【精品文档】八年级数学上学期第二次段测试题(含解析)新人教版.pdf

推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料江苏省连云港市东海县横沟中学2015-2016 学年度八年级数学上学期第二次段测试题一、选择题（每题3 分，共 30 分）1下列属于一元一次方程的是（）Axy=1 Cx（x 2）=0 D（x 3）=2（x+1）2如图，数一数，图中共有线段（）A5 条B6 条C7 条D8 条3下列一元一次方程中，解为3 的是（）A4x3=3x B 5x2=3x+4 C3x+2=2x1 D4x3=3x+1 4下列说法中，正确的有（）圆锥和圆柱的底面都是圆棱锥底面边数与侧棱数相等棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形正方体是四棱柱，四棱柱是正方体A1 个B2 个C3 个D4 个5下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A6如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）下列说法中正确的是（）不相交的两条直线叫做平行线B相等的角是对顶角C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8射线 OE在 AOB的内部，下列四个式子中，不能判断OE是 AOB的平分线的是（）A AOE=EOB B AOE+EO B=AOB C AOB=2 B OE D AOE=AOB 9如图，下面分别给出的直线a、b，射线 OA，线段 AB中，不能相交的个数是（）A10在同一直线上，则2 的度数为（）D110分，共 30 分）1 的一元二次方程（写出一个即可），那么它的余角是27，这三个连续奇数中最大的一个奇数为14如图折成正方体纸盒时“你”的对面是15x=时，代数式3x+2 与 8x 的值互为相反数165645=推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料17若单项式3ax1y 与单项式 2ayb+1的和也是单项式，则b+x=18用两根钉子可以将一根细木条固定在墙上，这个生活常识所包含的数学知识是19将一副三角板直角顶点重合，按如图的位置摆放，若AOC=133 40，则 BOD=20AB所在直线上，AB=7cm，BC=3cm，点 E 是 AB 的中点，点F 是 BC 的中点，则EF=三、解答题21计算与化简求值（1）12（18）+（7）15（2）23+（15）（3）|3 4|（3）化简 2（3x22xy）4（2x2xy 1）（4）先化简再求值9a27a2（2aa2）3a，其中 a=322解方程：13x+5=6（2x+1）；23用 6 个小正方体搭成的几何体如图，请画出它的三视图24已知 MAN，用三角尺和量角器画图：（1）作 MAN的平分线AB，并在 AB上任取一点C；（2）过点 C画一直线平行于AM所在的直线；（3）过点 C画分别画CD AM，CE AN，垂足分别为D、E，判断 CD与 CE的大小关系25将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？26甲、乙两件羽绒服成本共500 元，商店老板将甲羽绒服按60%的利润标价，乙羽绒服按50%的利润标价元旦期间搞促销活动，甲、乙两件羽绒服均按8 折出售，这样两件羽绒服共获利124 元，问甲、乙两件羽绒服的成本各是多少元？27如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B 落在 B处，顶点A 落在 A处，EC为折痕，点 E、A、B在同一条直线上（1）猜想折痕EC和 ED的位置关系，并说明理由（2）ED的反向延长线交CA交于 F，若 BED=35，求 AEF 和AEC 的度数28数一数，找规律下列各图中，从角顶点出发的射线依次增加，请数一数下列各图中有几个角（1）如果一个角的内部有8 条射线那么该图中有个角（2）如果一个角的内部有n 条射线那么该图中有个角推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料江苏省连云港市东海县横沟中学20152016 学年度八年级上学期第二次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3 分，共 30 分）1下列属于一元一次方程的是（）Axy=1 Cx（x 2）=0 D（x 3）=2（x+1）【考点】一元一次方程的定义【专题】推理填空题【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1）作答【解答】解：A、本方程是分式方程；故本选项错误；B、本方程含有两个未知数；故本选项错误；C、由原方程，得x22x=0，本方程中的未知数x 的最高次数是2；故本选项错误；D、由原方程，得x+5=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；故选 D【点评】本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程是含有1 个未知数，且未知数的最高次数是 1，一次项系数不为0 的整式方程2如图，数一数，图中共有线段（）A5 条B6 条C7 条D8 条【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段的定义来解答本题即可【解答】解：线段AC、AD、AB、CD、CB、DB，共 6 条，故选：B【点评】本题考查线段的定义，查找线段数目是按一定顺序，做到不重不漏3下列一元一次方程中，解为3 的是（）A4x3=3x B 5x2=3x+4 C3x+2=2x1 D4x3=3x+1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】此题可先解答每个选项的一元一次方程，根据解得的结果得出正确选项【解答】解：A、4x3=3x 4x3x=3，x=3；B、5x2=3x=4，2x=6，x=3；C、3x+2=2x1，x=3；D、4x3=3x+1，x=4；所以方程C、3x+2=2x1 的解为 3，故选：C【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的解，关键是先解每个方程，然后根据每个方程的解得出选项4下列说法中，正确的有（）圆锥和圆柱的底面都是圆棱锥底面边数与侧棱数相等棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形正方体是四棱柱，四棱柱是正方体A1 个B2 个C3 个D4 个【考点】认识立体图形【分析】此题抓住圆柱、圆锥、棱锥棱柱的结构特征进行判断推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【解答】解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱、圆锥的底面都是圆形故正确；棱锥底面边数与侧棱数相等故正确；棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形故正确；正方体是四棱柱，但是四棱柱不一定是正方体故错误综上所述，正确的说法是：故选：C【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键5下列图形中，是正方体表面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：根据正方体展开图的特点，A、能折成正方体，正确；B、折起来出现重叠，不是正方体的表面展开图，故错误；C、D、都是“24”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；故选：A【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图6如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】压轴题【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面可看到一个长方形里有一个圆故选 C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图7下列说法中正确的是（）A不相交的两条直线叫做平行线B相等的角是对顶角C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】平行线；对顶角、邻补角；垂线推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【分析】根据平行线、对顶角的定义、垂线的定义回答即可【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故A错误；B、相等的角是对顶角，故B错误；C、过直线上一点，不能作已知直线的平行线，故C错误；D、正确故选：D【点评】本题主要考查的是平行线、对顶角、垂线，掌握相关定义是解题的关键8射线 OE在AOB的内部，下列四个式子中，不能判断OE是AOB的平分线的是（）AAOE=EOBBAOE+EO B=AOBCAOB=2 B OEDAOE=AOB【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线定义的表示方法得出即可【解答】解：A、能表示OE是AOB的平分线，故本选项错误；B、不能表示OE是AOB的平分线，故本选项正确；C、能表示OE是AOB的平分线，故本选项错误；D、能表示OE是AOB的平分线，故本选项错误；故选 B【点评】本题考查了角平分线定义的应用，注意：如果OE 是AOB 的平分线，则 AOE=BOE，AOE=AOB，BEO=AOB，AOB=2 AOE=2 BOE 9如图，下面分别给出的直线a、b，射线 OA，线段 AB中，不能相交的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线可以向两方延伸、射线可以向一方延伸、线段不能延伸进行分析判断【解答】解：A、a 和 b 都可以向两方延伸，可以相交；B、射线 OA只能向 OA的方向延伸，不能相交；C、线段不能延伸，不能相交；D、射线 OA可以向 OA的方向延伸，直线a 可以延伸，可以相交故选 B【点评】此题考查了直线、射线和线段的性质10如图所示，1=20，AOB=90，点C、O、D在同一直线上，则2的度数为（）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A70 B80 C160D110【考点】垂线【专题】计算题【分析】由图示可得，1与AOC互余，结合已知可求 AOC，又因为2与AOC互补，即可求出2【解答】解：1=20，AOB=90，AOC=70，2+AOC=180，2=110故选 D【点评】此题考查的知识点是垂线，关键利用补角和余角的定义来计算二、填空题（每题3 分，共 30 分）11请写出有一个解是1 的一元二次方程x2x2=0（写出一个即可）【考点】一元二次方程的解【专题】开放型【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元二次方程；根据题意，写一个符合条件的方程即可【解答】解：x=1，根据一元二次方程的定义可列方程：x2x2=0（答案不唯一）【点评】本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力12如果一个角是68，那么它的余角是22【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角计算即可解答【解答】解：根据余角的定义得，68的余角度数是9068=22故答案为22【点评】本题考查角互余的概念：和为90 度的两个角互为余角属于基础题，较简单，记住互为余角的两个角的和为90 度是解答本题的关键13三个连续奇数的和为27，这三个连续奇数中最大的一个奇数为11【考点】一元一次方程的应用【专题】计算题【分析】设中间的那个奇数为X 则前面的那个为x2，后面的那个为x+2，依题意可知本题的等量关系，即三个连续的奇数的和是27根据这个等量关系，可列出方程组，再求解【解答】解：设中间的那个奇数为x，则前面的那个为x2，后面的那个为x+2，依题意可列方程，x2+x+x+2=27，解得 x=9，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料x+2=9+2=11 故答案为11【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为 2，属于 2016 届中考中的常考考点此题的关键是理解三个连续的奇数的关系，即相差为214如图折成正方体纸盒时“你”的对面是棒【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“棒”是相对面，“们”与“了”是相对面，“太”与“”是相对面故答案为：棒【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15当 x=5 时，代数式3x+2 与 8x 的值互为相反数【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据代数式3x+2 与 8x 的值互为相反数，可得出3x+2+8x=0，解方程即可【解答】解：代数式3x+2 与 8x 的值互为相反数，3x+2+8 x=0，2x=10，x=5故答案为 5【点评】本题考查了列一元一次方程以及解一元一次方程，是基础知识比较简单165645=56.75【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：5645=56+4560=56+0.75=56.75，故答案为：56.75【点评】本题考查了度分秒的换算，把分化成度除以60 是解题关键17若单项式3ax1y 与单项式 2ayb+1的和也是单项式，则b+x=2【考点】同类项【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得 a的指数相等，y 的指数也相等，解方程可得答案【解答】解；根据题意可得：x1=1，b+1=1，x=2，b=0，b+x=2故答案为：2【点评】此题主要考查了同类项的定义、方程思想，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016 届中考的常考点18用两根钉子可以将一根细木条固定在墙上，这个生活常识所包含的数学知识是两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【解答】解：用两根钉子可以将一根细木条固定在墙上，这个生活常识所包含的数学知识是两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点评】解答此题不仅要熟悉公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯19将一副三角板直角顶点重合，按如图的位置摆放，若AOC=133 40，则BOD=4620【考点】角的计算【分析】根据题意先求出 AOD，再由 BOD=AOB AOD，求出 BOD的度数【解答】解：AOC=133 40，COD=90，AOB=90，AOD=AOC COD=133 4090=4340，BOD=AOB AOD=90 4340=4620故答案为：4620【点评】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系20若点 C在线段 AB所在直线上，AB=7cm，BC=3cm，点 E是 AB的中点，点F 是 BC的中点，则EF=5cm或 2cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】此题首先要考虑A、B、C三点在直线上的不同位置：点C在线段 AB上或点 C在线段 AB的延长线上再根据线段中点的概念进行计算【解答】解：点E、F 分别是线段AB、BC的中点，且线段 AB=7cm，线段 BC=3cm，BE=AB=3.5cm，BF=BC=1.5cm，A、B、C三点在同一条直线上（1）如图 1，当点 C在线段 AB的延长线上时，EF=BE+BF=3.5+1.5=5（cm），（2）如图 2，当点 C在线段 AB上时，EF=BE BF=3.51.5=2（cm）故答案为：5cm或 2cm【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，难点在正确考虑三点在直线上的不同位置，掌握线段的中点概念三、解答题21计算与化简求值推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（1）12（18）+（7）15（2）23+（15）（3）|3 4|（3）化简 2（3x22xy）4（2x2xy 1）（4）先化简再求值9a27a2（2aa2）3a，其中 a=3【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）根据有理数的减法，可统一成有理数的加法，根据有理数的加法，可得答案；（2）根据先算成方，再算乘除，最后算加减，可得答案；（3）根据去括号、合并同类项，可得答案；（4）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）12（18）+（7）15=12+18+（7）+（15）=30+（22）=8；（2）23+（15）（3）|3 4|=8+（15）（3）1=8+51=4；（3）2（3x22xy）4（2x2xy1）=6x24xy8x2+4xy+4=2x2+4；（4）9a27a2（2aa2）3a=9a27a2 2a+a23a=9a28a2+5a=a2+5a，当 a=3 时，原式=（3）2+5（3）=9+（15）=6【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号22解方程：13x+5=6（2x+1）；【考点】解一元一次方程【分析】首先去括号，然后移项、合并同类项即可求解首先两边同时乘以6，即可去分母，然后去括号，然后移项、合并同类项即可求解【解答】解：去括号得：13x+5=12x+6 移项得：13x 12x=65 即 x=1 去分母得：2（x 1）（x+1）=6 去括号得：2x2x1=6 即 2xx=6+2+1 x=9【点评】本题主要考查了一元一次方程的解法，在移项时注意要变号，在方程去分母时，容易出现符号的错误以及等号右边的1 漏乘 6，得到错误结果：2（x1）x+1=123用 6 个小正方体搭成的几何体如图，请画出它的三视图【考点】作图-三视图【分析】主视图有3 列，每列小正方数形数目分别为2，1，2，左视图有2 列，每列小正方形数目分别为 2，1俯视图有3 列，每列小正方形数目分别为2，1，1 据此可画出图形【解答】解：如图所示：推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【点评】本题考查几何体的三视图画法在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置24已知 MAN，用三角尺和量角器画图：（1）作 MA N的平分线AB，并在 AB上任取一点C；（2）过点 C画一直线平行于AM所在的直线；（3）过点 C画分别画CD AM，CE AN，垂足分别为D、E，判断 CD与 CE的大小关系【考点】作图基本作图【分 析】（1）用 量 角 器 量 出 MAN 的 度 数，再 计 算 出 一 半 的 度 数，在 MAN 的 内 部 作MAB=BAN=MAN，得到角平分线AB，然后在AB上任取一点C；（2）以 C为顶点，CA为一边，在AB的下方作 ACP=MAC，则直线CP平行于 AM所在的直线；（3）过点 C画CDA=90，CEA=90，根据角平分线的性质可得CD=CE【解答】解：（1）作图如下：（2）画图如下：（3）画图如下：AC平分 MAN，CD AM，CE AN，垂足分别为D、E，CD=CE【点评】本题考查了利用工具作已知角的角平分线，作已知直线的平行线以及角平分线的性质，比推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料较简单25将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【考点】一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】30 分=小时，可设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可【解答】解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作根据题意，得+（+）x=1，解这个方程，得x=，小时=2 小时 12 分，答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1 的等量关系是解决本题的关键26甲、乙两件羽绒服成本共500 元，商店老板将甲羽绒服按60%的利润标价，乙羽绒服按50%的利润标价元旦期间搞促销活动，甲、乙两件羽绒服均按8 折出售，这样两件羽绒服共获利124 元，问甲、乙两件羽绒服的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】可设甲羽绒服的成本是x 元，则乙羽绒服的成本是（500 x）元，根据等量关系：甲、乙两件羽绒服均按8 折出售，这样两件羽绒服共获利124 元，列出方程求解即可【解答】解：设甲羽绒服的成本是x 元，则乙羽绒服的成本是（500 x）元，依题意有0.8（1+60%）x+0.8（1+50%）（500 x）=500+124，解得 x=300，500 x=200答：甲羽绒服的成本是300 元，乙羽绒服的成本是200 元【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解27如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B 落在 B处，顶点A 落在 A处，EC为折痕，点 E、A、B在同一条直线上（1）猜想折痕EC和 ED的位置关系，并说明理由（2）ED的反向延长线交CA交于 F，若 BED=35，求 AEF 和AEC 的度数【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）猜想两折痕的位置关系可认真观察图形，由图形可容易看出CE与 ED是垂直关系的，要证垂直，只要 CEB=90 即 2+3=90就可以了推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）根据折叠性质，再用上（1）的结论及对角线知识可求得所求角的度数了【解答】解：（1）折痕 EC和 ED是垂直关系 EC 和 ED是折痕，理由：1=2，3=4，又 1+2+3+4=180，2（2+3）=180，2+3=90，即 CE ED，折痕 EC和 ED是垂直关系（2）由（1）知 CE ED，2+3=90，又 2=1=35，3=90 1=9035=55，即AEC=55；ED的反向延长线交CA交于 F，AEF=1=35【点评】此题考查了折叠的性质此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用28数一数，找规律下列各图中，从角顶点出发的射线依次增加，请数一数下列各图中有几个角（1）如果一个角的内部有8 条射线那么该图中有45 个角（2）如果一个角的内部有n 条射线那么该图中有个角【考点】规律型：图形的变化类；角的概念【分析】（1）由图可知：一个角的内部有0 条射线那么该图中有1 个角，一个角的内部有1 条射线那么该图中有1+2=3 个角，一个角的内部有2 条射线那么该图中有1+2+3=6 个角，一个角的内部有3 条射线那么该图中有1+2+3+4=10 个角，由此得出一个角的内部有n 条射线那么该图中有1+2+3+4+（n+1）=个角，进一步代入求得数值即可；（2）由（1）中的规律得出答案即可【解答】解：（1）一个角的内部有0 条射线那么该图中有1 个角，一个角的内部有1 条射线那么该图中有1+2=3 个角，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料一个角的内部有2 条射线那么该图中有1+2+3=6 个角，一个角的内部有3 条射线那么该图中有1+2+3+4=10个角，一个角的内部有n 条射线那么该图中有1+2+3+4+（n+1）=个角，则如果一个角的内部有8 条射线那么该图中有=45 个角；（2）一个角的内部有n 条射线那么该图中有1+2+3+4+（n+1）=个角故答案为：1，3，6，10；45，【点评】此题考查图形的变化规律，从简单的图形着手，找出一般的规律解决问题