,而且对匀变速运动A、D正确。答案:AD 75(多选)一辆车由甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度时间图象如图所示,那么0t和t3t两段时间内,下列说法正确的是()A.加速度大小之比为21 B.位移大小之比为12 C.平均速度大小之比为11 D.以上说法都不对解析:根据图象的斜率,可知选项A正确;根据图象下方的面积,可知选项B正确;根C正确。答案:ABC 6 一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点。已知AB=6 m,BC=10 m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s,则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A.2 m/s,3 m/s,4 m/s B.2 m/s,4 m/s,6 m/s C.3 m/s,4 m/s,5 m/s D.3 m/s,5 m/s,7 m/s 8解析:B点是中间时刻,则vBm/s=4 m/s,由 x=10 m-6 m=4 m=at2可得a=1 m/s2,则vA=vB-at=4 m/s-12 m/s=2 m/s,vC=vB+at=4 m/s+12 m/s=6 m/s。答案:B 7 已知某舰载机在跑道上做匀加速运动,滑行 300 m,速度达到60 m/s 时即可升空(航母静止在海面),求:(1)舰载机的加速度大小;(2)舰载机从启动到起飞共滑行多长时间;(3)6 s末的瞬时速度。解析:(1)已知初速度和末速度,由运动学公式2ax=v2-0 得am/s2=6 m/s2(2)由匀加速直线运动的速度公式得v=atts=10 s(3)由匀加速直线运动的速度公式v1=at1得v1=at1=66 m/s=36 m/s 答案:(1)6 m/s2(2)10 s(3)36 m/s